引用論文

Xudong Yu , Chendi Zhu, Yan Zeng , Haibo Huang, Gang Li, In-Plane Modal Characteristics of Tire: An Improved Flexible Ring Model with Damping and Contact Effects, Chinese Journal of Mechanical Engineering, Volume 39, 2025, 100143, https://doi.org/10.1016/j.cjme.2025.100143.

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關于文章

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研究背景及目的

本研究針對輪胎動力學中的關鍵科學問題——接地狀態下輪胎振動特性的精確建模與機理分析展開。作為車輛與地面之間唯一的力傳遞部件，輪胎振動特性直接影響整車NVH性能。現有輪胎結構模型（如柔性圓環模型）雖能較好平衡計算效率與精度，但普遍存在兩大局限：一是多聚焦自由狀態輪胎，忽視接地邊界引起的模態分裂效應（如圖1）；二是傳統點接觸模型未建立垂向載荷-接觸長度-振動模態之間的數學關系，難以反映輪胎實際變載工況下的動力學行為。

圖1 接地輪胎的模態分裂現象

基于此，本研究提出一種改進的二維柔性環模型，通過融合接觸角相關振動位移函數，首次實現了對垂向載荷動態變化下接地輪胎面內振動特性的解析建模，系統揭示了載荷/胎壓對振動模態的影響機制，為輪胎-車輛系統的振動抑制與性能優化提供了新的理論工具與設計依據。

02

試驗方法

本研究從動力學建模、實驗模態分析、參數辨識等研究手段出發，基于提出的改進二維柔性圓環理論模型，研究了不同垂向載荷影響下接地輪胎的面內模態特性。首先，通過建立考慮阻尼效應的柔性環結構模型，基于Lagrange方程推導了包含動能項、勢能項和外力功的振動控制方程，其中動能項表示柔性環的動態特性，勢能項考慮了胎側預應力與圓環彈性變形效應，外力功則為頻響函數的計算打下基礎，并采用參數辨識方法獲得了環模型的結構、阻尼參數。其次，基于改進的柔性環接地理論，得到了垂向載荷與接觸長度的定量關系，為接地振動分析提供了邊界條件。最后，整合前兩個模型獲得的結構參數和垂向剛度特性，通過接地輪胎振動模型求解了輪胎徑向模態特性。為確保模型可靠性，計算結果通過一個經過模態實驗和垂向剛度實驗驗證的有限元模型進行了對比驗證，完整的建模與驗證流程如圖2所示。

圖2 改進理論模型研究流程圖

03

結果

（1） 基于模態試驗結果，采用遺傳算法對理論模型進行參數辨識，辨識后的固有頻率計算與實驗結果誤差均小于4%，阻尼誤差小于10 %（除第9和第10階），試驗固有振型圖和頻響函數曲線也與理論結果吻合良好，驗證了結構模型的準確性。

圖3 實驗與計算固有振型對比圖

圖4 實驗與計算頻率響應函數曲線對比圖

（2） 使用輪胎垂向剛度試驗機對輪胎接地建模進行驗證，垂向剛度理論與試驗結果如圖5，兩者吻合較好，驗證了接觸模型的可靠性，可以作為下一步接地輪胎模態分析的依據。

圖5 有限元、解析模型和實驗的垂向剛度結果對比圖

（3） 通過有限元模型驗證接地輪胎模態準確性，固有頻率及模態振型結果對比如圖6和圖7所示。固有頻率誤差小于10 %（除第1階），固有振型也較為吻合，因此提出的接地輪胎模態求解方法能夠有效預測乘用車子午線輪胎在0~220 Hz范圍內，垂向載荷在1 000~5 000 N范圍內的模態，并且能夠體現出接地輪胎頻率分裂現象。

圖6 接地輪胎徑向振動固有頻率計算結果對比

圖7 接地輪胎固有振型對比圖（3000 N垂向載荷）

04

結論

（1）對于自由輪胎的面內振動，提出了一種考慮結構阻尼效應的輪胎環模型，并通過在0-320 Hz頻率范圍內的實驗模態分析驗證了其準確性。此外，基于模態試驗獲得的實驗數據，采用遺傳算法（GA）來識別未知的結構參數和阻尼參數。結果表明，該方法在參數確定方面，尤其是難以獲取的阻尼參數的確定方面，具有較好的獲取效果。

（2）對于接地輪胎面內振動，建立了輪胎接地模型和輪胎振動模型，并通過輪胎有限元模型進行了驗證。結果表明，該計算方法能夠有效預測乘用車子午線輪胎在0~220 Hz范圍內，垂向載荷在1 000~5 000 N范圍內的模態。

（3）垂直載荷變化對輪胎振動參數的影響小于充氣壓力。理論模型的結果表明，接地輪胎的固有頻率隨垂直載荷的增加而非線性增加。

關于作者

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作者介紹

李剛，教授、博士生導師，大連理工大學工業裝備結構分析優化與CAE軟件全國重點實驗室主任，結構優化理論與應用國際聯合研究中心主任，教育部先進材料數智設計與成型創新支撐中心負責人。973計劃首席科學家，國務院特殊津貼專家，亞洲結構與多學科優化學會共同主席。長期從事重大裝備與工程結構性能設計研究，領導研究團隊開展了運載火箭及水下航行體結構的失效機理研究及輕量化設計，成果應用于我國航天飛行器多個型號。負責973計劃項目、科技部973計劃課題，重點研發計劃課題、國家自然科學基金重大研究計劃集成項目課題、重點項目等30余項。發表學術期刊論文230篇，出版專著4部，其中SCI檢索135篇（含7篇ESI高被引論文，1篇熱點論文），SCI引用4700余次。獲國家技術發明二等獎、國家教學成果二等獎、教育部技術發明獎一等獎、中國專利金獎等。

曾巖，大連理工大學力學與航空航天學院副教授、碩士生導師，1979年出生，2010年獲浙江大學固體力學博士學位，師從朱位秋院士。主要從事工程結構可靠性分析、裝備結構優化與多材料設計、連接結構動力學、非線性隨機動力學等研究工作。作為負責人主持來自國家自然科學基金、中國博士后基金等的多個縱向科研項目，并承擔北京航天發射技術研究所、中國船舶集團第七一九研究所等企事業單位多個橫向科研項目；同時，作為主要人員參與多項973課題和國家自然科學基金項目的研究工作。在相關領域國內外高水平期刊發表論文40余篇，其中SCI檢索論文26篇，SCI論文引用達500余次，當前h指數（h-index）為14。

朱晨迪，大連理工大學寧波研究院副研究員。主要研究方向為先進復合材料結構力學性能研究，包括復合材料結構振動特性研究、復合材料結構減振優化設計、振動功率流分析、慣容器減振系統設計分析、熱塑性復合材料制備與汽車結構輕量化設計等。近五年以第一作者發表SCI論文7篇，其中JCR 1區3篇。博士期間參與多項國家級與省級科研項目。目前，主持浙江省自然科學基金青年探索項目1項與寧波市自然科學基金項目1項。

余旭東，大連理工大學寧波研究院汽車工程（整車及零部件開發）中級工程師，主要從事汽車輪胎動力學，結構模態分析，圖像處理及尺寸測量方向的研究。在該領域發表相關論文十余篇，其中SCI論文3篇，EI檢索論文4篇，核心期刊論文5篇；授權國家發明專利9項。主持寧波市自然科學基金項目1項，橫向項目2項，參與國家自然科學基金面上項目、寧波市重點研發計劃、國家重點實驗室開放基金等多項科研項目。

03

近兩年團隊發表文章

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[2] Yu XD, Zhu CD, Zeng Y, et al. Investigation of frequency split phenomenon of rolling tire high-order vibration property using a finite element model[J]. Shock and Vibration. 2024, 1: 6357388.

[3] Li G, Wang Y, Zeng Y, et al. An Improved Fractional Moment Maximum Entropy Method With Polynomial Fitting[J]. Journal of Mechanical Design, 2024, 146(6): 061704.

[4] Zhu C, Li G, Yu X, et al. Vibration power flow based damage detection of fiber-reinforced laminated composite plates[J]. Mechanics of Advanced Materials and Structures, 2024: 1-15.

[5] Li G, Wang Y, He W, et al. A data-driven maximum entropy method for probability uncertainty analysis based on the B-spline theory[J]. Probabilistic Engineering Mechanics, 2024, 78: 103688.

[6] He WX, Gao C, Li G, et al. A new polynomial chaos expansion method for uncertainty analysis with aleatory and epistemic uncertainties[J]. Structural and Multidisciplinary Optimization, 2024, 67(10): 185.

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[8] He WX, Li G. A data-driven B-spline-enhanced Kriging method for uncertainty quantification based on Bayesian compressive sensing[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2024, 208: 111005.

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[10] Zhu CD, Yang J, Li G, et al. Vibration Suppression of Stiffened Laminated Composite Panels with Variable Angle Tow Fibers[J]. Mechanics of Composite Materials, 2024, 60(5): 843-862.

責任編輯：杜蔚杰

責任校對：向映姣

審 核：張 彤

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