北京
區分局域態和延展態是理解凝聚態物質輸運性質的基本出發點。在厄米體系中，局域態的能量通常與連續譜中的延展散射態分離。一類例外是所謂的連續譜束縛態（Bound State in the Continuum, BIC）——能量雖然落在連續譜之內，波函數卻仍保持局域。然而，厄米 BIC 的存在往往依賴于對稱性保護或精密的干涉條件，具有結構上的脆弱性。具有增益、損耗或有限壽命準粒子的開放系統可以用非厄米哈密頓量來有效描述。那么，在非厄米體系中，是否存在更加普適、不需要精細調節的連續譜局域態？
近期，中國科學院物理研究所/北京凝聚態物理國家研究中心凝聚態理論與材料計算重點實驗室 T03 組方辰研究員和其博士研究生楊傲與美國密歇根大學博士后張鍇合作，發現了一類全新的連續譜局域態——代數型連續譜態（Algebraic States in Continuum, AICs）。他們證明，在二維及更高維非厄米晶格體系中，只要布洛赫能譜在復能量平面上占據有限面積，一個單點雜質就足以在連續譜內部誘導出按冪律衰減的局域本征態。在二維中，這類態的遠場包絡表現為 1/r 衰減，明顯區別于通常束縛態的指數衰減。
在此基礎上，研究還給出了雜質強度與 AIC 能量之間的解析映射關系。當布洛赫色散關系存在鞍點（Bloch saddle point, BSP）時，誘導 AIC 所需的雜質強度閾值降為零——哪怕任意微弱的雜質也足以在連續譜中激發代數型局域態。除了孤立的 AIC 之外，連續譜中的一般本征態也被發現可以分解為平面波分量和 AIC 型代數局域分量的疊加；恰在 AIC 能量處，平面波分量消失，整個態完全由代數局域分量構成。
圖： 有限尺寸晶格中 AIC 及其可觀測特征的數值驗證。含單點雜質后，連續譜本征態可分解為平面波分量和 AIC 型代數局域分量；在接近 AIC 的能量處，代數局域分量占主導。雜質處的局域態密度（LDOS）在 AIC 能量附近出現顯著峰值，可用作實驗辨識的信號。
此前，團隊已在非厄米體系中建立了點隙拓撲與雜質束縛態之間的關系，闡明了布洛赫鞍點對雜質閾值的消除作用；進而在高維體系中揭示了幾何依賴趨膚效應對束縛態形成閾值及其各向異性幾何形狀的調控。本工作將非厄米雜質態的研究從能譜外部的束縛態推進到連續譜內部，發現了面積型復能譜與局域雜質共同催生的代數型局域新機制。該工作受到國家自然科學基金委員會（12325404、12547112、12188101）和國家重點研發計劃（2022YFA1403800、2023YFA1406704）的資助。相關研究成果以 “Algebraic States in Continuum in d>1 Dimensional Non-Hermitian Systems” 為題發表在Phys. Rev. Lett. 136, 156603。
編輯：辣條
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