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為什么說引力可以讓時間變慢?

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這個根本原因應該從廣義相對論的角度來解釋——因為引力的本質是時空的扭曲。

是怎么樣一種扭曲?

首先,必須說不是下面這種。



網上不少科普文使用上面這種圖示來示意引力造成的彎曲其實是一種誤導。

引力造成的扭曲應該是這樣的:



從上面的示意當中可以看出來,引力造成的時空扭曲實際上是時空的密度的變化——在地球周圍時空變得更密了。如果讓天體動起來就是下面這種狀況。



所以,實際上引力是時空的密度變化所致——不僅是空間變密了,時間也變密了。可以用時空的網格來描述這種疏密變化的度。這些網格會隨著引力而連續改變(不會斷片),并且網格會向天體的質心扭曲。

時間為什么會變慢?

個人提出兩種解釋的途徑(這只是簡單的邏輯推測,并未經實驗證實,請讀者注意):

從時空網格密度的角度來解釋

我們假設一個只有地球的時空來說明這個問題,這樣情況會單純一點:

前面已經解說了,在靠近地球的地方網格更密,我們可以認為物體(比如一個人)的度量的尺寸不會因為時空網格的變密而變小,于是等效于時空網格通過物體的量更多了(因為網格更密),因此在大質量的地球附近通過物體的時空網格更多——這意味著通過的時間也更多了。而遠離地球的物體,其度量尺寸沒有變,但所處位置的時空網格更稀疏,因此通過的空間和時間的量都更少。

如此相對于靠近地球的物體來說,遠離地球的物體以自己的尺寸來度量時間和空間的流逝量的時候,實際上就要少一些。通俗點說就是,靠近地球的物體以自己所認為的速度勻速運動1秒鐘(或者移動1米),對于遠離地球物體來說實際上是需要大于1秒(或者移動時大于1米)才能實現的。再換個角度說就是地球附近的1米在遠處實際上是大于1米的。因為整個時空的網格(術語叫“度規”)在質量附近“濃縮”了。



上圖:對于在引力場當中的不同位置的人,雖然她感覺自己的尺寸沒有改變,但處于這些不同密度的時空當中運動時,相對的時空流逝量是不同的,在密度高的時空里面做同樣運動的耗時要相對比在稀疏的時空要少一些。注意那個女孩腳下的波形,光在不同密度的時空下不會改變傳播速度,但是會改變波長。時空稀疏了,光波就被拉長了。所以光的紅移或者藍移可以度量時空被拉伸變得稀疏或者壓實變得緊密。

這種“濃縮”效應也是引力透鏡(光的傳播路徑被向質心擠壓)和光的引力紅移(光在時空的梯度中逆向傳播)的原因——實際上光就是很好的度量時空網格的一種東西,光的運動就是沿著時空的網格線在運動。如果遇到黑洞,那么光也會向其內部運動,這意味著時空的網格也向黑洞內部延伸(而且是無限延伸)。



從等效性的角度來解釋

愛因斯坦的“強等效原理”認為:引力與加速度等效,或者說沒有證據證明他們不等效(實際上這是慣性質量與引力質量等效性的推論)。那么我們就可以把引力認為是一種加速運動,從而認為時空在加速向物體的質心內塌陷。如此一來就好解釋時間變慢的問題了。



上圖:引力質量與慣性質量“神秘地”等效。實際上可以解讀為時空在以重力加速度向內蹋縮運動(黑洞不就是這種情況的極端嗎?)。



我們還是拿上面的“孤獨地球”場景來做描述,方便理解:

根據強等效性原理,前述情況相當于靠近地球的物體的加速度要大于遠離地球的物體的加速度,那么實際上這兩個物體之間必然存在著等效的速度差,也就是說或它們之間的時空距離等效于會不斷增加,那么它們之間就存在一個等效的相對速度。這里就可以再利用狹義相對論的結論,如果兩個物體存在相對速度,那么它們之間就會有時間流逝速度的差異,并且這個時間膨脹的量符合洛倫茲變換所得出的差值。顯然那個靠近地球的物體的等效相對速度是大于那個遠離地球的物體的,因此根據狹義相對論的等效性原理,遠離地球的物體會觀察到靠近地球的物體的時間流失更慢。

如此,通過把廣義相對論的結論轉換到狹義相對論的體系下,利用被“默認”的引力與加速度等效性也可以解釋引力導致時間變慢的原理。

總結

我們首先解釋了通常對時空扭曲的一種誤解,然后基于正確的理解,我們可以有兩種方式來解釋引力導致時間變慢的原理。

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