Spiral AI不是簡單“調參數”，而是找到了這條路徑的理論極限。

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48小時的全球數學難題證明接力

一場圍繞80年數學難題的“學術接力”正在上演。

第一棒，5月21日，OpenAI宣布其通用推理模型獨立推翻Erd?s猜想，證明原來那個“2n”的結論是錯的，并給出了一個實際更多的超線性下界。這一突破，在數學上叫做“超線性增長”。

通俗來說，原來是在平路上騎車，現在是在下坡溜車，速度越來越快。

第二棒，普林斯頓大學Will Sawin教授迅速將其精確化，他把 OpenAI 的發現精確化，給出了一個非常接近 1 的指數：基于單個素數2，將下界確定為 n^{1.014114}。

普通人不需要記住這個數字，只需要知道：人類把門推開了一條縫。

第三棒，屬于金寧匯科技Spiral AI團隊。在Sawin結果公布數小時內，金寧匯科技的AI團隊基于自主研發的AI for Science長程智能體平臺（Spiral AI），完成了完成了最關鍵的一棒。

Spiral AI不是簡單“調參數”，而是找到了這條路徑的理論極限。它不僅創新性地提出并驗證了“雙素數構造”方案，更關鍵地證明了在Sawin的框架內，使用兩素數是最優的，增加素數數量將導致指數下降。

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AI究竟做了什么？

經過系統搜尋與優化，Spiral AI確定最優雙素數為(2, 3)，并找到了最佳參數組合（k(2)=6, k(3)=5, R=7.5），從而將下界指數從 1.014114 顯著提升至 1.0323。

你可能會想，從1.0141到1.0323，不就是小數點后動了一點點嗎？但在數學里，這種指數上的微小變化，在n很大的時候，會導致最后結果翻倍——在這個例子中，相對效果提升高達129%。

這項工作不僅是一次關鍵參數的優化，更是通過AI驗證并鎖定了現有最優證明路徑的理論極限，為后續研究提供了清晰的方向與堅實的基礎。它標志著AI在深度參與并推動前沿數學研究進程中，扮演著越來越核心的角色。

從“一個素數”升級為升級為“兩個素數”

原來的方法只用一個素數（比如2），就像做菜只放鹽——穩定、不會錯，但風味單一，上限有限。

Spiral AI跳出固有思路，嘗試用兩個素數，比如2和3，好比在鹽的基礎上再加胡椒粉。兩種調料搭配，成本確實增加了，數學上叫“判別式”變大，但風味也大大豐富了，多了一個增益項。

關鍵在于：多花的錢，值不值？

Spiral AI通過系統計算證明：增益遠大于代價，非常值。

哪兩種素數搭配效果最好？

既然兩種調料比一種好，那問題就來了：這么多素數，哪兩種搭配效果最佳？Spiral AI把所有可能的素數組合全部測試了一遍，相當于把所有雙調料配方挨個試做、對比口味。最終結果非常明確：2和3就是味道最佳、適配度最高的黃金配方。

如果換成其他組合（比如3和5、2和5），要么味道發悶，要么風味不足，整體效果遠不如2和3。

搭配效果如何調出最優配比？

確定了“鹽+胡椒粉（2和3）”的黃金搭配后，下一步是精準把控調料比例——同樣的兩種調料，放多放少，味道天差地別。

AI像一位嚴謹的研發廚師，在合理范圍內反復調試，遍歷了所有可能的配比方案。最終鎖定了一套獨一無二的完美配比，將2和3的組合優勢發揮到了極致。

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為什么不能加三種調料？

很多人會疑惑：調料越多是不是越好？但在這道“數學菜肴”里，答案恰恰相反。AI經過大量測試驗證：如果強行加入第三種、第四種調料，看似配料更豐富，實則會讓食材味道極度雜亂、調味成本爆炸式飆升。

對應到數學邏輯中，就是數據損耗會快速失控，新增調料帶來的微弱增益，完全抵不過混亂搭配造成的負面效果，最終讓整體結果大打折扣、趨近于無效。這也證明，兩種調料搭配，就是這道“數學菜肴”的最佳上限。

同時，AI通過嚴謹對比證明：其他所有素數組合，要么損耗更大，要么增益太小，最終效果都不如2和3。因此，2和3不僅是當前框架下的最優選擇，更是這條路徑上無法再被超越的理論極限。

靠著這套“最佳配方+精準配比”，下界指數相對提升了129%——看似只是微調，卻是該研究方向上一次分量十足的跨越。

目前，金寧匯已經公開了完整的推導過程和論文草稿。每一步都可以被數學家、甚至數學軟件逐行追查。

當然，這還不是終點。

真正的考驗是：同一個 AI，在另一個 80 年未解的數學難題上，還能不能復現同樣的能力？

盡管仍然有著巨大的挑戰，但在這條道路上，我們已經走出了關鍵一步。

附：完整論文草稿《An Optimal Two-Prime Construction for the Erd?s Unit Distance Problem》

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后記 | 來自Spiral AI團隊的思考與開放邀請

在數學面前，我們和我們的AI，始終是學習者。

Spiral AI在此次嘗試中的每一步推導，都建立在Will Sawin老師優美而深刻的基礎框架之上，也受益于OpenAI所展現的AI+數學的驚人潛力，以及DeepSeek等開源社區的無私貢獻。我們由衷致謝。

我們也清醒認識到，數論之海深不可測，AI的推理仍可能存有疏漏。因此，我們已將完整的論文草稿與優化過程公開，誠摯邀請數學界、AI界的各位老師與同仁一同審閱、批評、指正。任何反饋，都是我們持續迭代的關鍵輸入。

倘若我們的探索——哪怕只是一小步，能為這條路徑帶來一點點啟發，或激發更多關于“AI如何協助數學研究”的新思路，那便是我們莫大的欣喜。我們相信，未來科學的發展，將是人類直覺與AI能力彼此激發、緊密協同的旅程。

人類的智慧，決定方向；AI的能力，拓展邊界。

期待與各位，繼續同行、共同推動。

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