2026年高考數學北京卷(以下簡稱“北京卷”)符合《普通高中數學課程標準(2017年版2025年修訂)》的要求,落實立德樹人根本任務,突出數學學科本質,注重對關鍵能力、思維品質和核心素養的綜合考查。試卷結構穩定、內容覆蓋全面、主干突出,通過真實情境創設和任務驅動設計,深入考查學生的思維過程、思想方法和創新意識,充分發揮考試評價的育人與導向功能。

一、落實育人導向,融通學科價值

北京卷通過結構化命題設計,系統踐行數學學科立德樹人使命。依托試題整體設計,體現數學學科的科學價值、應用價值、文化價值和審美價值。

立足數學學科本質,錨定知識本源與科學內核。試題深挖知識內在邏輯關系,凸顯數學嚴謹的學科特質。例如,第(6)題重在考查對概念本質的理解,規避套路化運算,在數形結合的基礎上通過嚴謹推導解決位置、度量問題,凸顯數學嚴謹性。

聚焦現實問題解決,彰顯數學應用價值。依托問題創設引導學生活用數學模型、統計方法解決真實問題,在思維實踐中發揮數學應用價值。例如,第(13)題以機器人語音信號處理為載體,依托公式,在題目構建聲音頻率的轉換模型中解決具體的問題;第(17)題立足貼近學生學習生活的實際調研數據設置統計問題,利用抽樣、數字特征完成數據分析以及統計推斷,體現學生在真實情境下運用數學解決問題的能力。

深挖數理內涵,融合數學文化與數學之美。在試題情境與結構設計中自然滲透學科發展內涵、對稱簡潔的數理特征,同步落地數學文化價值與審美價值。例如,第(19)題依托橢圓的對稱性,以及三角形關于直線的對稱性,體現圖形對稱美,同時借助幾何直觀,尤其是圖形的對稱性進行簡化運算,直觀展現圖形與代數式蘊含的對稱和諧之美,以及數學運算的簡潔美。

二、聚焦課程主干,深化素養考查

北京卷在保持數學學科主干內容穩定考查的基礎上,更加注重知識體系建構、學業質量水平達成以及通性通法的綜合運用。試卷重點考查了函數、導數、不等式及其性質、三角函數與解三角形、平面解析幾何、立體幾何、統計概率、數列等主干知識,實現了內容覆蓋的科學性與結構分布的合理性。

選擇題前5題分別考查集合、復數、雙曲線、二項式定理、函數等基礎主干知識。填空題前2題分別考查直線和圓,等差數列的核心知識。這些題都體現了對主干基礎知識的考查;解答題前3題聚焦于三角函數、統計與概率和立體幾何,試題順序較以往略有調整,但整體依然延續了命題結構和主干知識考查的穩定性。

各題在考查基本知識的同時,注重對數學核心素養的綜合考查,推動學生構建完整的知識體系,形成清晰的理性思維框架。例如,第(2)題考查復數運算,第(12)題考查等差數列,體現數學運算素養;第(8)題綜合考查三角函數性質,體現直觀想象與邏輯推理素養;第(14)題考查簡單幾何體的表面積與體積,體現直觀想象與數學運算素養;第(17)題以隨機事件的概率和數據方差為主要考查內容,情境貼近學生生活,既凸顯統計與概率的基本思想方法,也體現數據分析素養。

三、突出思維品質,強化創新意識

北京卷基礎題的位置、順序、難度等相對穩定,如解答題的前3題依然是從通性通法、數學表達的角度考查了三角函數、概率統計、立體幾何;能力發展題設問巧妙、層層遞進,從不同角度考查了思維過程、數學探究和創新意識。例如,第(9)題主要考查數學知識在學生學習實踐中的應用能力,試題所用的知識傾向不明顯,需在理解題意的基礎上探究答題思路并建立模型解決問題;第(15)題為函數、方程和不等式的綜合問題,試題涉及知識點較多,在考查數形結合思想和邏輯推理能力的同時,主要考查學生思維的縝密性等品質;第(20)題第(Ⅲ)問要求學生理解導數問題的本質,在運用通法解題的同時,主要考查學生思維的靈活性和嚴謹性;第(21)題為創新題,以數表為背景定義一個新性質讓學生理解并解決問題,主要考查學生對數學抽象概念的理解,特殊與一般、歸納猜想等思想方法,并運用數學語言進行正確表達。

四、試題呈現多樣,引領教學改革

北京卷在保持題型結構相對穩定的基礎上,在命題形式多樣化的路徑上持續探索,通過多項選擇、結構不良、新定義、任務驅動等題型考查關鍵能力。題目注重在真實情境中考查學生能主動遷移所學,進而解決問題與表達個性理解的能力。

北京卷注重呈現方式的豐富與多樣,設計條件或結論開放、答案不唯一的題型,體現選擇性與開放性。例如,第(12)題要求學生寫出一個滿足條件的值,試題答案不唯一;第(18)題讓學生自主選擇一個已知條件,如果學生能夠在動態變化過程中觀察到保持不變的直線,再確定點的位置,則能夠更加高效地解決問題,體現作答策略的靈活性;第(19)題解析幾何綜合題,除了考查常規計算能力,更強調方法優劣;第(20)題導數綜合題,要求學生先通過計算求出參數的值,然后利用導數工具研究相關的函數性質,題目設計看起來常規,學生需要從多角度、深層次理解數學的本質。這些探索為防止單純的題型教學和刷題的復習方式起到了積極的作用。

總體來看,2026年北京卷全面落實核心素養導向的命題理念,堅持穩中求進、守正創新,體現了課程標準的基本精神和時代要求,深入考查學生的數學思維、理性表達與探究能力,通過豐富的問題情境、多元的呈現方式和開放的思考空間,引導學生學會用數學眼光觀察現實世界、用數學思維思考現實世界、用數學語言表達現實世界。

點評專家:

丁明怡 北京教育科學研究院 正高級教師

邵文武 北京市海淀區教師進修學校 正高級教師

孫秀平 北京市西城區教育研修學院 正高級教師

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田會永 北京市東城區教育科學研究院 中學高級教師