浙江
如果給你兩個選擇：一次性給你100萬，或者從第一天開始，每天拿一分錢，然后每天翻倍，連續給一個月，你會選哪個？
有關這個問題，還有兩段小故事。
朱元璋準備在應天城（今南京）建都，可建國初期，國庫空虛，城墻還沒修完就沒錢了。
看著半拉子工程，江南富豪沈萬三站了出來，他召集江南富賈出錢出力，將剩下的三分之一城墻提前修建完畢。
不僅如此，沈萬三還修建了皇宮、學堂，醫館等場所。
事成之后，他腦子一熱，想繼續拍朱元璋馬屁。打算拿百萬兩黃金，犒賞三軍。
結果，這馬屁拍到馬蹄子上了，朱元璋龍顏大怒。
原來，朱元璋早年家貧，老家鳳陽大旱，家里四口人被活活餓死。
他去找當地富戶劉德求一塊墳地安葬親人，結果被劉德給罵了出來。
為此，朱元璋心里埋下了“仇富”的種子。
后來，朱元璋建立明王朝，他就頒布一系列措施，比如“懲元末豪強侮貧弱，立法多佑貧抑富”。
他看江南富豪勢力屹立不倒，心里計劃怎么把他們全數掃盡。
只是時候未到，目前根基不穩，需要找他們要錢要糧。
所以，需要暫時維持表面的客氣。
一日，朱元璋召見沈萬三，交給他一文錢說：這枚銅錢是朕的本錢。你拿去為我生利。以一月為期，從初二日至三十日，每日取一‘對合’。
也就是按等比級數增長。
沈萬三覺得是小事，沒難度，也就沒把它放在心上“欣然拜命”。
可不是嘛，第二天本金加利息是2文錢，第10天也才512文。
結果，開始執行時，沈萬三徹底傻眼，第20天變成524288文。他慌了。
他這才明白弟弟沈貴話的含義，這位農民出身的皇帝不簡單。
因為，這里面涉及一個數學問題。朱元璋肯定受高人點撥，才有這個計策。
“每日取一‘對合’”和棋盤麥粒問題類似。
印度有個古老傳說：舍罕王想獎勵國際象棋的發明者——宰相西薩·班·達依爾。
國王問他想要什么獎賞？
宰相說要棋盤上的麥子，送給國王的仆人。第1格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍，直到擺滿64格。
國王一聽，覺得這要求太簡單，太容易滿足，就立馬安排仆人數麥子。
可當人們開始數麥子時，國王傻眼了。
原來，那些麥子越數越多，就算把當時全印度的麥子都拿來，也不滿足不了宰相的要求！
那么，宰相到底需要多少麥粒呢？
第1格棋盤: 1=2的0次方
第2格棋盤: 2=2的1次方
第3格棋盤: 4=2的2次方
第20格棋盤: 524288=2的19次方
第30格棋盤: 536870912粒=2的29次方
第64格棋盤: 9223372036854775808=2的63次方
出而籌之，始知其難矣。
若按1斤銅可鑄160文洪武錢計算，沈萬三這5億多錢重達1200噸。
沈萬三究竟有沒有這么多錢呢？
答案未知。他終于看出這是朱元璋以資本玩的權術游戲。
在馬皇后幫助下，他選擇保全一家老小，家產充公，流放云南。
而印度國王的慷慨讓他一籌莫展。
小麥的千粒重為23-58克，即一斤小麥大概有8621-21739粒左右。
對于大多數小麥品種，按40克上下，因此一千克小麥大約有25000粒左右。
一億粒小麥大概4500千克，2的63次方的小麥大概在27000噸到45000噸之間。
舍罕王一時的慷慨，成了一筆他永遠無法還清的債。
就在他犯愁之際，王太子的數學老師知道了這件事，他有一個好點子。
讓宰相自己去糧倉數麥子，假如一秒鐘數一粒，數完所有麥子，大概需要5800億年。
這一招真是絕！
就算宰相大人日夜不停，數到他魂歸極樂，也只能數那對堆麥粒中的極小一部分。
這不怪舍罕王無法支付，而是宰相達依爾取不走！
舍罕王恍然大悟，立刻招來宰相，告訴他取走方法。
宰相聽后夸贊道，“陛下智慧超人，那些賞賜我不要了。
看完這兩個小故事，再回到前面問題，你選擇哪一個？
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