2026年克雷數學研究所研究獎授予三組數學家（4+4+2=10人，鄧煜、王虹在列）

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近日，CMI克雷（Clay）數學研究所宣布三組數學家獲得2026年克雷數學研究所研究獎。

作者：CMI（克雷數學研究所）2026-4-14

譯者：zzllrr小樂（數學科普公眾號）2026-4-16

2026年克雷數學研究所研究獎第一組獲獎者

托馬斯?奧爾波寧、巴勃羅?什默金、王虹、約書亞?扎爾

上圖左起，王虹、巴勃羅?什默金、托馬斯?奧爾波寧；下圖約書亞?扎爾圖源：MFO

Joshua Zahl（約書亞·扎爾）

圖源：Quanta Magazine

2026年克雷數學研究所研究獎授予

王虹（Hong Wang，法國高等科學研究所IHES / 紐約大學）

巴勃羅?什默金（Pablo Shmerkin，不列顛哥倫比亞大學）

托馬斯?奧爾波寧（Tuomas Orponen，于韋斯屈萊大學）

約書亞?扎爾（Joshua Zahl，南開大學）

因其在調和分析幾何問題上的杰出工作，成功證明了平面富斯滕貝格（Furstenberg）集合猜想與三維掛谷（Kakeya）猜想。

富斯滕貝格集合猜想是關于平面內細管相交模式的核心問題，與數學多個領域深度關聯。該猜想解答了考夫曼（Kaufman）在1960年代提出的投影理論基礎問題。富斯滕貝格（Furstenberg）因該問題與遍歷理論的關聯，于60年代末提出此猜想；它也可被視為組合數學中塞梅雷迪–特羅特（Szemeredi-Trotter）定理的連續版本。沃爾夫（Wolff）在90年代因其與調和分析的關聯對其展開研究。除本次獲獎學者外，Kevin Ren 亦為該猜想的解決做出重要貢獻。

掛谷集猜想是關于空間中細管相交模式的核心問題。費弗曼（Fefferman）在球乘子猜想上的工作表明，掛谷問題是傅里葉分析中一系列公開問題的關鍵障礙，包括斯坦因（Stein）限制猜想與波動方程局部光滑性問題。

上述成果建立在這四位數學家（及其他學者）多篇論文中所發展的全新多尺度分析工具之上。該領域的傳統研究通常僅用單一數值（如集合的豪斯多夫Hausdorff維數）描述歐幾里得空間中集合的幾何結構；而本次新工作則細致考量集合在每一尺度下的間距信息，并對不同間距情形采用差異化處理方法。詳情參閱小樂數學科普：

https://www.quantamagazine.org/mathematicians-cross-the-line-to-get-to-the-point-20230925/

Hong Wang（王虹）

王虹受邀在2026年ICM國際數學家大會作45分鐘報告，報告主題及摘要如下：

受限正交投影 投影定理研究的是分形集的豪斯多夫維數在從歐幾里得空間到其子空間的正交投影下的變化規律。本文將概述針對受限子空間族的正交投影相關的若干近期研究成果，以及這些成果與調和分析中的限制理論、組合數學中的關聯幾何之間的聯系。

2026年克雷數學研究所研究獎第二組獲獎者

伊尚?利維、羅伯特?伯克倫德、杰里米?哈恩、托默?施蘭克

左起，Ishan Levy、Robert Burklund、Jeremy Hahn、Tomer Schlank

圖源：Quanta Magazine

2026年克雷數學研究所研究獎授予

伊尚?利維（Ishan Levy，普林斯頓高等研究院 / 克雷數學研究所）

羅伯特?伯克倫德（Robert Burklund，哥本哈根大學）

杰里米?哈恩（Jeremy Hahn，麻省理工學院）

托默?施蘭克（Tomer Schlank，芝加哥大學）

因其成功構造出拉文內爾（Doug Ravenel） “望遠鏡猜想”的反例。

圖源：Quanta Magazine

望遠鏡猜想（詳情參閱），是拉文內爾開創性論文《關于若干周期同調理論的局部化》中最后一個未解決猜想。該論文及其引發的系列研究成果，構成了色（展）同倫論（chromatic homotopy theory）的基石。

在一種表述下，望遠鏡猜想對球面穩定同倫群色層的增長速率給出上界限定。伯克倫德、哈恩、利維與施蘭克的工作，是 K-理論技術領域革命性新浪潮的巔峰成果，四位學者均為此獨立做出貢獻。

他們構造的反例表明，球面穩定同倫群的p-秩增長速率快于預期，且包含大量此前理論無法解釋的新元素。這是一項里程碑式成就。

2026年克雷數學研究所研究獎第三組獲獎者

鄧煜、扎赫爾?哈尼

鄧煜、扎赫爾?哈尼

圖源：Quanta Magazine

2026年克雷數學研究所研究獎授予

鄧煜（Yu Deng，芝加哥大學）

扎赫爾?哈尼（Zaher Hani，密歇根大學）

因其從硬球系統出發，成功推導出適用于長時間尺度的玻爾茲曼方程。

從微觀模型嚴格推導出宏觀規律的問題，最早可追溯至1900年希爾伯特提出的第六問題，至今仍是數學物理領域深刻且尚未完全解決的核心難題。鄧宇、扎赫爾?哈尼與合作者馬驍（Xiao Ma）共同解決了該問題的一部分：從微觀硬球系統出發，推導出描述中間介觀尺度的玻爾茲曼方程，且該推導適用于大時間尺度（甚至可隨粒子數發散，只要方程正則解存在）。

該成果展現了對組合數學與極端復雜模型算法設計的精湛掌控，是該領域的突破性進展 —— 距蘭福德（Lanford）關于短時間尺度的開創性成果已過去50年，距玻爾茲曼（Boltzmann）引發長期爭議的理論提出已超過150年。詳情參閱小樂數學科普：

圖源：鄧煜

鄧煜受邀在2026年ICM國際數學家大會作45分鐘報告，報告主題及摘要如下：

希爾伯特第六問題：粒子與波動 希爾伯特第六問題的一個重要部分要求從原子相互作用到連續介質運動定律的數學依據。在經典粒子設定中，通過玻爾茲曼的動力學理論，這對應于眾所周知的從牛頓粒子動力學到流體方程的方案。在波動設定中，從非線性色散方程出發，旨在推導波動動力學方程，即玻爾茲曼方程的波動類比。在本次演講中，我將介紹與扎赫爾·哈尼和馬驍合作的最新工作，從粒子的硬球面動力學到波的三次非線性薛定諤（NLS）方程開始，解決了這兩個問題。這兩個證明遵循相同的框架（具有顯著的技術特征），即累積量公式的傳播，形式為費曼圖展開。

參考資料

https://www.claymath.org/news/2026-clay-research-awards/

https://www.quantamagazine.org/mathematicians-cross-the-line-to-get-to-the-point-20230925/

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