2025年，圍繞一個微小的物理量——μ（繆）子的反常磁矩（muon g-2），物理學界經歷了一場堪稱“極限精度”的長跑。

這一進展被Science評選為2025年十大科學突破之一，評價其為“高精度實驗與第一性原理理論計算共同推動基礎物理認知邊界的重要范例”。

圖1 美國費米國家加速器實驗室Muon g-2實驗裝置全景圖

在美國費米國家加速器實驗室Muon g-2實驗（圖1）的最新實驗結果中[1]，μ 子反常磁矩的測量精度達到了十億分之127。更引人注目的是：最新理論預測與實驗結果高度一致。此前被廣泛討論、甚至被視為“新物理”線索的偏差，在更新后的理論評估下顯著緩解。

這種變化，并非簡單的統計漲落，而是理論計算體系在強相互作用部分取得實質進展后的結果——其中，格點QCD計算的突破起到了關鍵作用。

01

從一個小數點后的數字說起

μ子是電子的“重兄弟”，質量約為電子的200倍。按照狄拉克方程，μ子的磁矩因子應為 g = 2，但量子漲落會帶來微小修正，使其略微偏離2，這個偏離量就是所謂的“反常磁矩”。

正是這個微小的偏差，成為檢驗粒子物理標準模型最靈敏的窗口之一。

圖2 μ子在磁場中進動

實驗上，μ子在磁場中的進動頻率可以被極其精確地測量（圖2）。2025年的實驗精度達到十億分之127——相當于測量出北京到上海的距離，誤差只有一個手掌大小。這種精度的取得，凝聚了數十年持續改進的努力。

但實驗越精確，理論就越不能“含糊”。

02

真正的難題：強相互作用

μ子的反常磁矩來自三種基本相互作用的共同影響：

1） 電磁相互作用 —— 由光子傳遞，作用于所有帶電粒子之間的基本相互作用。

2） 弱相互作用 —— 由 W 和 Z 玻色子傳遞，能夠引起粒子種類發生轉變的基本相互作用。

3） 強相互作用 —— 由膠子傳遞，負責將夸克束縛在質子和中子等強子內部的基本相互作用。

前兩種作用力的計算相對成熟，可以非常精確地處理。真正困難的是第三種——強相互作用。

物理學家把描述強相互作用的理論稱為“量子色動力學”（Quantum Chromodynamics, QCD）。在存在強相互作用的量子真空中，夸克與膠子不斷漲落，產生復雜的強子態與連續譜結構，并通過兩類主要機制影響μ子磁矩：強真空極化（Hadronic Vacuum Polarization, HVP）和強光子-光子散射（Hadronic Light-by-Light Scattering, HLbL）（圖3）。其中，強真空極化貢獻數值最大，長期以來也是理論不確定度的主要來源。

圖3 強真空極化（左）和強光子-光子散射（右）的費曼圖示意

過去幾十年，理論界主要采用“數據驅動”方法：利用電子—正電子對撞實驗測得的強子產生截面，通過色散關系間接推算強真空極化貢獻。中國的北京譜儀實驗（BES）在北京正負電子對撞機上的一系列精確測量（圖4），為低能區色散積分提供了關鍵輸入數據。未來規劃中的超級τ-粲工廠（STCF）將在更高亮度下開展精密對撞實驗，有望大幅提升低能強子截面的測量精度。

圖4 國家大科學裝置：北京正負電子對撞機鳥瞰圖

然而，就目前而言，不同實驗數據之間仍存在差異，系統誤差的壓縮面臨挑戰。

2021年，美國費米國家加速器實驗室公布首批μ子g-2精密測量結果時，實驗與當時主流理論預測之間出現了約 4.2σ 的差異。這一偏差迅速成為全球粒子物理學界的焦點，被視為可能指向標準模型之外的新物理信號。然而，隨著理論計算的持續改進，尤其是強相互作用部分處理方式的更新，這種差異逐步被重新審視。

03

格點QCD：從第一性原理出發

真正的轉折來自格點QCD。

所謂格點QCD，是把連續的四維時空離散成一個有限的格點網絡，在這些格點上定義夸克場和膠子場的自由度，并在超級計算機上直接從QCD拉格朗日量出發進行數值求解。這種方法不依賴強子截面的實驗輸入，而是通過夸克與膠子的基本動力學自行給出強相互作用的貢獻。某種意義上，它就像在超級計算機上進行了一場“數值實驗”（圖5）。

圖5 格點QCD：通過超級計算機實現強相互作用第一性原理計算

近年來，隨著超級計算機性能大幅提升、算法不斷優化、統計與系統誤差得到控制，格點QCD在強真空極化貢獻的計算中取得突破，給出了與數據驅動方法不同但更為穩定的結果，并顯著壓縮了理論不確定度。

與此同時，在強光子-光子散射（HLbL）貢獻方面，格點計算也取得重要進展。其中，中國格點QCD研究團隊發展了新的方法計算π介子對HLbL的貢獻，并澄清了該計算長期存在的符號問題，使系統誤差評估更加可靠。

2025年，一個匯集全球相關領域專家的國際合作組織——Muon g-2 Theory Initiative發表綜述，總結了這一系列突破[2]。格點計算顯著降低了強真空極化與強光子-光子散射貢獻的理論不確定度，使這些復雜的強相互作用效應能夠從第一性原理進行高精度計算，且理論精度開始接近實驗測量水平。

Muon g-2 Theory Initiative 整合全球理論成果，采用最新格點結果更新了標準模型預測值。結果令人震撼——實驗與理論高度符合。

04

科學不是尋找偏差，而是追求精度

許多人曾希望μ子g-2成為打開新物理的大門。幾年前實驗與理論之間的偏差，曾點燃人們的期待。

但科學的價值，不在于“制造偏差”，而在于不斷提高精度、逼近真相。

如果說奧林匹克精神是“更高、更快、更強”，那么高精度前沿物理研究的精神則是“更小的誤差、更嚴的檢驗、更深的理解”。

在μ子g-2的研究中，人類不斷刷新“精度紀錄”：

1）實驗精度達到了前所未有的水平；

2）理論計算突破了長期瓶頸；

3）強相互作用的第一性原理計算進入精密時代。

格點QCD不再只是處理復雜強相互作用的工具，而是成為精確檢驗標準模型的核心力量。

這一成果被Science評選為2025年十大科學突破之一，正是對這種長期積累與技術飛躍的認可。

05

一個更深的啟示

μ子g-2的故事告訴我們：

1）基礎科學的突破往往來自幾十年的耐心積累；

2）超算與理論方法的進步，可以改變整個領域的判斷；

3）“沒有發現新物理”本身，也可能是重要發現。

從實驗室中精確測量μ子進動頻率，到超級計算機上進行億級自由度的格點QCD數值演算——這是科學家對一個小數點后數字的執著追求。

當實驗與理論在千萬分之一的精度上握手，這不僅是一次結果的對齊，更是人類理解自然能力的一次飛躍。

而格點QCD，正站在這場飛躍的中心。

[1] Muon g-2 Collaboration, Phys. Rev. Lett. 135 (2025) 101802

[2] Muon g-2 Theory Initiative, Phys. Rept. 1143 (2025) 1–158

作者介紹：

馮旭，北京大學教授，長期從事格點量子色動力學研究，參與2025年Muon g-2 Theory Initiative理論綜述撰寫。

靳路昶，康涅狄格大學教授，長期從事格點量子色動力學研究，參與2025年Muon g-2 Theory Initiative理論綜述撰寫。

劉朝峰，中國科學院高能物理研究所研究員，長期從事格點量子色動力學與高精度味物理研究。

編輯丨花明

文章轉載自“現代物理知識雜志”公眾號