美國學生數學越學越差，政策制定者不懂數學，公眾還默認這套

一些領導者把我們的數學危機歸結為兩個字：考試分數。幾十年來，人們對進步的期待一次次落空，分數不是停滯不前，就是持續下滑。隨之而來的，是對美國全球競爭力衰退的全面恐慌，是要求增加操練、練習單和雙倍輔導的急切呼聲。

總之，不惜一切代價，也要把分數提上去。

但真正的危機不在這里。我們教錯了數學，也用錯了方式來考數學。我們把數千小時投入到高風險考試中那些早已過時的機械數學上——學生成年后幾乎永遠用不上——卻完全忽視了真正塑造我們生活的數學。這套失敗的議程出自對數學缺乏理解的政策制定者，而同樣對數學缺乏理解的公眾也默認了這一切。

“數學”這個詞，可能會一下子把你拉回高中時代。代數、幾何、三角，天賦出眾的人再學微積分。各種艱深零碎的內容撲面而來：多項式因式分解、邊角邊、無理數、鏈式法則。練習單訓練的是我們用手快速而準確地完成少量步驟的程序性能力。

后來，計算機出現了。從20世紀60年代少數幾臺大型主機，到今天無處不在、堪比超級計算機的智能手機，我們生活在一個到處都是數據的世界。算法、優化、統計、概率和人工智能，讓數學包圍著我們，也定義著我們。

這些變化本應促使學校徹底重構數學教育的內容。但我們的選擇恰恰相反：越是與現實脫節的機械數學，越被賦予更高的利害關系。我們把機械數學的分數變成衡量教育質量的決定性標準，而這套體系的作用，就是給學生排名、分流并施加懲罰。

但事情本不必如此。學校完全可以教授真正重要的數學，教授那些決定我們看什么、讀什么、相信什么的數學。數學支撐著所有美國人在金融和醫療上的重大決策。數學既可能幫助公民社會繁榮，也可能因為我們對它的無知而把社會撕裂。正確的數學教育能夠吸引學生、賦權學生、提升學生，也能讓公眾具備應對人生重大挑戰所需的數學能力。

比如，設想你生病了，醫學檢測結果呈陽性。醫生告訴你，這項準確率為90%的檢測意味著你有90%的概率患病。但醫生混淆了兩個概率：一個是“在檢測陽性的情況下，你患病的概率”，另一個是“在你確實患病的情況下，檢測呈陽性的概率”。這兩句話聽起來很像，但這兩個概率可能相差25倍到50倍。如果缺乏足夠的判斷，你就可能基于一次錯誤的數據推斷，倉促做出關乎生死的決定。

再設想一下，你是一個剛成年的年輕人，開通了范杜爾賬戶，確信自己能戰勝賠率。你用信用卡填補前期虧損，卻無法預見復利帶來的長期破壞性后果。為了填上財務窟窿，你又花錢購買了一個來路可疑的在線證書。結果，原本糟糕的財務狀況進一步惡化。

除了這些微觀經濟層面的情境，數學還以更深刻的方式影響著整個社會。每個月，美國失業率都會占據新聞中心，并影響政策制定，關注點幾乎都集中在“U－3”這一指標上，也就是失業總人數占平民勞動力的比例。問題在于，很少有人真正理解這個數字。

如果一個人在過去一個月里哪怕只工作過1個小時并獲得報酬，官方就會把他歸為“就業”；而只有在過去一個月里獲得過一次工作面試的人，官方才會把他歸為“失業”。那些已經放棄找工作的人，則被排除在外。但你很難看到有報道解釋U－3到底是什么，更別說介紹更能揭示現實的TRU指標了。TRU將失業者、找不到全職工作的兼職者，以及年收入低于20000美元的人都計算在內，目前這一指標為23.6%。

如果連這些指標是如何定義的、又遺漏了什么都缺乏基本理解，美國人就無法準確判斷經濟現實，也無法有效追究政策制定者的責任。

每10年，美國都會花費數十億美元統計人口。2020年美國人口普查給出的數字是331449281。精確到個位，看似嚴絲合縫，實際上純屬虛構。美國人口普查局自己的分析也承認，黑人和拉丁裔人口被少算的比例，是白人的數倍。

而這些存在缺陷的數據，決定著國會席位、選舉人票以及每年超過2.8萬億美元聯邦資金的分配。一個具備數學素養的公民社會，不會滿足于這樣的結果，而會要求更好的統計。

很多美國人還會把相關關系誤當成因果關系。比如，一些研究向我們保證，數學成績是日后人生成功的關鍵。但很少有人明白，所謂“成功”究竟如何定義；也很少有人知道，這些被引用的相關性其實相當弱，而且兩者都受到一個共同底層因素的影響，那就是父母擁有的資源。當我們把相關關系誤認為因果關系，教育政策就建立在海市蜃樓之上。

遺憾的是，我們整個教育體系正是建立在這種數據幻象之上。我們讓中小學學生淹沒在112場標準化選擇題考試中，而機械數學恰好最適合這種考試。只要考試被明確設計成可以由計算機評分，成本就會被壓到最低。而如果一臺計算機能給某項任務打分，它也就能完成這項任務。

說得更直白一點，我們竟然用計算機可以瞬間且完美完成的狹窄技能，來定義教育中的成功。然后，我們又漫不經心地強行讓這些考試分數服從鐘形曲線分布，把孩子們推入你死我活的競爭之中。這種競爭消耗心理健康，也趕走了學習本應具有的樂趣和意義。我們把美國的孩子當作數據點來對待，而真正需要做的，是讓他們掌握數據分析能力。

而這樣的考試，并沒有為孩子們未來成年后的生活做好準備。美國成年人中，只有37%具備處理日常金融或醫療決策所需的數學能力。大約93%的美國人表示自己經歷過數學焦慮。至于這樣一個問題——如果你的儲蓄賬戶年利率是1%，而通貨膨脹率是2%，一年后你的錢購買力是變多、變少還是不變——能答對的人還不到一半。

這一切并非不可避免。隨著聯邦教育部被拆解，各州迎來了把數學教育做對的機會。學校應當把重點放在數據素養和金融素養、統計推理，以及數學中那些強有力的思想上。

機械性的運算環節可以交給人工智能處理，讓學生把精力放在掌握和運用真正重要的數學觀念上，從而看見數學與現實的關聯、數學的創造性，以及數學本身的樂趣。

如果我們能做到這一點，就能培養出具備數學能力的年輕成年人，讓他們自己、他們所在的社區，以及我們的民主共同繁榮。