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2026年4月1日是索菲?熱爾曼誕辰250周年，4位著名英國數學家（盧卡斯?布蘭特納（主辦方）、安娜?卡拉亞尼、詹姆斯?梅納德（2022年菲爾茲獎得主）、勞拉?蒙克）于當天下午在英國皇家研究院法拉第劇場開展了面向大眾的科普講座。內容涵蓋歷史、費馬大定理、振動薄板上的沙紋圖案，以及關于素數的開放性問題，從深刻的理論延伸到直觀可見的幾何圖案。本文為盧卡斯?布蘭特納帶來的第一場演講：“索菲?熱爾曼的人生”。

作者：盧卡斯?布蘭特納（Lukas Brantner，英國拓撲學家）2026-4-1

譯者：zzllrr小樂（數學科普公眾號）2026-5-13

求喜歡

時間：2026年4月1日 14:00–19:00

地點：倫敦皇家研究院法拉第劇場

主講人：盧卡斯?布蘭特納、安娜?卡拉亞尼、詹姆斯?梅納德（英國皇家學會會士）、勞拉?蒙克

講座簡介：

索菲?熱爾曼因其在數學領域的重大貢獻而被后世銘記，研究范圍涵蓋數論（與費馬大定理相關）的突破性進展，以及振動薄板領域的奠基性成果。她是首位獲得數學界重要競爭性研究獎項的女性。

我們將以四場面向大眾的科普講座、一場現場演示以及一場專題座談會，共同慶祝她誕辰250周年，聚焦她的生平與學術成就。

內容將涵蓋歷史、費馬大定理、振動薄板上的沙紋圖案，以及關于素數的開放性問題，從深刻的理論延伸到直觀可見的幾何圖案。

面向普通大眾，無需專業背景知識。

主辦方：盧卡斯?布蘭特納

特別鳴謝以下機構大力支持：牛津大學數學（Oxford Mathematics）、ICMS國際數學科學中心、XTX Markets

第一場演講主題：索菲?熱爾曼的人生

索菲?熱爾曼的人生，是一段天賦卓絕、堅韌執著的傳奇。我將講述她人生的幾個主要階段：身處革命動蕩時期巴黎的童年歲月，她化名勒布朗先生踏入數學學術圈，得到拉格朗日與勒讓德的賞識扶持，與高斯書信往來，和泊松形成學術競逐，最終憑借薄板振動領域的研究成果，斬獲法蘭西科學院大獎，收獲學術成就。

演講人簡介：

盧卡斯?布蘭特納（Lukas Brantner）是英國皇家學會大學研究員，任職于牛津大學，研究專長為拓撲學（即研究形狀）及其與算術幾何的交叉領域。

他本科畢業于劍橋大學圣約翰學院，在哈佛大學師從雅各布?盧里（Jacob Lurie）取得數學博士學位。曾先后任職于波恩馬克斯?普朗克研究所、伯克利數學科學研究所、牛津默頓學院，以及法國國家科學研究中心CNRS，目前仍以借調研究專員身份與CNRS保持學術關聯。

盧卡斯的研究工作將經典李理論與考蘇爾（Koszul）對偶理論拓展至非零特征情形，研究成果可應用于代數、幾何與拓撲多個方向。他曾受邀在全球多地的學術研討會與國際會議上作報告。

在科研之外，盧卡斯也對索菲?熱爾曼的生平與學術貢獻產生濃厚興趣，并由此牽頭籌辦了本次紀念活動。

感謝各位蒞臨這場紀念索菲?熱爾曼（Sophie Germain）生平的特別活動。

作為數學家，我們有著一種頗為獨特的傳統：去回望前輩學者的人生經歷，并由衷心生敬意。我們當中很多人都熟知阿基米德、伽羅瓦，或許還有格羅滕迪克的生平故事。但在我看來，索菲?熱爾曼的人生故事，已經漸漸淡出了大眾視野。而今天，是紀念她誕辰 250 周年的特別日子，我們一同回望她的一生，以及她所取得的各項成就。

我是盧卡斯?布拉特納（Lucas Bratner），感謝ICMS國際數學科學中心與牛津大學對本次活動的支持。接下來，我將為大家帶來題為《索菲?熱爾曼的人生》的主題分享。

1815年12月26日，也就是節禮日當天，巴黎科學院召開會議。與會人員商議了一項獎項評選事宜，委員會決定將該獎項授予唯一一篇提交的參賽論文。工作人員拆開這篇學術手稿所附的署名字條，上面寫著（下圖底部）：索菲?熱爾曼小姐。

由此我們可以得知，她贏得了這項獎項。當時的評獎采用匿名評審制。后續我們會講到，現實中這份匿名性其實并不徹底，但至少在制度層面是嚴格匿名的。

不久之后，法蘭西研究院舉辦了頒獎典禮，表彰獎項得主。這場典禮到場人數眾多、場面隆重。但典禮次日，《政治文學日報》發文稱，公眾滿懷期待，最終卻倍感失望。這位年輕女士并未現身領獎，而這份榮譽，是彼時法國從未有任何女性斬獲過的至高殊榮。

她最終缺席了頒獎典禮。人們不禁要問：她為何沒有出席？這位成為數學界首個斬獲重大競賽獎項的女性，究竟是怎樣一個人？

我們先聊聊她的樣貌。事實上，她在世期間，沒有留下任何一幅真實肖像畫作。如今流傳的這幅畫像，是根據一座雕像復刻而來，而這座雕像大概率是以她的死亡面模為原型創作。

死亡面模，也是我們如今留存下來、唯一能還原她容貌的實物依據。

大家可以留意到，她的頭部輪廓略有畸形，這大概率源于當時法國的一種民間習俗：嬰兒幼時會被包裹頭部，本意是保護頭顱，也有人為刻意塑造頭型的目的。這件事雖值得一提，但和她的學術生平關聯不大，我們不必過多贅述。

她出生于噴泉廣場附近。

在舊時，這片區域的建筑樣貌如左側圖景所示；如今我們仍能在右側圖景中看到原址風貌。后人保留了建筑正面結構，將其改造成如今這座獨立佇立的噴泉景觀。在當年，這里不只是裝飾性景致，更是周邊居民日常取用的公共水源。

我再為大家補充一下時代背景：路易十六在她出生兩年前剛剛登基；差不多在她降生的同一時期，美國正式宣布獨立；簡?奧斯汀也大約在同年出生；高斯則在她出生一年多后問世。

她僅活到 55 歲，因乳腺癌卒于薩瓦街的一處宅邸。彼時，法國第二次大革命剛剛落幕，平民國王路易?菲利普登上王位；索菲離世后不久，伽羅瓦也與世長辭。

接下來我們探討：她一生取得了哪些成就？在數學領域做出了怎樣的學術貢獻？

我們對她生平的諸多了解，都來自利布里（Libri）為她撰寫的悼文。利布里是她的摯友，也是一位經歷頗為傳奇的人物。他早年在法國學界聲譽卓著，后來因盜取古籍手稿被迫流亡英國。拋開這些不談，他為索菲寫下了一篇情真意切的悼文。文中開篇寫道：世間總有這般女性，跨越數個世紀驚艷世人，向世人證明女性的智慧才情，絲毫不遜色于男性。

這句話如今看來帶有明顯的性別偏見，但也側面印證了一個事實：在她所處的時代，男性學者將她視作一種佐證 —— 女性完全有能力取得與男性比肩的學術成就。

索菲出身巴黎一戶名門望族，并非貴族階層，屬于資產階級家庭。父親是絲綢商人，她還有兩位姐妹。另有一位知名銀匠弗朗索瓦?托馬（Fran?ois-Thomas Germain，1726 - 1794），大家或許因《美女與野獸》對其有所耳聞。維基百科稱他是索菲的叔父，但這一說法其實經不起推敲，兩人出生時間僅相差約五個月。不過他在索菲的人生中并無重要影響，只是其形象曾出現在《刺客信條》游戲角色中。

法國大革命對索菲的成長影響深遠?；氐降谝淮畏▏蟾锩鼤r期，據悼文記載，索菲?熱爾曼年僅 13 歲時，就深深感受到革命浪潮的迫近。周遭人早已預判這場變革的波及范圍，父親宅邸中賓客的日常閑談，也始終牽引著她的思緒。

她的父親不久后當選為第三等級代表。路易十六驅逐第三等級代表后，代表們組建了國民制憲議會，隨后爆發了攻占巴士底獄事件。也正是在這一時期，索菲?熱爾曼萌生了對數學的興趣。彼時巴黎還爆發了婦女向凡爾賽宮進軍的游行，整座城市局勢動蕩。內心的惶恐不安，讓她迫切需要投入一項專注且持久的事情來排解心緒。機緣巧合之下，她讀到了蒙蒂克拉（Jean-étienne Montucla，1725 - 1799）所著的《數學史》一書。更具體地說，書中阿基米德之死的故事深深震撼了她，這幅畫作描繪的正是這一典故。

阿基米德是偉大的幾何學家，相傳錫拉庫薩淪陷之際，他正潛心鉆研幾何圖形，面對羅馬士兵的驚擾，直言不要破壞他的圓，最終慘遭士兵殺害。阿基米德極致專注的治學精神，深深打動了年少的索菲。自此，年少的她毅然投身數學這門彼時連名字都不甚熟知的學科。

她投身數學的選擇，遭到了家人的強烈反對。寒冬深夜，她常常獨自起身研習，屋內嚴寒刺骨，墨水瓶里的墨水時常凍住。她只能裹著毛毯，借著一盞油燈微光伏案演算。家人為逼她休息，收走她房間的衣物、爐火燃料與蠟燭。這一幕令人印象深刻：年少的索菲裹著毛毯潛心研學，這一場景也成為后世藝術家創作的經典題材。

在這段閉門研習的時光里，她讀完了父親藏書室中的兩部著作，其中一部為維特魯威的《建筑十書》。這是一戶具備學術素養的巴黎家庭，藏書室中典藏著諸多經典典籍。

與此同時，她自學掌握了拉丁語，這一點同樣記載于利布里的悼文中。掌握拉丁語后，她開始研讀牛頓的學術著作。

此后法國大革命局勢愈發慘烈，恐怖統治時期來臨。巴黎數千民眾慘遭處決，這幅畫面描繪的便是瑪麗?安托瓦內特與一位女權活動家被處決的場景。可以看出，這場革命并未將女性納入平等權利的爭取范疇。

恐怖統治時期，法國廢除了所有傳統大學，沒收各大高校與學院的捐贈資產。革命前的巴黎舊式大學，辦學模式與牛津、劍橋十分相似，設有不同學部、捐贈制學院，與教會聯系緊密。國民公會終結了舊有辦學體系，創辦了巴黎綜合理工學院，立志打造一所面向全民、機會均等的新式大學。學生可領取生活津貼，求學費用由國家承擔，招生秉持精英擇優原則。但這所院校本質上屬于軍事院校，明確禁止女性入學。

即便如此，索菲還是設法獲取了巴黎綜合理工學院的課堂講義，尤以拉格朗日（Lagrange）的授課內容為主。她借用該校一名在校生的名義，將自己的學術見解寄給拉格朗日，拉格朗日讀后對其見解極為贊賞。這位被她借用身份的學生名叫勒布朗（Leblanc）。

關于勒布朗的生平史料留存甚少。這里有一張他的巴黎綜合理工學院學生證，底部標注他原本要轉入另一所知名高等學府。但該校檔案顯示，他雖已被錄取，卻從未正式注冊入學，原因是入學前便已離世。由此可知這位年輕人英年早逝。拉格朗日卻對署名勒布朗的學術見解產生了濃厚興趣，開始關注并悉心指導這位匿名研究者。

這封信件便是有力佐證，信中拉格朗日提出希望與這位研究者會面。當他得知文稿作者的真實身份后，親自登門拜訪，毫不掩飾自己的驚嘆，言辭間滿是贊譽。此事在巴黎學術圈掀起不小波瀾，除拉格朗日外，眾多知名學者都希望結識這位年輕女性。她早年研讀其著作的庫贊（Cousin），也向她伸出了鼓勵與支持之手。

一位年輕女幾何學家的出現，轟動了整個學界，眾多學識淵博的知名學者紛紛登門拜訪索菲?熱爾曼。這封信件出自公民庫贊之手。彼時 “公民” 是極具革命色彩的自稱方式。他致信索菲的母親，希望安排會面，并承諾會全力支持她的學術事業?？梢娫诶窭嗜照J可她的才華之后，她很快獲得了學界關注與前輩扶持。

但她與彼時著名天文學家拉朗德（Lalande）的交集卻不甚愉快。兩人見面次日，拉朗德便致信索菲，字里行間滿是尷尬與自責：昨日拜訪過后，我深切感受到自己的冒昧唐突，也察覺到你對我的親近之舉心存抵觸。你曾提及讀過拉普拉斯的《宇宙體系論》，卻無意品讀我的著作。

拉朗德著有《女性天文學》一書。這本書看似普通科普，實則另有深意：書中首次公開記載了多位女性科研人員為其天文演算付出的貢獻。他經營著一座天文臺，大量繁雜的演算工作都由女性學者完成。

但這次會面最終不歡而散，索菲不愿與他深交，此后也刻意避而不見。后來有人告知索菲，一場晚宴拉朗德不會出席，她才愿意赴約。

此后索菲開始鉆研數論，研讀 1798 年勒讓德（Legendre）出版的著作。也正是在這一階段，她早年自學的拉丁語派上了大用場。大約在拉格朗日的指引下，她于 1801 年開始研讀高斯（Gauss）的《算術研究》。

隨后發生了一件極具傳奇色彩的事：經過深入鉆研，她鼓起勇氣，繼續借用早已離世的巴黎綜合理工學院前學生勒布朗的化名，與《算術研究》的作者高斯開啟學術通信。這是高斯青年時期的肖像。

這些往來信件都完好留存至今，我們可以從中品讀二人的學術交流，也驚嘆于她總能開門見山、直擊學術核心。

她在信中寫道：久仰先生治學造詣，拜讀大作受益匪淺。本書最后一章提出諸多精彩結論，其中有一條優美定理可由方程4(x?-1)/(x-1) = y2 ± n z2表達。我認為可將該定理從素數 n 推廣至奇素數冪 n。

隨后她附上數頁演算推導，還在信中補充道：我在信中附上了多項其他研究思考，最后一項關乎費馬著名方程x? + y? = z?。

早在 1804 年，她就已經關注并開始鉆研費馬大定理，后續的分享環節中，我們還會進一步探討相關內容。

數月后高斯回信寫道：

算術領域能迎來你這樣極具天賦的研究者，我倍感欣喜。尤其你關于以 2 為二次剩余或非剩余的素數新證法，令我極為贊賞。論證精巧優美，盡管目前看似孤立成立，暫無法推廣至其他數域。

高斯十分珍視這場學術交流。后續數月乃至數年里，二人持續通信。他給摯友兼學者奧爾伯斯（Olbers）的信件，足以印證這份交流對高斯意義非凡。

高斯在信中寫道：

諸多機緣促使我重拾摯愛的算術研究，其中便包括巴黎署名勒布朗的來信。此人潛心研讀我的《算術研究》，已然融會貫通，還向我分享了諸多精妙研究見解。

順帶一提，奧爾伯斯本身也是成就卓著的天文學家，生平值得細說，但我們暫且不偏離主線。

幾番書信往來過后，時代變局再次介入二人的交集。1799 年拿破侖掌權，1804 年加冕稱帝，不久后向德意志各邦國發起戰爭。這場戰事深刻影響了索菲與高斯的交集。耶拿戰役期間，一直資助、庇護高斯的布倫瑞克公爵身負重傷，數周后不治離世。彼時貴族仍需親赴戰場參戰，這場戰事對公爵而言結局慘烈。

索菲十分擔憂高斯的安危，這段往事有兩份史料可佐證。一份是尚德爾少校致帕蒂尼將軍的信函。

少校抵達布倫瑞克城后，專程尋訪高斯居所，代為探望其近況，同時轉達索菲小姐的關切之情。當地人表示并不認識將軍與這位年輕女士。圣誕日前夕，少校從戰場致信索菲，寫道：

小姐，愿這封信能慰藉你的牽掛。高斯先生堪稱繼阿基米德之后最杰出的學者，他如今安然無恙，境遇遠勝于當年的阿基米德，你可安心。

可見索菲社交圈層頗高，能直接與巴黎軍方將領溝通；她對高斯的學術人品也極為珍視，一心不愿他重蹈阿基米德的悲劇命運。

不久后，索菲主動致信高斯，坦誠了自己的真實身份。

她寫道：

帕蒂尼將軍告知我，已將我的名字告知于你。借此機緣，我想坦白：我并非你以為的無名研究者。只因世俗對博學女性存有嘲諷偏見，我才借用勒布朗先生的名義與你通信。懇請你不要因今日的坦白，收回往日對我的學術禮遇，也盼你能抽空親自告知你的近況。

謹致謙卑敬意

索菲?熱爾曼

以往高斯回信總是從容遲緩，這次卻即刻復信。他在信中寫道：

戰亂危局之中，你對我的安危心懷牽掛，我由衷感念。所幸戰事及其后續影響目前尚未過多波及于我，盡管我深知這終將深刻改變我的人生軌跡，而后續事實也印證了這一點。

熱愛抽象科學、尤其癡迷數論奧秘的人本就寥寥無幾，這不足為奇。這門至高學科的獨特魅力，只會向敢于深度鉆研的人全然展露。

接下來這段話，堪稱二人所有往來信件中最動人的一句：

世俗成見與性別桎梏，讓女性鉆研艱深數理難題，注定要比男性遭遇多得多的阻礙與坎坷。而你卻能沖破重重壁壘，洞悉數學最隱秘的內核，無疑擁有最高貴的勇氣、超凡的天賦與卓絕的悟性。

感慨過后，高斯回歸學術探討，還針對索菲提出的一個結論給出了反例。索菲曾提出：若兩數 n 次冪之和可表示為 h2 + n f2 的形式，則兩數之和也具備同種形式。高斯列舉了一個大型反例予以辯駁。

從中可以看出二人交流的真實狀態：除卻戰事感慨、人文寒暄，還有數頁篇幅的嚴謹數學推演，內容至今讀來仍極具價值。

索菲再次回信，附上更多研究成果并請教學術問題，希望延續這場學術對話。高斯此后僅再回復過一次，這也是現存二人通信中高斯的最后一封回信。

他在信中表示，自己已接受哥廷根大學教授職位，遷居履職。至于促成這一抉擇的緣由，便不再贅述。高斯失去了布倫瑞克公爵的私人資助，經濟來源中斷，這也是他被迫前往哥廷根任教的主要原因。隨后他又補充了若干學術見解，結尾寫道：

愿你常享順遂安寧，配得上你出眾的心智與品性；也盼你時常來信，讓我仍能自詡位列你的友人之列，這份情誼我將終生引以為榮。

這是現存二人的最后一封往來書信。但此后二人仍有間接交集，并非徹底斷聯。

補充一段小插曲：高斯第一任妻子早逝，留下年幼子女。再婚之后，他委托巴黎的一位友人，請索菲幫忙挑選一座擺鐘，作為送給新任妻子的禮物?？梢姸怂较氯员３种檎x往來。后來有學生赴巴黎游學，高斯還特意囑托學生，將自己的最新著作贈予索菲。他始終將索菲視作摯友，只是主動的學術書信往來就此終止。索菲此后仍持續致信高斯，但再無留存的回信記錄。

就在二人書信漸少之際，另一件大事悄然發生。德國科學家克拉尼（Chladni）到訪巴黎，向拿破侖展示了一項奇妙現象：在金屬板上撒上細沙，用琴弓摩擦金屬板使其振動，板面便會浮現出規則且優美的紋路圖案。后續活動中我們也將親眼見到這類克拉尼紋路。

克拉尼著有專著，收錄了數百幅這類紋路圖案，并嘗試進行分類，但背后蘊含的數學原理始終無人破解。拿破侖本身十分推崇數學研究，見到這一現象后深感震撼，隨即敦促巴黎科學院設立專項獎項，征集能夠解釋這一物理現象的研究者。

右側便是首屆獎項征集公告。競賽于1809年3月13日啟動，1811年截止投稿。

我們來聽聽索菲本人對這項課題的看法。她自述道：

我初次聽聞克拉尼先生的實驗成果時，便認定分析學能夠推導出其內在規律。但一位頂尖幾何學家 —— 也就是我的導師拉格朗日 —— 告知我，這一課題暗藏遠超我想象的難點，我便暫時擱置了相關思考。

克拉尼旅居巴黎期間，他的實驗再次勾起我的研究興趣。我研讀了歐拉關于線性情形的學術手稿，起初并無角逐這項專項大獎的想法。

她接著寫道：

在線性情形中，彈性力被認為與曲率半徑成反比。我偶然萌生一個設想：不必沿用單一曲線曲率半徑的反比形式，改用曲面兩個主曲率半徑的反比之和，直覺上兼具邏輯自洽性與簡潔性。

即便自知學識尚有欠缺、演算經驗不足、距投稿截止時日無多，我依舊毅然向研究院提交了學術手稿，闡述我構想的這一假說。彼時我已然察覺到這一假說的學術價值，迫切希望交由科學院評審定奪。

她敢于大膽提出假說并參賽，卻初次評審便遭遇失利。彼時已是她摯友兼評獎委員的勒讓德，向她帶來了壞消息：

評審發現，即便認可你提出的彈性可用 1/r + 1/r′表達的假說，你推導的核心方程依然存在偏差。

拉格朗日此前也深耕過這一難題，他理解索菲的假說思路，并推導出了符合客觀規律的正確方程。這些都是匿名評審階段，二人私下的學術溝通。

勒讓德還在信中寬慰她：

你的研究努力本身值得肯定，只是未達成預期成果。正因如此，更應當為你嚴守匿名身份，我也承諾會對此事守口如瓶。我預判科學院將會重新開放賽事、延后截止日期，你仍有機會再戰。

事態也果真如他所料?？茖W院評審發現，本屆僅有索菲一篇投稿，但其論證與方程尚不完善，不足以授獎。于是賽事重新開放，索菲再次投稿。這次她依舊匿名，手稿開篇引用了弗朗西斯?培根的名言：

科學進步、新事業開拓、新研究領域開辟的最大阻礙，莫過于世人輕言絕望、認定萬事皆無可能。

這是索菲第二次參賽手稿的開篇引言。

她的第二次投稿獲得了榮譽提名。科學院評審認為：盡管方程推導與證明仍有欠缺、不夠完備，但其假說與觀測現象高度契合，具備極高參考價值。此事發生在1813年年末。

學界學者泊松（Poisson）在第二輪評審期間，做出了一件頗有爭議的舉動。以下摘自巴黎科學院會議紀要，這份紀要的行文風格與如今的會議記錄十分相似，甚至更具故事性。

泊松申請當眾宣讀一篇關于彈性曲面數學理論的學術手稿。索菲的摯友勒讓德當即提議：專項競賽獎項尚未評出，學部不應宣讀該競賽命題相關的任何未刊手稿。泊松卻表示，自己即將宣讀的手稿并不會影響賽事評獎結果，依舊堅持宣讀。會議決定將勒讓德的提議交由專門委員會審議，但后續會議并未組建該委員會，此事最終不了了之。

泊松利用自己評審委員的身份，私下潛心鉆研這一課題，這番舉動也遭到了勒讓德的公開質疑，被認為有失學術公允。

此后賽事第三次重新開放，索菲第三次投稿，這一次她成功斬獲大獎。頒獎典禮前兩天，巴黎科學院常務秘書給她寄去兩張典禮入場門票，并告知若需額外門票招待友人，可隨時申領。

這件事也折射出當時的現實困境：索菲很難獲得巴黎科學院的正式參會資格，不僅要受制于院士身份壁壘，甚至連院士家屬都優先享有入場名額。常有學者告知她：我的夫人大概率不會出席典禮，你可以用她的名額入場。彼時她很難直接融入數學家官方圈層，學術交流只能私下單獨會面，無法參與常規學術集會。

1814年1月8日，頒獎典禮公開舉行，舉辦場館典雅莊重，到場人數眾多。但正如我開篇所說，索菲依舊沒有現身。她缺席的原因眾說紛紜。有人認為是門票分配不公令她心生不滿；更可信的說法是，庫贊等人私下散布言論，稱她的論證仍存在缺陷、成果并不完備。即便拿下獎項，周遭依舊充斥著負面評價，這份非議在此后數年也未曾消散。

左側是她關于該課題的首篇公開出版物，且為自費出版。勒讓德在讀過著作后致信給她，寫道：

你的行文謙遜溫婉，若非要挑剔，反倒顯得你過于謙遜，對持不同學術觀點的幾何學家極盡禮讓。愿對方也能坦然回應這份溫婉的學術切磋，這于我而言更是一份期許。

這是她人生中首篇正式出版的學術成果。此后她又自費出版多部著作，還長期在如今仍在發行的《克雷爾數學期刊》Crelle’s Journal 發表論文。

這場頒獎盛典相關的分享就到這里。后續我們會現場演示克拉尼紋路圖案，講解背后蘊含的數學原理。巴黎科學院此后又設立了新的專項大獎，命題正是求解費馬大定理?？梢姰敃r的學術命題難度極高。索菲重拾費馬大定理的研究，沉寂約十年后，她給高斯寫了一封長信，完整闡述了自己的宏大研究構想。

她在信中寫道：

我從未停止對數論的思考。坦白而言，即便明知未必能取得成果，我依舊偏愛這類純理論鉆研，遠勝于那些必定能產出成果的其他研究，足以見得我對數論的癡迷。

這想必是她內心真正熱愛的學術方向。自此她再度全身心投入費馬大定理研究。后續安娜?卡拉亞尼與詹姆斯?梅納德，會為我們詳解費馬大定理的整體脈絡，以及索菲在該領域的具體貢獻。

她還寫道：

早在科學院設立獎項、征集證明費馬方程無解的論證之前，這位缺乏現代研究條件的幾何學家提出的這一難題，就早已令我魂牽夢繞。

隨后她逐一闡述自己的研究發現，勾勒出證明費馬大定理的整體思路框架。

她在費馬大定理上的研究獲得了學界認可。勒讓德在自己的著作腳注中專門提及：這一精妙絕倫的證明，出自索菲?熱爾曼小姐。

勒讓德的腳注，實則特指費馬大定理第一情形：當素數 p 無法整除 x、y、z 任意一數時，方程 x? + y? = z?無正整數解。

借助索菲?熱爾曼的方法，可證明所有小于 100 的素數均滿足這一結論。細讀她的信件便能發現，她的研究方法遠比這一結論更具深度。但長久以來，世人只記住了這條腳注，忽略了她完整的學術貢獻。

1831年，索菲?熱爾曼走到了生命盡頭。她給摯友、為她撰寫悼文的利布里寫過兩封絕筆信件，史料價值極高。

第一封信中，她提及年輕學者伽羅瓦：

伽羅瓦雖性情桀驁，但品性純良。因政治立場激進、非議院校主管，被巴黎綜合理工學院開除學籍。他家境貧寒，母親幾乎一無所有。這位可憐的母親變賣宅邸，僅留少量財產維持他的普通生計，自己只能屈身做貴族侍女謀生。傳聞伽羅瓦精神日漸失常，我也對此深信不疑。

可見她與巴黎新生代青年學者圈層交集密切。從信件字跡也能看出，文筆與以往截然不同，彼時她的身體狀況已然極度糟糕。

第二封信中她寫道：

我身染重病，已然病入膏肓。你在此逗留期間，我強撐身體未曾閉門謝客，可自你離去后，病情急劇惡化。身心深陷無盡病痛煎熬，人生于我已是無盡折磨。

寫下第二封信數周后，她因乳腺癌離世。

利布里在悼文后續寫道：

她的品格高尚純粹，一生行事皆堅守本心、恪守德行。她曾言，幾何真理便是世間秩序的具象體現。她始終認為，人若尊崇世間秩序之美，便必然堅守正義與美德；即便內心不愿，理智也當秉持這份秩序準則。

索菲?熱爾曼還涉足哲學研究，甚至音樂理論領域，這些超出本次分享范疇，若有時間值得深入探討。她涉獵的學術領域十分廣博。

最后我想和大家分享一封與高斯相關的信件。這是魏爾斯特拉斯（Weierstrass）致友人的信函，信中寫道：

哥廷根大學周年慶典授予榮譽博士學位之際，眾人無不惋惜索菲?熱爾曼已然離世。

信件后半段更令人動容：

她向世人證明，女性同樣能在最嚴謹、最抽象的數理科學領域，做出極具價值的學術成就，完全配得上榮譽博士學位的至高認可。也正因深受她事跡的鼓舞，我毅然鼓勵柯瓦列夫斯卡婭（Kovalevskaya）向貴院申請博士學位。

了解數學史的人都知道，柯瓦列夫斯卡婭是全球首位女性數學教授，任職于斯德哥爾摩大學。這封信足以印證，早在那個年代，索菲?熱爾曼的人生經歷就已然成為后世女性學者的精神標桿，向世人證明女性完全能夠登頂學術高峰。

我的分享到此結束。接下來我們短暫休息，之后開放問答環節，再由安娜為大家帶來后續分享。

參考資料

https://www.sophie-germain.com/250/

https://www.youtube.com/watch?v=i6_8TjPvyG4

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