什么是量子引力理論？

量子力學(xué)和廣義相對(duì)論是物理學(xué)中兩個(gè)偉大的理論，但一個(gè)基本的概念是：這兩個(gè)理論之間是不兼容的，事實(shí)上它們分別針對(duì)于世界上兩種不同的成分：時(shí)空和物質(zhì)。量子引力理論是一種結(jié)合了量子力學(xué)和廣義相對(duì)論的假想理論，它可以解答一些我們關(guān)于物理世界的深刻提問，稱它為物理界的圣杯實(shí)至名歸。

為什么我們需要量子引力理論？

量子力學(xué)中物質(zhì)和場(chǎng)處于一個(gè)預(yù)設(shè)的時(shí)空，在這個(gè)時(shí)空里，時(shí)空本身對(duì)場(chǎng)不產(chǎn)生物理作用，只用來描述它們?cè)跁r(shí)間空間中所處的坐標(biāo)，這是一種背景依賴?yán)碚摗V義相對(duì)論是只關(guān)乎時(shí)空的理論，并不涉及到對(duì)物質(zhì)本身的討論，它描述了物質(zhì)如何影響時(shí)空的幾何，時(shí)空如何影響物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)，但這些討論都在純粹的經(jīng)典理論模型下。最重要的是，廣義相對(duì)論不需要預(yù)設(shè)時(shí)空的存在，因而是一種背景獨(dú)立理論。量子引力理論是一種解釋范圍更廣泛的背景獨(dú)立理論，可以用來解釋物質(zhì)的量子特性和普朗克尺度（最小的空間單元為10^-33cm，最小的時(shí)間單元是10^-43s，該尺度內(nèi)量子效應(yīng)顯著）下時(shí)空的量子特性。

我們需要引入量子引力理論因?yàn)樵诹孔恿W(xué)的計(jì)算中會(huì)受到“無限”的困擾，量子力學(xué)中假設(shè)時(shí)空可以被無限分割為更小的單元，根據(jù)假設(shè)，物理過程和場(chǎng)強(qiáng)度是越來越小的尺寸的加和，除非使用“重整化”的數(shù)學(xué)手段，否則這些無限小單元的無限加和就會(huì)導(dǎo)致計(jì)算的“爆炸”。但是在廣義相對(duì)論下的引力場(chǎng)不能應(yīng)用重整化消除“無限”的影響，只能通過引入量子引力理論使重力場(chǎng)量子化，才能夠解決這個(gè)問題使得計(jì)算有限可行。

我們需要量子引力理論因?yàn)楹诙吹撵夭⒎菬o限大。黑洞的表面區(qū)域被稱為事件視界，它與黑洞的熵有關(guān)，可以用來衡量視界內(nèi)部包含的信息量，單位信息承載需要的視界面積為2平方普朗克。根據(jù)全息原理，黑洞表面是二維的，要在這個(gè)表面編碼三維體積內(nèi)的全部信息就意味著黑洞的內(nèi)部時(shí)空應(yīng)當(dāng)量子化的，且不能被無限分割，否則將導(dǎo)致全息原理的無效化，而且將導(dǎo)致黑洞的視界需要承載無限的信息、需要無限大的熵。

我們需要引入量子引力理論因?yàn)樗杏嘘P(guān)物理世界的基礎(chǔ)理論都應(yīng)當(dāng)是背景獨(dú)立的，就像在廣義相對(duì)論下的時(shí)空表現(xiàn)的那樣，這就意味著現(xiàn)階段的量子力學(xué)理論是不完整的，因?yàn)樗廊恍枰A(yù)設(shè)時(shí)空的假定，而不是像廣義相對(duì)論那樣從自身推導(dǎo)出時(shí)空的存在。

重點(diǎn)在哪？

歷史上牛頓認(rèn)為時(shí)間和空間是永恒絕對(duì)的，甚至在開始描述力和運(yùn)動(dòng)之前就被徹底定義為我們存在世界的先決條件。而在當(dāng)時(shí)，戈特夫里德·萊布尼茲發(fā)展的另一個(gè)學(xué)派則認(rèn)為時(shí)間和空間本身沒有任何意義，只是通過物體間相互關(guān)系定義的概念。愛因斯坦的相對(duì)論和相關(guān)論證實(shí)驗(yàn)證實(shí)了牛頓提出的絕對(duì)時(shí)空是完全錯(cuò)誤的并將時(shí)空的概念替換為萊布尼茲的相對(duì)論理論。愛因斯坦甚至在許多場(chǎng)合中提到空間是我們以一種近乎神話的方式提出的想象的概念。拋除物體間的相互關(guān)聯(lián)，空間不能獨(dú)立存在。它們間的關(guān)系如此緊密以至于在廣義相對(duì)論下，物體將時(shí)空幾何本身定義為引力的相對(duì)論方程的一種動(dòng)態(tài)解。

如何產(chǎn)生對(duì)于空間的體驗(yàn)？

在廣義相對(duì)論中，只關(guān)心一件事就是物體世界線上發(fā)生的事件，或者說它的歷史。事件由于同其他物體的世界線產(chǎn)生交叉點(diǎn)而產(chǎn)生，并編碼了物體間的相互關(guān)系。這些基礎(chǔ)世界線的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包含了描述全部事件和世界線的信息，這些世界線的幾何結(jié)構(gòu)決定了宇宙中的物理現(xiàn)象。

圖解：插圖的頭部線框圖模擬了相互連接的世界線構(gòu)造的幾何結(jié)構(gòu)。黑色的空間不含任何幾何上或空間上的信息，其間的任意點(diǎn)也不會(huì)同任何組成網(wǎng)絡(luò)的世界線產(chǎn)生相互作用。這也解釋了為什么空間是虛構(gòu)的，唯一能夠定義我們的四維時(shí)空的東西只有世界線。

廣義相對(duì)論描述了這些世界線的幾何結(jié)構(gòu)如何構(gòu)造四維時(shí)空：這些世界線表示物體，廣義相對(duì)論描述了這些物體是如何使世界線產(chǎn)生彎曲從而創(chuàng)造出時(shí)間和空間。世界線間空白區(qū)域的點(diǎn)沒有物理意義，因?yàn)樗鼈儾荒苋魏挝锢硎澜缇€的事件相關(guān)，這也是為什么愛因斯坦說世界線存在的背景空間實(shí)際上并不存在！當(dāng)我們看向空間時(shí)我們實(shí)際上看到的是光輻射的世界線，我們并不是在看過一個(gè)預(yù)存的空間，這意味著我們沒有看到空間這種物體，我們看到的是一個(gè)物體在時(shí)間過程中的歷史！

現(xiàn)今研究主要致力于兩種量子引力理論

弦理論認(rèn)為物質(zhì)由一維的環(huán)組成，這種環(huán)在十維時(shí)空中定義，其中有四維是我們看到的四維時(shí)空，剩余的維度被壓縮，通過它們的幾何對(duì)稱定義了物體本身的性質(zhì)。這種量子引力理論仍存在一些問題。

圖解：圖例是想象中弦的透視圖

首先它預(yù)設(shè)了弦運(yùn)動(dòng)所在的時(shí)空的存在，因此，同牛頓的絕對(duì)時(shí)空理論相同，弦理論是一種背景依賴?yán)碚摗５诙依碚撝皇怯嘘P(guān)物體和物體在普朗克尺寸下的量子性質(zhì)，但事實(shí)上弦的尺寸依賴于弦張力的大小，如果弦張力很小，那么弦將上千倍的超出普朗克尺寸，并且對(duì)于弦張力的實(shí)際大小不存在任何限制條件，它是一個(gè)可調(diào)節(jié)的參數(shù)。

圖解：圖例是想象中環(huán)的透視圖

環(huán)圈量子引力理論只涉及到時(shí)空的理論，不討論量子力學(xué)研究的物體范疇，它是一種背景獨(dú)立的理論，可以準(zhǔn)確計(jì)算許多引力理論的問題，不像弦理論只能間接通過加和無限個(gè)可能的結(jié)果得出結(jié)論。舉例來說，環(huán)圈量子引力理論可以一步直接得到準(zhǔn)確答案“2.0”，而弦理論只能通過加和序列1+1/2+1/4+1/8+1/16+…得到2.000。

環(huán)圈量子引力理論通過被稱為節(jié)點(diǎn)和邊的基礎(chǔ)空間元素來構(gòu)建自旋網(wǎng)絡(luò)和自旋泡沫。就像磁場(chǎng)線代表磁通量，這些邊就像相當(dāng)于空間的場(chǎng)線并代表量子化（1普朗克平方面積）的空間，通過加和一個(gè)自旋網(wǎng)絡(luò)區(qū)域的節(jié)點(diǎn)數(shù)量，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)量子單元的空間體積，這些節(jié)點(diǎn)通過被稱為自旋網(wǎng)絡(luò)的相互交叉的線而相互關(guān)聯(lián)，巨大的自旋網(wǎng)絡(luò)看起來就像是空間在某一特定時(shí)間的快照。某一自旋網(wǎng)絡(luò)變?yōu)榱硪痪W(wǎng)絡(luò)被稱為自旋泡沫，也是四維空間的前身。節(jié)點(diǎn)和邊和弦理論中組成弦的一維圈環(huán)一樣，本身并沒有物理意義，它們都是純粹的數(shù)學(xué)概念。

至今為止最妙的一點(diǎn)是環(huán)圈量子引力理論導(dǎo)出了弦理論的基本原理。弦理論在遠(yuǎn)大于普朗克尺度的范圍內(nèi)討論時(shí)空和物質(zhì)，這也使得物體的性質(zhì)得以體現(xiàn)。環(huán)圈量子引力理論構(gòu)建了可以供弦運(yùn)動(dòng)的時(shí)空背景。但它還存在一個(gè)巨大的問題。環(huán)圈量子引力理論假設(shè)宇宙常數(shù)必須是很小的且為負(fù)，這也與天文觀測(cè)得到的結(jié)果相同，但是根據(jù)弦理論，宇宙常數(shù)應(yīng)該是很大的正值。而且，雖然環(huán)圈量子引力理論可以重建我們存在的巨大四維空間，它不能構(gòu)建弦理論中解釋我們觀測(cè)到物體性質(zhì)的剩余六維空間。一個(gè)可能的解釋是這些多余的維度并不是真正的空間，而只是物理學(xué)家進(jìn)行計(jì)算的工具，最終將被完整的四維弦理論取代。

另一個(gè)剛剛起步的理論叫因果集合理論。同環(huán)圈量子引力理論一樣，因果集合理論是一種有關(guān)時(shí)空的背景獨(dú)立理論。它起始于一群僅通過一種指導(dǎo)原理相連的點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)通過因果關(guān)系相連。這種因果關(guān)系定義了這些點(diǎn)如何依序相連，但也是集合中點(diǎn)遵循的唯一原理。觀測(cè)者發(fā)現(xiàn)點(diǎn)形成的集合中可以產(chǎn)生時(shí)間和距離的物理概念并產(chǎn)生相對(duì)論的時(shí)空。因果集合或許同環(huán)圈量子引力理論中自旋網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)相關(guān)。

另一個(gè)有關(guān)量子時(shí)空的元素如何創(chuàng)造時(shí)空的激動(dòng)人心的發(fā)現(xiàn)涉及到全息原理和量子糾纏。

根據(jù)全息原理，任何在三維空間內(nèi)的信息和相互關(guān)系都被編碼在包圍空間的二維表面，這就意味著表面元素間的相互關(guān)系反映了物體內(nèi)部的行為。近期的研究發(fā)現(xiàn)，如果使用量子糾纏來連接表面的兩點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的內(nèi)部的點(diǎn)將相互連接為一個(gè)物理單元。如果關(guān)閉表面的量子糾纏，內(nèi)部點(diǎn)的關(guān)聯(lián)消失，內(nèi)部空間變?yōu)椴幌嚓P(guān)的點(diǎn)。糾纏的量可以直接同點(diǎn)間物理接近的程度相關(guān)，這就是如何通過量子糾纏使三維物體內(nèi)部不相關(guān)的點(diǎn)相連形成統(tǒng)一的幾何結(jié)構(gòu)。