近期發(fā)表的一項(xiàng)研究顯示，人類精子在高度黏稠、按常規(guī)物理應(yīng)當(dāng)幾乎立刻阻止運(yùn)動(dòng)的流體環(huán)境中，仍能持續(xù)高效游動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方式似乎在效果上“繞開”了我們熟悉的牛頓第三定律。研究由京都大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)家石本健太（Kenta Ishimoto）領(lǐng)銜，他和同事提出，精子等微觀“主動(dòng)物質(zhì)”通過內(nèi)部持續(xù)注入能量，展現(xiàn)出一種非傳統(tǒng)的彈性特性，從而在高阻力環(huán)境中維持波動(dòng)和前進(jìn)。

在日常尺度上，水對(duì)人體而言是相對(duì)“輕盈”的流體，但在微觀尺度，流體的行為更像是一堵厚重的阻力墻：慣性幾乎可以忽略，黏性占據(jù)主導(dǎo)，一旦停止用力推進(jìn)，物體幾乎會(huì)立刻停下。對(duì)于精子這樣的小尺度游動(dòng)者而言，每一次尾部擺動(dòng)之間不存在“滑行”階段，如果鞭毛停止拍動(dòng)，前進(jìn)就會(huì)瞬間終止。這引出了所謂“扇貝定理”：在高度黏性流體中，單純反復(fù)做完全可逆的往返運(yùn)動(dòng)，無(wú)法產(chǎn)生凈位移，微觀游動(dòng)者要想前進(jìn)，必須依靠不可逆的、具有時(shí)間方向性的運(yùn)動(dòng)模式。

精子通過鞭毛來(lái)“破解”這一物理難題。鞭毛是一種細(xì)長(zhǎng)、柔性的尾狀結(jié)構(gòu)，其內(nèi)部分布著大量分子馬達(dá)，能沿著鞭毛長(zhǎng)度方向產(chǎn)生行進(jìn)波，讓整個(gè)尾巴像一條不斷傳遞波動(dòng)的“主動(dòng)鞭子”。類似的結(jié)構(gòu)也存在于綠色藻類衣藻（Chlamydomonas）等微生物身上，它們同樣依靠鞭毛在黏性環(huán)境中游動(dòng)。由于分子馬達(dá)不斷向系統(tǒng)注入能量，鞭毛表現(xiàn)得不再像被動(dòng)受力的彈簧，而更像一種內(nèi)部驅(qū)動(dòng)的“活性材料”。

研究團(tuán)隊(duì)聚焦于這種活性材料中一種被稱為“奇異彈性”（odd elasticity）的特性。在普通彈性材料中，力與響應(yīng)是互易的：你怎樣拉伸或彎曲材料，它就以相應(yīng)方式回彈，遵循類似“作用力—反作用力”對(duì)稱關(guān)系。然而在主動(dòng)材料中，內(nèi)部能量源可以讓材料產(chǎn)生一種非互易響應(yīng)，即受到外力時(shí)產(chǎn)生的反應(yīng)力不再簡(jiǎn)單地“鏡像”外力，這種非對(duì)稱的力學(xué)行為有助于維持行進(jìn)波，即便黏稠流體在不斷消耗系統(tǒng)的機(jī)械能。

為描述這一過程，研究者提出了“奇異彈—流體動(dòng)力學(xué)”（odd elastohydrodynamics）理論框架。這一框架旨在系統(tǒng)刻畫彈性材料在黏性流體中所表現(xiàn)出的“非局域、非互易”相互作用，并區(qū)分出哪些效應(yīng)來(lái)源于周圍流體阻力，哪些則源于材料內(nèi)部的主動(dòng)驅(qū)動(dòng)機(jī)制。研究團(tuán)隊(duì)指出，如果只從宏觀拖曳效應(yīng)出發(fā)，往往會(huì)掩蓋鞭毛內(nèi)部真正產(chǎn)生波動(dòng)的力學(xué)本質(zhì)，因此有必要在理論上將兩者拆分。他們還引入了一個(gè)“奇異彈性模量”，作為區(qū)分普通彈性響應(yīng)與主動(dòng)非互易力學(xué)行為的數(shù)學(xué)工具。

在模型驗(yàn)證方面，研究人員將這套理論分別應(yīng)用于人類精子的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和衣藻鞭毛的擺動(dòng)數(shù)據(jù)。結(jié)果顯示，人類精子的鞭毛波主要依靠?jī)?nèi)部主動(dòng)活動(dòng)產(chǎn)生，而被動(dòng)彈性則在其中起到穩(wěn)定波形、幫助其適時(shí)放松的作用。對(duì)于衣藻，模型中推導(dǎo)出的非互易響應(yīng)與其鞭毛實(shí)際拍動(dòng)產(chǎn)生的波型高度吻合，進(jìn)一步支持“奇異彈性”在驅(qū)動(dòng)微觀游動(dòng)中的關(guān)鍵作用。

研究團(tuán)隊(duì)據(jù)此認(rèn)為，這一框架能夠揭示活性材料內(nèi)部“非局域、非互易”的內(nèi)在相互作用機(jī)制。通俗地說(shuō)，精子的尾巴并不是一根被外力甩動(dòng)的小鞭子，而是一個(gè)持續(xù)消耗能量的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，其內(nèi)部動(dòng)力學(xué)使它能在“普通往復(fù)運(yùn)動(dòng)無(wú)法前進(jìn)”的物理世界中，仍然成功向前游動(dòng)。作者強(qiáng)調(diào)，所謂“繞開”牛頓第三定律，并非真正意義上的違背基本物理定律，而是因?yàn)閷⒕右暈椤伴_放系統(tǒng)”：大量微觀主動(dòng)單元持續(xù)向系統(tǒng)注入能量，從而打破了我們?cè)诜忾]、被動(dòng)系統(tǒng)中習(xí)慣看到的力學(xué)對(duì)稱性。

這項(xiàng)研究的意義已經(jīng)超出精子本身。研究者指出，這種理論視角有助于更深入理解從單個(gè)細(xì)胞到協(xié)調(diào)成群的“集體游動(dòng)者”在復(fù)雜流體環(huán)境中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。從應(yīng)用角度看，“奇異彈—流體動(dòng)力學(xué)”的分析思路也有望為設(shè)計(jì)微觀自組裝機(jī)器人、人工微型游動(dòng)器以及模仿生命運(yùn)動(dòng)的柔性材料提供理論指導(dǎo)。相關(guān)成果發(fā)表于2023年10月的期刊 PRX Life，論文題為《Odd Elastohydrodynamics: Non-Reciprocal Living Material in a Viscous Fluid》。