2025年，我們提出對課本預應力是否影響抗彎承載力的質疑，()。經過接近一年的計算分析，嘗試回答這個問題，請同行批評指正。

01

有限元模型

選用了文獻[1]中的3.1m矩形截面預應力混凝土試件，如圖1所示，文中材料參數如表1所示。另外按照《混凝土結構設計規范》（GB 50010-2010）考慮了C50混凝土材料塑性損傷模型和鋼筋理想彈塑性模型。

圖1 矩形截面預應力混凝土試件

表1 材料基本參數

建立了相應的三維實體有限元模型，按照論文方式在跨中設置鋼板，并施加位移荷載。將預應力分別定為1395MPa和0MPa以探究預應力的影響，在梁端設置錨固鋼板，以避免局部應力集中。另考慮了有、無箍筋的情況，探究箍筋對構件承載力的影響。模型概況如圖2所示。

（a）有箍筋

（b）無箍筋

圖2 三維實體靜力有限元模型

02

結果分析

支反力-跨中位移曲線如圖3所示。結果表明，構件表現出較明顯延性特征，與無預應力工況相比，施加預應力后，構件極限承載力明顯提高。該結論與文獻[2]類似，如圖4所示。其中，有箍筋構件的承載力提升為16.78%，無箍筋構件的承載力提升為54.65%。

圖3 支反力-跨中位移曲線

圖4 不同預應力水平的荷載-位移曲線（預應力水平0%-45%）

預應力可以提升抗彎承載力，主要原因是：

（1）預應力限制了受拉區裂縫開展，提升了預應力筋與混凝土之間的粘結。由于缺乏軸向預壓力，無預應力構件的受拉區混凝土裂縫發展程度遠大于有預應力構件，破壞（受壓區混凝土壓碎）時的裂縫狀態如圖5所示。

（a）無預應力

（b）有預應力

圖5 達到極限承載力時的裂縫狀態

受拉區大量開裂會導致混凝土-預應力筋粘結失效位置增多，無預應力用高強鋼絞線，極限承載力與無粘結預應力混凝土破壞模式相似。多篇文獻[3]-[5]表明：對于有粘結預應力梁，荷載作用下兩者協同變形，預應力筋的應變隨截面曲率同步增加，應力增量顯著，能充分發揮材料強度，構件破壞時可以達到屈服強度；對于無粘結預應力梁，與相鄰混凝土變形不協同，允許相互滑動，應力增量小于有粘結預應力梁，難以充分發揮材料強度。

預應力筋強度充分發揮方面，文獻[6]指出，無粘結預應力筋在受壓區混凝土壓碎時甚至達不到屈服強度，且預應力張拉水平越低，破壞時的應力越低，如圖6所示。該結論與模擬結果相匹配：粘結失效嚴重的無預應力梁在破壞時預應力筋尚未達到屈服強度；有預應力梁在破壞前就達到了屈服強度，如圖7所示。

圖6 預應力-位移曲線

（a）無預應力構件：預應力筋未屈服

（b）有預應力構件：預應力筋屈服

圖7 構件破壞時的預應力筋應力水平

（2）預應力為混凝土提供的預壓力提高了構件抗剪承載力。文獻[7]指出：預應力的豎向分力可直接抗剪，水平分力則使中性軸處微元體應力狀態發生改變，減小混凝土主拉應力，抑制裂縫發展，并增加剪壓區高度，提高混凝土抗剪貢獻。根據圖3，在有預應力狀態下，有無箍筋情況下的力-位移曲線基本重合；無預應力情況下，無箍筋構件的承載力降低程度（54.65%）遠大于有箍筋構件（16.78%）。這表明在缺少箍筋（承擔重要抗剪作用）時，預應力發揮了顯著抗剪作用。若無箍筋無預應力，抗剪主要依靠混凝土自身承擔，構件過早出現彎剪斜裂縫，剛度降低，導致受壓區混凝土過早被壓碎，如圖8所示。

（a）大量彎剪斜裂縫

（b）受壓區混凝土壓碎

圖8 無箍筋無預應力構件破壞狀態

03

結論

從傳統橋梁中預應力混凝土構件上看，采用高強鋼絞線作為預應力可以顯著提升抗彎承載力。

直接原因為：

不施加預應力，受拉區混凝土裂縫充分發展，破壞了鋼絞線與混凝土之間的粘結，高強鋼絞線屈服前，受壓區混凝土已經被壓碎。

間接原因為：

在受彎區裂縫充分發展后，無預應力混凝土梁抗剪承載力顯著降低，受剪破壞成為荷載作用下控制性破壞模式。

在裂縫充分發展的大跨預應力橋梁中，如果跨中下撓持續變大，抗彎承載力將顯著降低。

考慮到是上述結論源自有限元分析和參考同行研究，實際橋梁構件的足尺實驗數據較少。請各位同行不吝給出建議。

參考文獻

[1] C. Jeon, C. Shim. Flexural behavior of post-tensioned concrete beams with multiple internal corroded strands. Applied Sciences. 2020. 10(22): 7994.

[2] X. Wu, O. Xuexin, J. Tian, et al. Self-sensing mechanism and theoretical model of prestressed FRP-ECC multifunctional composite beams under bending loads. Structures. 2026. 87: 111585.

[3] 王宇威, 潘鉆峰, 曾濱, 等. 疲勞荷載作用對預應力長期損失影響試驗研究與理論分析. 工程力學, 2025, 42(11): 1-9.

[4] 王作虎, 杜修力, 詹界東. 有粘結和無粘結相結合的預應力FRP筋混凝土梁抗彎承載力研究. 工程力學, 2012, 29(3): 67-74.

[5] Y. Wang, M. He, Z. Li. Flexural behavior of glulam beams reinforced by bonded prestressing tendons. Engineering Structures. 2024, 315: 118436.

[6] M. Pang, X. Liu, Y. Dong, et al. Numerical Assessment on Bonded and Unbonded Prestressed Concrete Beams. Buildings. 2022, 12(10), 1658.

[7] 李仁強, 戚家南, 衣忠強, 等. 考慮預應力提高效應的混凝土梁抗剪承載力. 東南大學學報(自然科學版), 2022, 52(3): 455-460.