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FMS（Future of Mathematics Symposium）“數學未來”研討會，于2026年5月1日至2日在斯坦福大學舉行。

圖中人物：瑪麗娜?維亞佐夫斯卡、陶哲軒。（攝影：Angikar Ghosal / 《斯坦福日報》）

作者：Angikar Ghosal（斯坦福日報記者）2026-5-6

譯者：zzllrr小樂（數學科普公眾號）2026-6-7

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5月初，三位菲爾茲獎得主、來自 OpenAI 與 DeepMind 的研究人員，以及數十位數學家和計算機科學家齊聚斯坦福，共同展望人工智能將如何重塑數學。

在斯坦福經濟政策研究所為期兩天的主題演講與小組討論中，與會者達成了一個明確共識：人工智能工具已然改變數學研究的方式，但該領域最核心的難題 —— 如提出恰當概念、理解證明為何成立、判斷哪些問題有價值 —— 依然屬于人類。

這一主線貫穿了研討會多場重磅報告。在題為《新的數學工作流》的主旨演講中（詳情參閱：），加州大學洛杉磯分校菲爾茲獎得主陶哲軒指出，數學界不應再糾結于 “AI 能否生成或驗證證明”，而是要正視他所說的“激勵缺口”，并提出“證明消化” 概念 —— 即精簡、闡釋證明，并將其與既有文獻和未來方向連接的過程。

“衡量成功的真正標準，不在于證明是否被生成或驗證，而在于有人能否就此開展講座并回答提問?！?陶哲軒說，“成功的標尺，是我們所做的能否讓人們更清晰、更有效地思考與理解數學?！?/p>

同樣是菲爾茲獎得主的邁克爾?弗里德曼（詳情參閱：），從結構角度闡述了挑戰：我們的目標是引導 AI 在輸入組合空間中保持合理路徑。他隨后表示，若 AI 能對數學家關心但尚未理解的問題給出可驗證的證明憑證，將是 “最迷人、最激動人心的事件之一…… 宛如外星來客降臨”。

來自 OpenAI 的塞巴斯蒂安?布貝克（Sébastien Bubeck）介紹了 GPT 系列模型在概率、組合數學與優化問題上的解題能力。

“未來幾年，我們或許可以把思考外包出去，但理解是無法外包的。你必須親自去理解?！?他說。

多位演講者聚焦形式化數學現狀，即用機器可檢驗的語言書寫證明。目前成果顯著但發展不均。

2022年菲爾茲獎得主、瑞士洛桑聯邦理工學院的瑪麗娜?維亞佐夫斯卡的獲獎證明，已于2026年2月通過數學家與 Math Inc. 公司自動形式化模型 Gauss（高斯） 的合作完成形式化驗證。詳見：

“這在數學界與形式化數學圈引發了大量討論。” 維亞佐夫斯卡說。

定理證明器Lean的聯合創始人萊奧?德?莫拉（Leonardo de Moura）探討了 AI 時代的機器檢驗數學。他強調，即便工具不斷進步，人類引導依然不可或缺：“你有責任檢查命題與定義是否準確表達了論文意圖…… 這依然是人類的工作?！?/p>

倫敦帝國理工學院教授凱文?巴扎德（Kevin Buzzard）聚焦自動形式化，并指出一個更基礎的障礙：AI處理證明的能力越來越強，但現有形式化庫漏洞百出?！按罅繑祵W內容實際上缺失…… 我們大多數人并未真正參與數學形式化?！?他表示，因此防止AI錯誤形式化定義至關重要。

其他報告展示了AI系統在數學研究中的現有能力與局限。

Google DeepMind 的Thang Luong發布了數學研究智能體Aletheia，基于 Gemini Deep Think 構建，能用自然語言生成、驗證與修正解題過程。

“我們真的希望對學界保持透明。外界有很多消息稱 AI 已經征服數學，但我認為這種說法并不準確?！?他澄清道。

同樣來自DeepMind、曾任斯坦福物理系研究員的亞當?布朗（Adam Brown），提出了衡量大模型表現的基準測試。他對模型未來改進表示樂觀，這將來自 “算法進步 —— 我們能用同樣的數據與算力完成多得多的任務”。

AI在數學中的應用已經改變了部分高校的運作方式。加州大學洛杉磯分校數學系 AI 負責人安德里亞?貝爾托齊（Andrea Bertozzi）展示了 AI 在應用數學中的案例，包括AI評分工具，以及該校參與美國國防高級研究計劃局（DARPA）“指數級數學” 項目的工作 —— 該項目旨在開發能提出并證明有用抽象概念的AI 合著者。參閱：

“列車已經駛離站臺，而學生們正是列車的駕駛者?！?貝爾托齊說。

本次研討會由斯坦福大學塞格奧數學助理教授賈里德?杜格爾?利克曼（Jared Duker Lichtman）聯合數學未來研究所（FMI）共同組織，由斯坦福以人為本 AI 研究院（HAI）與斯坦福智能系統實驗室（SISL）聯合主辦，并得到文藝復興慈善基金會、BroadRiver 資產管理公司、OpenAI 與 KeyBank 的支持。

與會學者包括諾貝爾獎得主、斯坦福經濟學教授保羅?米爾格羅姆與吉多?因本斯（Guido Imbens），以及圖靈獎得主、計算機科學教授帕特?漢拉漢（Patrick M. Hanrahan）。頂尖 AI 實驗室與科技企業的員工、大批研究生也參與了會議，其中不乏大量來自加州大學伯克利分校的學子。

斯坦福大學數學系教授、現任美國數學會主席拉維?瓦基爾（Ravi Vakil）呼吁數學界 “持續參與討論，保持對局勢的了解”?！傲钊瞬话驳氖?，社會上對此的討論充斥著誤解與過度的悲觀主義。”

參考資料

https://stanforddaily.com/2026/05/06/future-of-mathematics-symposium-2026/

https://www.math.inc/sphere-packing

https://actu.epfl.ch/news/prof-viazovska-s-proofs-of-sphere-packing-formaliz/

https://deepmind.google/blog/accelerating-mathematical-and-scientific-discovery-with-gemini-deep-think/

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