超市促銷活動背后的數學原理

摘要：本報告從數學角度分析超市促銷活動的原理。結合實際案例，對多種促銷形式進行探究，分析其對消費者行為及超市效益的影響，并提出相應的建議。

第一部分：背景及觀點論述

超市促銷活動是日常生活中常見的營銷手段，超市通過一些形式，如：折扣、滿減、買贈等策略吸引消費者，一方面消化庫存，提高銷售額和利潤，另一方面實現拉流帶動其他商品的銷售。今天我將從數學角度探究超市促銷活動的原理，結合實際案例，揭示商家如何運用數學策略吸引消費者，同時消費者如何通過數學分析做出更明智的購物決策。

第二部分：議題探究及案例分析

常見的超市促銷活動形式：折扣、滿減、買贈、團購、混合促銷等；本次調研對象包含本土線下和線上超市。

1、我們通過超市常用的促銷形式來一一解析其中的數字原理：

（1）折扣：通常可見打幾折，如8折9折，滿減也是折扣的一種，比如“滿100減30”等。

商品折扣示意圖（來源：作者拍攝于煙臺佳世客超市、唯品會）

我們以圖二中的咖啡為例，原件為49元，打8折列算式為：49*0.8=39.2（元），四舍五入為39元，該算式的數學原理是基于百分數與小數的轉換以及乘法運算的意義。如原價為a，折扣為b，那么優惠后價格列公式為：a*0.b。

商品滿減/折扣示意圖（來源：作者自行拍攝于煙臺佳世客超市）

我們再看圖中的滿減，滿99減30，我們可以先將99估為100，100減30，也是打7折的意思，算式同上，這里除了用到上述數學原理，還用到了估算、四舍五入等數學原理。

（2）買贈：常見超市出現的“買一贈一”、“買三贈一”等形式。

商品買贈示意圖（來源：作者自行拍攝于煙臺佳世客、振華超市）

“買一贈一” 相當于用一份商品的價格買到了兩份商品，“買三贈一”買三份的錢實際買了四份。這里我們小學二年級就學過類似的題目，比如：一瓶汽水2元，促銷價是買三贈一，那么小明買4瓶汽水需要花多少錢？12元可以買幾瓶汽水？這里小明買4 瓶汽水時，因為買三贈一，所以只需支付 3 瓶汽水的錢。這里用到乘法運算，即2×3=6元，所以小明買 4 瓶汽水需要花 6 元。這是根據單價× 數量 = 總價的原理，通過計算實際需要購買的汽水數量與單價的乘積，得出總花費。當有12元時，12元里面有2個6元，也就是有2個4瓶，所以12元可以買8瓶汽水，這里面的數學原理用到了乘除法、比例關系等。如果以實際每一瓶單價來計算的話，我們可以建立買贈后每件商品實際價格計算公式，如買a送 b，實際單價為 aP÷（a + b）,P為商品價格。

（3）秒殺或現時搶購：9.9元、19.9元或一口價等形式。

秒殺或一口價示意圖（來源：作者自行拍攝于煙臺佳世客超市）

這里商家運用了消費心理學的原理，促進銷售者購買欲，運用到的數學原理是估算，9.9≈10，但如果標價10，恐怕銷量就沒那么好了。

（4）其他促銷活動：如現在生活中非常火爆的團購，滿多少人/單可以享受xxx價格或者折扣，這里也是用到了數學小數、比例、乘除法及單價× 數量 = 總價的原理。還有混合促銷，商品既可以直接打折，也可享受整體結算時的滿減優惠或贈品優惠等。

混合促銷示意圖（來源：作者自行拍攝于煙臺佳世客超市）

2、超市促銷活動給商家帶來的效果

本次調研走訪超市的工作人員，一場食品的大促，可以帶來比原先十到幾十倍銷量的增長，利潤也是隨之而增。接下來我們用數學原理來分析下，比如一包餅干原價10元，現促銷價為7元，成本價為5元，我們可以用如下折線圖來表示銷量和利潤關系：

圖為用excel工具自行制作

坐標軸分別為銷售數量和利潤，如果銷量一致，顯然原價利潤更高，但促銷活動會帶來量的巨大提升，比如原價只能賣500件，只要促銷能賣到1250件以上，那么利潤就會一致，超過1250件，就會帶來更多的利潤。如按銷量達到10倍來算，那么利潤會達到未促銷前的4倍，這說明通過銷量的大幅提升，最終可獲得更高的總利潤。上述“薄利多銷” 現象主要運用的數學原理：①利潤計算公式的運用：利潤 =（售價 - 成本價）× 銷售數量；②比較大小原理；③函數關系與變化趨勢(還沒學到，以后上了初中慢慢學）。

第三部分：報告結論，闡述論題意義

通過如上對超市促銷活動的數學解析，我們來總結下本次論題的意義：

1、在超市促銷活動中，我們會應用到大量的數學原理，比如加減乘除法（折扣、買贈等），也會涉及到小數、百分數、比例等知識（折扣、拼團、積分等），還有約數（特價、一口價等）、函數、統計與概率（抽獎、贈送等）等，未來還有更高深的知識與原理等待我們去好好學習，去探索。

2、超市可以通過運用數學原理、數據分析等工具和模型來制定更有效的促銷策略，從而提高銷售額；對銷售者來說，多多了解超市促銷的規則，比如折扣、滿減等形式，用數學原理測算好什么時間、如何購物更加優惠合理，讓每一筆消費都更具價值，實現購物成本的有效降低。

總之，數學知識和原理不僅僅體現在超市促銷活動中，日常生活中更是處處充滿數學的智慧。數學可以指導我們的生活，讓我們的生活更加美好，所以我們要學好數學，走遍天下都不怕。

第四部分：個人觀點與下一步行動方向

基于本次對超市促銷活動背后的數學原理的分析，我有一些個人觀點和建議：

1、超市應注重促銷活動的科學性和合理性，避免過度依賴低價促銷，將正常售賣和促銷做一個合理的結合，避免因促銷失敗而帶來損失。也可以多嘗試些不同的營銷及促銷方式，比如預售制、會員專屬優惠、線上線下結合的一些直播、體驗式營銷等，以新穎的方式帶來更多的人氣和銷量。

2、消費者要理性購物，不要因為促銷活動而購買一些原本不需要的商品，造成過期、用不上等浪費情況的出現。

3、數字化時代，網絡購物的普及為人們的生活帶來了極大便利，所以不論超市還是消費者，可以多多關注線上超市的運營及促銷，超市可以多在線上做活動，消費者也可以多關注線上購物，更加省時省力便捷。

4、作為學生，我們要多多從生活中總結數學原理，并且用所學的數學知識來指導日常的學習和生活，學以致用。

那么下一步，我將繼續好好學習數學及其他科目知識，做好更多的研究與分析工作，不斷磨礪自己，力求在學術研究上取得進步。

第五部分：列舉部分參考書目及作者

1、《促銷》，由羅迪·穆林（Roddy Mullin）編寫。

2、《廣告與促銷：整合營銷傳播視角》，作者：喬治?貝爾奇和邁克爾?貝爾奇

3、《營銷管理》（Marketing Management），作者：菲利普·科特勒（Philip Kotler）

第六部分：關于版權說明

以上報告為作者在家人的協助下親自調研、編寫完成的原創，不存在抄襲或大篇幅拷貝等行為；實地調研及數據采集均為本市知名大型商超（佳世客、振華超市）及線上超市，圖片素材均為作者原創拍攝、合法截取使用，未侵犯任何第三方知識產權；本次報告編輯所用工具為WPS Office（word、excel等），不存在版權爭議問題。

作者：煙臺市萊山區實驗小學4.7班 梁恩齊

指導教師： 馬慶雯老師 任美璇老師