權賢珠（Hyunju Kwon）教授追蹤湍流現象——蘇黎世聯邦理工學院ETH Zurich

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研究空氣、水、血液等流體運動規律的方程，是Hyunju Kwon（權賢珠）教授的主要研究領域。這位蘇黎世聯邦理工學院的教授對湍流現象有著尤為濃厚的研究興趣，而驅使她開展這項研究的，是想要通過數學手段更深入理解自然的愿望。

Hyunju Kwon（權賢珠）

作者：Barbara Vonarburg（ETH蘇黎世聯邦理工學院）2025-10-27

譯者：zzllrr小樂（數學科普公眾號）2026-3-26

攝影：Alessandro Della Bella

“我們希望以某一特定時間點掌握的信息為基礎，預測流體在未來某一時刻的運動狀態。”

——Hyunju Kwon（權賢珠）

流體遍布我們的生活，從身邊的空氣、水，到人體內流動的血液皆是如此。盡管權賢珠的研究工作極具復雜性，但她用簡潔的語言概括了自己的研究總目標：“我們希望以某一特定時間點掌握的信息為基礎，預測流體在未來某一時刻的運動狀態。”

描述流體動力學的數學方程誕生于18、19世紀，這些方程有著廣泛的實際應用，比如氣象預報、飛機設計，甚至是電影行業中制作逼真的計算機動畫。

百萬美元的懸賞難題

Kwon解釋道：“然而，尤其是氣象預報的實際情況表明，目前我們只能對流體的運動狀態做出短期預測。從數學角度來看，我們能在短時間內求解相關方程，但無法預知后續的變化——就此而言，我們對流體流動的理解仍有很長的路要走。”也正因如此，描述流體動力學的Navier-Stokes方程（納維-斯托克斯方程）成為了七大Millennium Problems（千禧年大獎難題）之一，這一系列數學難題的每一個破解者，都將獲得100萬美元的獎金。

那么，這一難題的破解難點究竟何在？Kwon解釋稱：“一個重要原因就是湍流——即流體呈現出的混沌運動狀態。”比如，船只低速航行時，船后的水波平穩流動，而當船只高速行駛時，水面就會形成漩渦，這就是一種湍流現象。這位數學家表示：“在這類情況下，要精準預測流體的流動狀態，難度極大。”

目前，科學界甚至尚未形成對湍流流動的統一定義，人們只能通過實驗中觀測到的特征來識別湍流。Kwon的研究目標，就是找到能反映湍流基本特征的數學實例，并揭示其背后的作用機制。

俯視視角下航行的船只與水波

圖源：AdobeStock

船只低速航行時，船后的水波平穩流動，而當船只高速行駛時，水面就會形成漩渦，這就是一種湍流現象。Kwon表示：“在這類情況下，要精準預測流體的流動狀態，難度極大。”

年少結緣數學

Hyunju Kwon（權賢珠）出生于韓國蔚山市，十歲左右時，她常常泡在當地的圖書館里。一次偶然的機會，她在圖書館發現了一本趣味數學讀物，便一口氣讀到了深夜。她回憶道：“就是在那時，我發現自己喜歡上了解題和數學。”

高中時期，這份對數學的熱愛讓她萌生了成為一名數學教師的夢想。她表示：“我想把那些豁然開朗的‘頓悟時刻’帶來的喜悅分享給學生。”但進入水原市的成均館大學后，她的視野變得更加開闊。在各種新思想的熏陶下，她希望自己能更深入地探索數學領域，為發掘數學的魅力貢獻力量。

大學期間，她有幸前往溫哥華的英屬哥倫比亞大學交流，親身體驗到的海外科研生活，激勵著她前往該校攻讀研究生學位，并最終取得了博士學位。此后，她在普林斯頓高等研究院完成了博士后研究工作。2022年，她以Hermann Weyl（赫爾曼·外爾）講師的身份加入蘇黎世聯邦理工學院，2024年被聘為長聘軌助理教授。

“數學幫助我們更好地理解自然——這一點讓我覺得無比奇妙。”

——Hyunju Kwon（權賢珠） 教授

從自然與音樂中汲取靈感

在水原成均館大學就讀期間，Kwon開始對偏微分方程產生興趣，這類方程被用于描述自然界中的諸多現象。她表示：“數學幫助我們更好地理解自然——這一點讓我覺得無比奇妙。”早年接觸的流體動力學研究，也為她的學術道路奠定了關鍵方向。

在數學研究之外，Kwon從自然中汲取靈感。她喜歡徒步旅行，也喜歡在湖畔漫步，這些經歷與她對流體流動的研究興趣產生了共鳴。音樂是她的另一大樂趣，她常參加歌唱社團，也愛聆聽音樂。這些個人愛好，折射出她對待生活和研究的整體態度——始終保持好奇心、專注鉆研，同時懂得欣賞自然現象，而這一態度也為她的流體動力學研究提供了思路。

無粘性流體的求解答案

在普林斯頓高等研究院期間，Kwon便將研究重點放在湍流領域，此后她來到蘇黎世聯邦理工學院，與Vikram Giri、Matthew Novack合作，繼續深耕這一研究方向。她這樣介紹自己近期的研究成果：“在理想化的設定下，我們找到了一組數學方程的解，這一解能夠反映理想湍流的基本特征。同時，我們刻畫了動能（kinetic energy）的局部演化規律，確保該解滿足物理意義上合理流動所需的可容許性條件。”

研究人員所說的“理想化設定”，指的是流體內部不存在摩擦力，即粘性為零的狀態。早在1757年，瑞士數學家Leonhard Euler（萊昂哈德·歐拉）就建立了描述這類無粘性流體流動的Euler方程（歐拉方程）體系。1949年，諾貝爾獎得主Lars Onsager（拉斯·昂薩格）提出猜想，認為Euler方程中會出現類湍流現象，且該方程的某些解會伴隨總動能的損耗——這一猜想如今被稱為Onsager’s conjecture（昂薩格猜想），且已得到證實。Kwon總結道：“我們如今證明了昂薩格猜想的一個更強版本，正試圖刻畫（理想）湍流的更多特征，進一步接近符合實際物理情況的解。”

“在理想化的設定下，我們找到了一組數學方程的解，這一解能夠反映理想湍流的基本特征。”

——Hyunju Kwon（權賢珠）

Hyunju Kwon（權賢珠）于2025年4月1日發表的就職演講《流體動力學湍流一瞥》，相關錄像已上線。https://video.ethz.ch/~embed/!v/KQFeF31RT3u

參考資料

https://math.ethz.ch/news-and-events/news/d-math-news/2025/10/tracking-turbulence.html

https://video.ethz.ch/~embed/!v/KQFeF31RT3u

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