在數據分析、科學計算以及機器學習中，經常需要對數組進行排序與查找。例如：

? 對數據進行排序以分析分布

? 獲取排序后的索引以重排數據

? 查找元素在有序數組中的位置

? 去除重復元素并統計頻率

按照功能劃分，NumPy 中常見的數組排序與搜索函數通?？梢苑譃橐韵聨最悾?/p>

（1）排序操作

（2）索引排序

（3）部分排序

（4）搜索定位

（5）去重與統計

一、排序操作

sort()

返回排序后的新數組。

numpy.sort(a, axis=-1, kind=None, order=None)

ndarray.sort(axis=-1, kind=None, order=None)

參數說明：

? a：輸入數組

? axis：排序軸（默認最后一個軸）

? kind：排序算法

'stable'：穩定排序接口（推薦）

? order：結構化數組字段排序

  ['field1', 'field2']：按多個字段排序（從左到右優先級遞減）

返回值：

numpy.sort() 返回新數組，ndarray.sort() 原地修改。

示例 1：二維數組沿列軸排序

b = np.sort(a)   # 默認 axis=-1

輸出：

 [4 5 6]]

sort() 的比較是沿指定 axis 對該軸上的元素進行標量排序，其余軸僅用于確定分組。對于二維數組，當 axis=-1 時，每一行獨立按列方向進行排序。

示例 2：二維數組沿行軸排序（axis=0）

b = np.sort(a, axis=0)

輸出：

 [6 4 5]]

說明：每一列獨立排序。

示例 3：結構化數組字段排序

np.sort(a, order=['age', 'name'])

示例 4：原地排序

a.sort(axis=1)

ndarray.sort() 會直接修改原數組。

特別說明：

sort() 僅直接提供升序排序。如需降序，可對排序結果在相應軸上反轉；一維數組中常見寫法是 [::-1]。

二、索引排序

argsort()

返回排序后元素在原數組的索引順序。

numpy.argsort(a, axis=-1, kind=None, order=None)

參數說明：

? a：輸入數組

? axis：排序軸

? kind：排序算法（同 sort）

? order：結構化數組字段排序（同 sort）

示例 1：二維數組沿列軸排序索引

print(idx)

輸出：

 [1 2 0]]

argsort() 給出的不是“排序后的值”，而是“排序所需的索引順序”。

這樣做是用于通過索引重排原數組（或多個關聯數組），實現間接排序并保持數據對齊。

示例 2：利用索引重排數組

print(sorted_a)

輸出：

 [4 5 6]]

argsort() 返回位置索引，配合 take_along_axis() 可按該索引順序重排數組。

lexsort()

通過對多個鍵進行穩定排序（最后一個鍵優先），實現字典序（lexicographic order）排序，并返回對應的索引順序。

numpy.lexsort(keys, axis=-1)

參數說明：

? keys：鍵序列 (k1, k2, ..., kn) 中，最后一個鍵 kn 為主關鍵字，前面的鍵依次作為次關鍵字

? axis：排序軸

示例：二維數據按多列排序

print(a[idx])

輸出：

 [1 3]]

最后一個鍵優先排序，相當于 SQL：ORDER BY col2, col1。排序過程基于穩定排序，從低優先級到高優先級逐步完成。

示例 2：先按年齡排序再按姓名排序

print(idx)

輸出：

[1 3 0 2]

說明：lexsort() 的結果用于生成統一排序索引，從而對多列數據進行一致的多關鍵字排序。

根據索引重排數據：

print(sorted_ages)

輸出：

[20 20 25 25]

三、部分排序

partition()

返回部分排序的數組。

numpy.partition(a, kth, axis=-1, kind='introselect')

參數說明：

? a：輸入數組

? kth：第 k 個位置（0-based）

? axis：操作軸

? kind：選擇算法

'introselect'：默認選擇算法（快速選擇 + 堆排序混合）

函數行為說明：

1、選擇一個目標位置 kth

2、通過選擇算法（introselect）找到該位置的正確元素

3、將數組劃分為兩部分：

右側 ≥ a[kth]

partition() 不是完全排序，而是定位第 k 小元素并完成一次分區操作。

示例 1：一維數組

print(b)

輸出（示意）：

[1 2 4 7 9 5]

說明：位置 2 上是第 3 小元素，左側元素都不大于它，右側元素都不小于它。左右內部不保證有序。

示例 2：二維數組沿指定軸

print(b)

輸出（示意）：

 [1 4 9]]

說明：對每一行分別執行 partition() 操作。這里 kth=1 表示每一行中第 2 小的元素應被放在索引位置 1 上。因此：

第 1 行 [4, 9, 1] 中，第 2 小元素是 4

同時只保證：該位置左側元素都不大于它，該位置右側元素都不小于它。

左右兩部分內部不保證有序，因此結果不一定是完全排序后的數組。

partition() 的結果不唯一，只保證第 kth 元素位置正確及左右分區關系。

argpartition()

返回部分排序的索引。

numpy.argpartition(a, kth, axis=-1)

參數說明（同 partition）。

示例 1：找出最小的 3 個元素

print(a[idx[:3]])

輸出（示意）：

[1 2 3]

示例 2：每行最小兩個元素

np.take_along_axis(a, idx[:, :2], axis=1)

輸出：

 [1 4]]

返回的是每行最小兩個元素，但內部順序不一定有序。

argpartition() 用于高效獲取 Top-K 元素的索引，避免完整排序，時間復雜度接近 O(n)。

四、搜索定位

searchsorted()

在有序數組中查找插入位置。返回插入位置索引。

numpy.searchsorted(a, v, side='left', sorter=None)

參數說明：

? a：一維有序數組

? v：待插入值

? side：插入位置策略

'right'：插入到最右側位置

? sorter：排序索引

searchsorted()基于二分查找，用于保持數組有序。

示例 1：在一維有序數組中查找（從二維中取一行）

np.searchsorted(a[0], 4)  # 2

示例 2：side 參數

np.searchsorted([1, 2, 2, 3], 2, side='right')  # 3

示例 3：插入元素并保持數組有序

print(b)

輸出：

[1 3 4 5 7]

五、去重與統計

unique()

返回數組中的唯一元素數組（可附加索引或計數）。

numpy.unique(ar, return_index=False, return_inverse=False, return_counts=False, axis=None)

參數說明：

? ar：輸入數組

? return_index：是否返回原始索引

? return_inverse：是否返回重建索引

? return_counts：是否返回出現次數

? axis：按軸去重

示例：一維去重

np.unique(a, return_counts=True)

輸出：

(array([1, 2, 3]), array([1, 2, 3]))

第一個數組 [1, 2, 3] 表示去重后的唯一元素（按升序排列）。

第二個數組 [1, 2, 3] 表示對應每個元素的出現次數。

示例 2：二維數組沿行軸去重

np.unique(a, axis=0)

輸出：

 [2 3]]

說明：unique(axis=0) 將每一行視為一個元素，去重后按字典序返回唯一行。

示例 3：返回索引信息

print(indices)

輸出：

[0 2]

小結

NumPy 提供了完整的排序與搜索函數體系：sort() 與 argsort() 分別用于值排序與索引排序，partition() 與 argpartition() 用于高效的部分排序，searchsorted() 用于有序數組定位，unique() 用于去重與統計。不同函數在排序完整性、返回形式及性能方面存在差異，應根據任務需求合理選擇。

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