NumPy 是 Python 中最受歡迎的第三方庫之一。本文將通過圖示和更具實踐性的方式介紹其使用方法，使你能夠通過直觀理解來加深記憶。

一、導(dǎo)入 NumPy

import numpy as np

二、NumPy 數(shù)組的創(chuàng)建

NumPy 支持從列表、元組、字符串、緩沖區(qū)、迭代器等多種數(shù)據(jù)來源創(chuàng)建數(shù)組。

1、多種創(chuàng)建數(shù)組的方法

numpy.fromiter(iterable, dtype, count=-1)  

NumPy 提供了大量創(chuàng)建數(shù)組的方法。

2、查看數(shù)組結(jié)構(gòu)信息

NumPy 提供了一組數(shù)組屬性，用于描述數(shù)組的結(jié)構(gòu)信息；其中部分屬性可讀取結(jié)構(gòu)特征，個別屬性在滿足條件時還可用于調(diào)整結(jié)構(gòu)。

例如：

len(a)  # 2   數(shù)組第 0 維（axis=0）的長度，相當(dāng)于 a.shape[0]

3、快速創(chuàng)建 NumPy 數(shù)組的方法

np.full(shape,7) # 創(chuàng)建數(shù)組元素全是指定值的數(shù)組

還可以創(chuàng)建包含隨機值的數(shù)組：

np.random.randn(3,2)     # 創(chuàng)建標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機數(shù)組

還有更多實用的創(chuàng)建方法，比如，arange() 可用于創(chuàng)建一個等差序列數(shù)組。

np.arange(start, stop(不包含), step)

示例：

#        [13, 14, 15, 16]])

三、算術(shù)運算

NumPy 支持多種算術(shù)運算（Arithmetic Operations）：

? 同形狀的數(shù)組之間的逐元素運算

? 形狀滿足廣播規(guī)則時，數(shù)組之間可以自動擴展后再逐元素運算

? 標(biāo)量與數(shù)組的運算

a + 2

其他運算方式類似。但需注意：參與運算的數(shù)組形狀必須滿足要求，這種機制稱為“廣播”（Broadcasting）。

NumPy 的廣播規(guī)則是：

? 維度不足時在左側(cè)補 1

? 從右向左逐維比較，每一維必須“相等或存在 1”

比如：

結(jié)果形狀   ：(7, 3, 6, 5)

而以下情形將不支持廣播運算，比如：

(3, 2) 與 (3, )

NumPy 常用的二元算術(shù)運算函數(shù)有：

a.dot(b)            # 對一維數(shù)組常表示向量點積；對二維數(shù)組常表示矩陣乘法

NumPy 還提供了多個數(shù)學(xué)函數(shù)可以對數(shù)組中所有元素執(zhí)行向量化運算：

np.log(a)   # 以 e 為底的對數(shù)

四、索引與切片

基本索引（包括整數(shù)索引和切片訪問等）是 NumPy 中最基礎(chǔ)的數(shù)組訪問方式，其行為與 Python 序列類型（如列表、）的索引和切片規(guī)則基本一致。

整數(shù)索引的基本形式：

arr[index]

切片訪問的基本形式：

arr[from:to:step, from:to:step, ...]  

對于多維數(shù)組，NumPy 使用逗號分隔各個維度的索引。省略符（ellipsis） ... 可用于表示多個維度的全部元素。

示例：

# array([['T', 'H', 'O', 'T']], dtype=' )

在 NumPy 的基本索引中，整數(shù)索引會消除該維度，而切片索引會保留該維度。

比如，上例中，site[0:1, 1] 中的 0:1 切片會返回一個同維數(shù)組 (1, 2, 4)，當(dāng)再進行整數(shù)索引，第 1 維被消除，返回二維數(shù)組 (1, 4)。

site[0,1] 在各個維度上都使用整數(shù)索引，因此分別消除第 0 維和第 1 維，返回一維數(shù)組 (4, )。

NumPy 的基本索引同樣支持負索引與負步長。

示例：

site[:, :, ::-1]  # 將最后一個軸上的元素逆序

五、聚合運算

NumPy 提供了一組用于對數(shù)組元素進行統(tǒng)計匯總的函數(shù)。這些函數(shù)可以對整個數(shù)組進行聚合計算（也稱“歸約計算”），也可以通過 axis 參數(shù)沿指定軸進行統(tǒng)計，從而實現(xiàn)按行或按列計算。

比如：

a.mean()     # 均值

np.std(a)  # 標(biāo)準(zhǔn)差

1、Axis（軸）

聚合操作可以針對指定軸進行。

下面以三維數(shù)組的求和運算為例：

npr = np.array([1, 2, 4, 5, 7, 8, 1, 2, 4, 5, 7, 8]).reshape(2, 3, 2)

（1）當(dāng)指定 axis = 0 時，沿第 0 軸方向求和，返回一個二維數(shù)組 (3, 2)。

npr.sum(axis=0)

（2）當(dāng)指定 axis = 1 時，沿第 1 軸方向求和，返回一個二維數(shù)組 (2, 2)。

npr.sum(axis=1)

（3）當(dāng)指定 axis = 2 時，沿第 2 軸方向求和，返回一個二維數(shù)組 (2, 3)。

npr.sum(axis=2)

對三維數(shù)組求最大值也是如此：

npr.max(axis=2)

六、數(shù)組重構(gòu)

1、結(jié)構(gòu)重構(gòu)

常用的數(shù)組結(jié)構(gòu)重構(gòu)方法有：

? .reshape()：改變形狀（返回新數(shù)組）

? .resize()：原地修改數(shù)組形狀；若新數(shù)組更大，新增部分通常以 0 填充；若更小，則截斷數(shù)據(jù)

? .T：轉(zhuǎn)置（Transpose）。對二維數(shù)組表現(xiàn)為行列互換；對更高維數(shù)組則是將各軸順序反轉(zhuǎn)

? .ravel()：展平為一維數(shù)組

2、拼接數(shù)組

可以使用多種方式拼接數(shù)組。

? np.concatenate()：沿指定軸拼接多個數(shù)組

? np.append()：將值追加到數(shù)組（默認先展平），返回新數(shù)組

3、插入與刪除

對于二維數(shù)組：

? axis=0 表示行

? axis=1 表示列

插入示例：

print(a)

輸出：

 [7 8 9]]

在該示例下，插入值可以是標(biāo)量 9，也可以是形狀匹配的一維序列 [9, 9, 9]；是否可插入其他形狀，還取決于 axis 與廣播兼容性。

刪除示例：

a == a3

輸出：

       [ True,  True,  True]])

若需單個布爾值：

np.array_equal(a, a3)  # True

4、排序

排序操作既可以作用于整個數(shù)組，也可以僅作用于指定軸。

.sort() 默認沿 axis = -1（最后一個軸）升序排序，并原地修改數(shù)組。

示例：

a.sort(axis=0)

5、關(guān)于“拷貝”

NumPy 中的“復(fù)制”涉及數(shù)據(jù)緩沖區(qū)與數(shù)組結(jié)構(gòu)兩個層面。變量賦值僅創(chuàng)建引用；切片與 view 通常生成共享數(shù)據(jù)的視圖；而 copy() 等操作才會復(fù)制底層數(shù)據(jù)。理解這些機制，有助于避免隱式數(shù)據(jù)修改，并提升數(shù)組計算的效率。

七、高級索引

NumPy 可以使用布爾數(shù)組索引、整數(shù)數(shù)組索引以及混合索引來選擇元素。

1、布爾數(shù)組篩選

（1）條件篩選

# array([1, 2, 3, 4, 5, 6])

先計算條件表達式 a < 7，得到布爾矩陣，True 位置對應(yīng)的元素被選出，返回結(jié)果為一維扁平數(shù)組。這是對普通布爾數(shù)組篩選而言的常見結(jié)果形式。

（2）條件排除

# array([ 1,  2,  3,  4,  5,  6,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16])

選出所有不等于 7 的元素，同樣返回一維扁平數(shù)組。

2、整數(shù)數(shù)組索引

（1）行索引

a[[1, 0, 1, 2]]

這實際上是在按給定順序選取第 1、0、1、2 行，可重復(fù)選取。

（2）列重排

a[:, [1, 0, 1, 2]]

選取列并重排序，可重復(fù)列。

3、組合坐標(biāo)式索引

a[[1, 0, 2], [0, 1, 0]]

按坐標(biāo)對選取元素，返回一維數(shù)組。

小結(jié)

本文以圖示方式介紹了 NumPy 數(shù)組的創(chuàng)建、運算、索引、聚合與重構(gòu)等基礎(chǔ)內(nèi)容。學(xué)習(xí)時應(yīng)特別注意廣播規(guī)則、軸的含義以及視圖與拷貝的區(qū)別，這些機制是正確使用 NumPy 的關(guān)鍵。

特別聲明：

除延伸閱讀文章之外，本文的基本框架、示例及所有圖片來自以下網(wǎng)址，感謝原作者的辛勤工作。

https://solothought.com/tutorial/python-numpy

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