常用坐標(biāo)系統(tǒng)知識(shí)點(diǎn)

1.坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換

（1）坐標(biāo)系分類

不同參心坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換、不同地心坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換；

參心坐標(biāo)系與地心坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換；

相同坐標(biāo)系的直角坐標(biāo)與大地坐標(biāo)之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換；

大地坐標(biāo)與高斯平面坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換；

在兩個(gè)空間角直坐標(biāo)系中，假設(shè)其分別為O-XYZ和o-xyz，如果兩個(gè)坐標(biāo)系的原點(diǎn)相同，通過三次旋轉(zhuǎn)，就可以兩個(gè)坐標(biāo)系重合；如果兩個(gè)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)不在同一個(gè)位置，通過坐標(biāo)軸的平移和旋轉(zhuǎn)可以取得一致；如果兩個(gè)坐標(biāo)系的尺度也不盡一致，就需要再增加一個(gè)尺度變化參數(shù)。

對(duì)于大地坐標(biāo)和高斯投影平面坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換，則需要通過高斯投影正算、高斯投影反算，通過使用中央子午線經(jīng)度、不同的參考橢球、不同投影面的選擇來實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。

2. 三參數(shù)、四參數(shù)、七參數(shù)

（1）七參數(shù)：平移變量（Dx、Dy、Dz）、旋轉(zhuǎn)變量（Rx、Ry、Rz）、尺度縮放（K）；

三參數(shù)：平移變量（Dx、Dy、Dz）、旋轉(zhuǎn)變量= 0、尺度縮放=1；

三參數(shù)就是七參數(shù)的特例；

參數(shù)和七參數(shù)都是兩個(gè)空間坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換-橢球轉(zhuǎn)換（不同橢球體）。

（2）四參數(shù)：暫無統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)

兩個(gè)平面坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換-平面轉(zhuǎn)換（同一橢球體）；

在不同的橢球之間的轉(zhuǎn)換是不嚴(yán)密的，一般而言比較嚴(yán)密的是用七參數(shù)法（包括布爾莎模型，一步法模型，海爾曼特等），即3個(gè)平移因子（X平移、Y平移、Z平移），3個(gè)旋轉(zhuǎn)因子（X旋轉(zhuǎn)、Y旋轉(zhuǎn)、Z旋轉(zhuǎn)），一個(gè)比例因子（也叫尺度變化K）。在工作區(qū)內(nèi)找三個(gè)以上的已知點(diǎn)，利用已知點(diǎn)的BJ54坐標(biāo)和所測(cè)WGS84坐標(biāo)，通過一定的數(shù)學(xué)模型，求解七參數(shù)。若多選幾個(gè)已知點(diǎn)，通過平差的方法可以獲得較好的精度。

如果區(qū)域范圍不大，最遠(yuǎn)點(diǎn)間的距離不大于30Km（經(jīng)驗(yàn)值），可以用三參數(shù)（莫洛登斯基模型），即只考慮3個(gè)平移因子，而將旋轉(zhuǎn)因子視為0、比例因子視為1，所以三參數(shù)只是七參數(shù)的一種特例。GPS導(dǎo)航時(shí)一般使用三參數(shù)就可以達(dá)到較高精度，七參數(shù)太麻煩而且不實(shí)用。

同一個(gè)橢球里的轉(zhuǎn)換都是嚴(yán)密的，在同一個(gè)橢球的不同坐標(biāo)系中轉(zhuǎn)換需要用到四參數(shù)轉(zhuǎn)換，如深圳既有北京54坐標(biāo)又有深圳坐標(biāo)，在這兩種坐標(biāo)之間轉(zhuǎn)換就用到四參數(shù)。計(jì)算四參數(shù)需要兩個(gè)已知點(diǎn)。

3. 地形圖坐標(biāo)系

我國(guó)的地形圖采用高斯－克呂格平面直角坐標(biāo)系。

在該坐標(biāo)系中：橫軸- 赤道，用Ｙ表示；
縱軸-中央經(jīng)線，用Ｘ表示；
坐標(biāo)原點(diǎn)-中央經(jīng)線與赤道的交點(diǎn)，用Ｏ表示。

赤道以南為負(fù)，以北為正；中央經(jīng)線以東為正，以西為負(fù)。我國(guó)位于北半球，故縱坐標(biāo)均為正值，但為避免中央經(jīng)度線以西為負(fù)值的情況，將坐標(biāo)縱軸西移500公里（500,000米）。

1954年我國(guó)在北京設(shè)立了大地坐標(biāo)原點(diǎn)，采用克拉索夫斯基橢球體，依此計(jì)算出來的各大地控制點(diǎn)的坐標(biāo)，稱為北京54坐標(biāo)系。

4. 6度帶、3度帶、中央經(jīng)線

我國(guó)采用6度分帶和3度分帶。

1∶2.5萬及1∶5萬的地形圖采用6度分帶投影，即經(jīng)差為6度，從零度子午線開始，自西向東每個(gè)經(jīng)差6度為一投影帶，全球共分60個(gè)帶，用1，2，3，4，5，……表示．即東經(jīng)0～6度為第一帶，其中央經(jīng)線的經(jīng)度為東經(jīng)3度，東經(jīng)6～12度為第二帶，其中央經(jīng)線的經(jīng)度為9度。

1∶1萬的地形圖采用3度分帶，從東經(jīng)1.5度的經(jīng)線開始，每隔3度為一帶，用1，2，3，……表示，全球共劃分120個(gè)投影帶，即東經(jīng)1.5～4.5度為第1帶，其中央經(jīng)線的經(jīng)度為東經(jīng)3度，東經(jīng)4.5～7.5度為第2帶，其中央經(jīng)線的經(jīng)度為東經(jīng)6度。

地形圖上公里網(wǎng)橫坐標(biāo)前2位就是帶號(hào)，例如：1：5萬地形圖上的某個(gè)橫坐標(biāo)20345486，其中20即為帶號(hào)，345486為橫坐標(biāo)值。

5.中央經(jīng)線計(jì)算的方法

（1）六度帶中央經(jīng)線經(jīng)度的計(jì)算：當(dāng)?shù)刂醒虢?jīng)線經(jīng)度＝6°×當(dāng)?shù)貛?hào)－3°（適用于1∶2.5萬和1∶5萬地形圖）。如：地形圖上的橫坐標(biāo)為20345，其所處的六度帶的中央經(jīng)線經(jīng)度為：6°×20－3°＝117°

（2）三度帶中央經(jīng)線經(jīng)度的計(jì)算：中央經(jīng)線經(jīng)度＝3°×當(dāng)?shù)貛?hào)（適用于1∶1萬地形圖）

常見問題“問”“答”

（1）說“經(jīng)緯度投影”對(duì)嗎？

經(jīng)緯度表示的是地理坐標(biāo)系（單位是度），不是投影坐標(biāo)系（單位是米），兩者放一起明顯不妥。

（2）大地坐標(biāo)系與地理坐標(biāo)系有何不同？

大地坐標(biāo)系和地理坐標(biāo)系都是經(jīng)緯度表示的坐標(biāo)系，本身并不包含投影信息，很多時(shí)候，這兩種說法都是相同的。

（3）為什么有地理坐標(biāo)系和投影坐標(biāo)系之分？

由于經(jīng)緯度的度數(shù)不對(duì)應(yīng)某一標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度，因此無法精確測(cè)量距離或面積，也難以在平面地圖或計(jì)算機(jī)屏幕上顯示數(shù)據(jù)。在使用許多（不是全部）GIS 分析和制圖應(yīng)用程序時(shí)，經(jīng)常需要由投影坐標(biāo)系提供的更穩(wěn)定的平面坐標(biāo)框架。與地理坐標(biāo)系不同，在二維空間范圍內(nèi)，投影坐標(biāo)系的長(zhǎng)度、角度和面積恒定。投影坐標(biāo)系始終基于地理坐標(biāo)系，而后者則是基于球體或旋轉(zhuǎn)橢球體的。在投影坐標(biāo)系中，通過格網(wǎng)上的 x,y 坐標(biāo)來標(biāo)識(shí)位置，其原點(diǎn)位于格網(wǎng)中心。

（4）通常所說的西安80，北京54是指什么？

GIS中的坐標(biāo)系統(tǒng)定義由基準(zhǔn)面和地圖投影兩組參數(shù)確定，基準(zhǔn)面對(duì)應(yīng)一個(gè)參考橢球體，我們常說的北京54、西安80、國(guó)家大地2000坐標(biāo)系都是指其參考橢球體?；谶@種橢球體，我們能定義出大地坐標(biāo)系和投影坐標(biāo)系。只說一個(gè)西安80是不能確定坐標(biāo)系統(tǒng)的，因?yàn)闆]有說明有沒有投影及投影信息。如果不指明投影方式，則認(rèn)為西安80、北京54的表現(xiàn)形式為大地坐標(biāo)，而不是投影平面直角坐標(biāo)。

（5）什么都是高斯投影？

高斯-克呂格投影屬于橫軸墨卡托投影，能小范圍內(nèi)保持形狀不變，因此被國(guó)內(nèi)普遍采用，但在表示小比例尺數(shù)據(jù)時(shí)，這種投影明顯不合適。就中國(guó)來說，一般50萬以上比例尺采用高斯投影，50萬以下采用蘭伯特投影。數(shù)據(jù)用途不同，具體的投影方式各有不同，有的是為了保持面積不變，有的是為了保持形狀不變。另一種世界常用的投影是UTM（通用墨卡托投影），高斯-克呂格投影是“等角橫切橢圓柱投影”，投影后中央經(jīng)線保持長(zhǎng)度不變，即比例系數(shù)為1；UTM投影是“等角橫軸割圓柱投影”，圓柱割地球于南緯80度、北緯84度兩條等高圈，投影后兩條割線上沒有變形，中央經(jīng)線上長(zhǎng)度比0.9996。

（6）北京54，西安80，WGS84，國(guó)家2000 有何不同？

54和80本質(zhì)上是參心坐標(biāo)系，大地原點(diǎn)分別在蘇聯(lián)和西安，原點(diǎn)是參考橢球的幾何中心，這類坐標(biāo)難以表達(dá)高度信息，精度信息等也不夠，正被淘汰。WGS84和國(guó)家2000本質(zhì)上是地心坐標(biāo)系，即以地球質(zhì)量中心作為坐標(biāo)系原點(diǎn)。54的橢球體長(zhǎng)半軸半徑是6378245米，80為6378140米，84和2000坐標(biāo)系一樣，都是6378137米。國(guó)家最新的2000坐標(biāo)系和WGS84據(jù)說在厘米級(jí)都是一樣的，但和80坐標(biāo)在高緯度地區(qū)誤差達(dá)十幾倍。

（7）Google、Microsoft、ArcGIS提供的地圖服務(wù)分別采用了什么坐標(biāo)系？

現(xiàn)在都統(tǒng)一為了Web Mercator，即正軸墨卡托投影，和UTM（常規(guī)墨卡托）投影的主要區(qū)別是為了實(shí)現(xiàn)上的方便，把地球模擬為球體而非橢球體，精度理論上差別0.33%，比例尺大時(shí)基本可以忽略。同時(shí)緯度范圍變成了(-85,85),南北極顯示不了，但不影響正常使用，這樣也減少了切圖數(shù)量。

（8）ArcGIS的空間參考與坐標(biāo)系統(tǒng)？

ArcGIS的空間參考信息SpatialReference，不僅包含了坐標(biāo)系統(tǒng)的定義，還包括容差Tolerance和分辨率Resolution等，通常由Prj文件表示。ArcGIS中的坐標(biāo)系統(tǒng)分地理坐標(biāo)系和投影坐標(biāo)系，其中投影坐標(biāo)系也一定包含一個(gè)地理坐標(biāo)系，反之不然。

來源：GIS航空數(shù)據(jù)處理