臨界邊緣：人腦如何在穩定與混亂之間平衡？

一項近期發表在《物理評論快報》（Physical Review Letters）的研究指出，腦數據中許多常用的“臨界性”（criticality）指標，可能其實是統計假象。研究者提出了一種更穩健的分析框架，并將其應用于全腦fMRI數據，結果表明：人腦確實運行在接近臨界點的狀態，但并非正好處于臨界點上。

神經科學家長期以來對這樣一個觀點深感興趣——大腦運行在“臨界點”附近，即穩定與混沌動力學之間的相變邊界。理論認為，這一“最佳區間”可以提升計算靈活性、動態范圍以及對輸入的敏感性。多年來，來自神經記錄的證據不斷積累，例如在時空尺度上觀察到的近似尺度不變性和冪律行為。

這一概念甚至影響了人工智能領域，尤其是“儲備計算”（reservoir computing），在該領域中，處于“混沌邊緣”（edge of chaos）的網絡通常表現最佳。然而，這一研究方向始終面臨一個核心問題：這些臨界性特征究竟源于大腦內部的遞歸動力學，還是由外部輸入或數據本身的限制所造成？

神經記錄中的兩個常見特征——時間上的自相關信號，以及有限的數據采樣——即使在完全不存在真實集體動力學的系統中，也可能模擬出類似臨界性的統計特征。

該研究的合著者之一、格拉納達大學的博士生魯本·卡爾沃·伊巴涅斯（Rubén Calvo Ibá?ez）表示：“我一直被一些基礎問題吸引——復雜行為是如何從簡單規則中涌現出來的。讓我對復雜系統和非平衡物理感到興奮的是，這些工具可以應用到雜亂的真實生物數據中，比如大腦活動，同時仍然能夠提出有原則的問題�！�

虛假的“臨界性特征”

為了在神經數據中檢測臨界性，研究人員通常會尋找冪律縮放模式，也就是在不同尺度上呈現出統計相似性的活動。這通常通過兩種方法實現：一種是分析大腦活動協方差矩陣的特征值譜（基于主成分分析，PCA）；另一種是“現象學重整化群”（phenomenological renormalization group，PRG）分析，即觀察隨著神經元被逐步聚合為更大群體時，活動統計如何變化。

然而，這兩種方法都有一個共同的盲點。當神經信號具有時間自相關性（即隨時間緩慢、平滑變化，而非獨立波動）時，即使系統中并不存在真實的集體動力學，這些縮放特征也可能出現。如果再疊加數據采樣有限（記錄時間點數量相對于研究的大腦區域數量較少），問題就會更加嚴重。

卡爾沃表示：“我們研究的主要偽影來自時間相關性和子采樣的結合。為此，我們構建了一個簡單的大腦活動模型，其中各區域之間完全沒有連接。在這樣的系統中，不存在任何集體動力學機制——但如果每個區域接收到的輸入具有較長的自相關時間，就會產生看似連續變化的縮放指數�！�

這一問題在fMRI研究中尤為突出，因為BOLD信號本身變化緩慢，而記錄時間通常較短，這使得它特別容易產生虛假的臨界性特征。

臨界性驗證框架

為了區分真實臨界性與統計偽影，研究團隊構建并擴展了兩個理論模型，每個模型都用于剝離問題中的不同因素。

第一個模型是線性遞歸發放率模型（linear recurrent firing-rate model），這是計算神經科學中的標準工具，其中每個腦區通過反饋相互影響。一個關鍵參數g控制整體耦合強度，使網絡從穩定、快速衰減的狀態逐漸逼近不穩定邊界。研究的關鍵發現是：時間上的粗�；幚恚跀祵W上等價于用具有自相關性的“有色噪聲”驅動網絡，這使得縮放特征對數據預處理方式高度敏感。

作為對照，研究人員還考察了一個g為0的系統，即各區域之間完全沒有相互作用。在有限數據和慢噪聲輸入的條件下，這種完全獨立的系統也會產生帶有冪律尾部的協方差統計，其表現與真正的臨界網絡在統計上幾乎無法區分。

為了解決這些問題，研究框架引入了三種實用方法：第一，時間移位隨機化，即將每個腦區的時間序列獨立打亂，從而保留慢變化但破壞區域間的真實協同；第二，將多個參與者的數據進行合并，以增加有效時間點數量并減少采樣誤差；第三，指數匹配，檢驗fMRI中的縮放特征是否符合遞歸模型的預測，而非偽影基線。

卡爾沃說：“過去較少被系統檢驗的是：其他常用的縮放特征是否也可能由非臨界機制產生。我們的貢獻在于提供了這種缺失的批判，并提出了一種實用方法，用于區分真實的集體動力學和統計偽影。”

隨后，該框架被應用于LEMON數據集，該數據集包含136名健康參與者的靜息態fMRI數據，覆蓋183個腦區，每人約10分鐘的記錄。

數據揭示了什么？

當這一框架應用于合并后的fMRI數據時，結果非常清晰：在群體層面上，確實存在接近臨界的特征，其有效耦合強度約為0.88（其中1.0代表臨界點）。換句話說，當我們將不同個體的大腦活動作為整體來分析時，系統動力學接近臨界閾值，但仍安全地低于該閾值。

在進行時間移位隨機化后，這些特征幾乎完全消失，這表明原始數據中的信號確實反映了真實的集體動力學，而非統計偽影。提取出的縮放指數也與遞歸發放率模型的預測高度一致，說明這種“近臨界行為”來源于網絡內部的回響活動，而不是外部輸入結構。值得注意的是，大腦并不正好位于臨界點，而是略低于該點。

卡爾沃解釋說：“在臨界點附近運行，可以保留許多理論上提出的計算優勢，比如豐富的多尺度集體模式以及強但可控的信號放大，同時避免真正處于臨界點時可能出現的不穩定、失控活動或魯棒性下降等問題。”

展望未來，研究團隊希望構建結合腦連接組的模型，將臨界性特征直接與大腦結構聯系起來。他們還計劃研究臨界點距離如何隨著年齡、疾病狀態或認知狀態變化而改變。研究者指出，這一分析框架不僅適用于神經科學，在任何聲稱存在“近臨界動力學”的領域中都具有廣泛應用價值。

作者：Tejasri Gururaj

譯者：EY

https://phys.org/news/2026-03-human-brain-critical.html