Causal Discovery as Dialectical Aggregation: A Quantitative Argumentation Framework

因果發(fā)現(xiàn)作為辯證聚合：定量論證框架

https://arxiv.org/pdf/2604.23633

摘要

基于約束的因果發(fā)現(xiàn)在有限樣本條件下是脆弱的，因為錯誤的條件獨立性（CI）判定可能會級聯(lián)引發(fā)重大的結(jié)構(gòu)錯誤。我們提出了面向因果發(fā)現(xiàn)的定量論證（Quantitative Argumentation for Causal Discovery, QACD），這是一個語義驅(qū)動的框架，它將CI結(jié)果表示為分級的、可廢止的論證，而非不可逆的約束。QACD將統(tǒng)計檢驗結(jié)果映射為論證強度，并通過連通性介導(dǎo)的見證傳播聚合沖突證據(jù)，從而在候選鄰接關(guān)系上產(chǎn)生不動點的可接受性標注。在標準基準貝葉斯網(wǎng)絡(luò)上的實驗表明，QACD在若干噪聲或不一致CI條件下提高了結(jié)構(gòu)連貫性與干預(yù)可靠性，同時在與經(jīng)典的基于約束方法、混合方法以及先前基于論證的基線相比時仍保持競爭力。

1 引言

因果發(fā)現(xiàn)是從觀測數(shù)據(jù)中推斷因果結(jié)構(gòu)的任務(wù)，是人工智能中的一個核心問題，因為它使推理系統(tǒng)能夠超越統(tǒng)計關(guān)聯(lián)，走向干預(yù)與反事實推理（Neuberg 2003; Yang et al. 2025）。其目標是從來自未知聯(lián)合分布的獨立同分布（i.i.d.）樣本中重建底層的有向無環(huán)圖（DAG），或更實際地重建其馬爾可夫等價類——通常表示為完成部分有向無環(huán)圖（CPDAG）。此類因果模型支撐著從基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)分析（Sachs et al. 2005）到經(jīng)濟與社會政策評估（Athey and Imbens 2017）的各類應(yīng)用。

文獻中主要存在兩種范式。基于評分的方法搜索使懲罰似然評分最大化的圖（Chickering 2002; Zheng et al. 2018），而基于約束的方法則通過檢驗條件獨立性（CI）關(guān)系來推斷結(jié)構(gòu)（Spirtes, Glymour, and Scheines 2000; Colombo, Maathuis, and others 2014）。在后一類方法中，彼得-克拉克（PC）算法因其效率與漸近保證而保持典范地位：在標準假設(shè)下，當CI查詢由預(yù)言機（oracle）回答時，PC是健全且一致的。然而在實踐中，從統(tǒng)計檢驗獲得的CI證據(jù)本質(zhì)上是不確定的。有限樣本、測量誤差以及檢驗假設(shè)與數(shù)據(jù)之間的不匹配，通常會同時產(chǎn)生虛假獨立與虛假依賴。然而，基于約束的流程仍以單調(diào)方式處理已接受的CI陳述：一旦一條邊被移除或分離集被固定，后續(xù)證據(jù)便無法推翻該承諾。在有限樣本下，這種單調(diào)推理是脆弱的，因為早期的CI錯誤會累積成全局不一致的承諾（Ling et al. 2024），并在后續(xù)的方向確定步驟中級聯(lián)（Ding et al. 2024; Uhler et al. 2013）。

我們認為，這種脆弱性源于一個根本性的概念錯配：不確定的統(tǒng)計推斷被當作硬性邏輯約束來處理，而非可廢止的證據(jù)（Uhler et al. 2013）。因此，因果發(fā)現(xiàn)應(yīng)被重新構(gòu)建為可廢止推理問題，而非純粹的約束滿足問題。

這激發(fā)了一種論證理論視角，其中CI結(jié)果被表示為分級的證據(jù)片段，其沖突必須通過辯證方式解決（Dung 1995; Pollock 1987; Wang and Shen 2025）。然而，論證在因果發(fā)現(xiàn)中的現(xiàn)有應(yīng)用大多集中于后期階段（如邊定向），或側(cè)重于定性而非定量證據(jù)（Russo, Rapberger, and Toni 2024）。因此，在很大程度上仍未被探索的是：如何通過顯式的論證語義，將分級的統(tǒng)計證據(jù)直接整合到骨架發(fā)現(xiàn)階段。

為填補這一空白，我們提出了面向因果發(fā)現(xiàn)的定量論證（QACD），該方法通過辯證聚合不確定的CI證據(jù)來評估候選鄰接關(guān)系。其主要貢獻如下： ? 對基于CI的因果發(fā)現(xiàn)的定量論證形式化。CI結(jié)果被解釋為分級的、可廢止的論證，而非不可逆的約束，從而支持在不一致統(tǒng)計證據(jù)下的推理。 ? 連通性介導(dǎo)的傳播衰減。我們引入了一種依賴結(jié)構(gòu)的沖突機制，全局圖上下文通過該機制調(diào)節(jié)局部CI主張的強度。 ? 用于骨架修正的不動點辯證語義。邊的可接受性通過有限視界或收斂更新進行修訂，產(chǎn)生一個反映聚合證據(jù)沖突而非貪婪刪除的穩(wěn)定骨架。

本文的其余部分組織如下。第2節(jié)回顧因果圖與定量論證背景。第3節(jié)介紹QACD及其辯證語義。第4節(jié)對該方法進行經(jīng)驗評估，隨后是相關(guān)工作與結(jié)論。

2 預(yù)備知識

本節(jié)回顧了全文使用的因果圖（causal-graphical）和論證理論（argumentation-theoretic）概念，并固定了符號表示。

2.1 因果圖

雖然馬爾可夫假設(shè)允許我們從圖中讀取獨立性，但為了從觀測到的獨立性中推斷圖結(jié)構(gòu)，我們還需要其逆命題。

雖然我們將忠實性（faithfulness）作為一個背景理想化假設(shè)，但我們的框架是明確設(shè)計用于在有限樣本情形下運行的，在這種情況下，由于統(tǒng)計誤差，CI（條件獨立性）測試結(jié)果可能會違反忠實性。

定向規(guī)則 (Meek)。 給定一個無向骨架和一組分離集，標準的基于約束的因果發(fā)現(xiàn)過程應(yīng)用一組健全的圖定向規(guī)則，稱為 Meek 規(guī)則 (Meek 1995)，以定向所有強制邊并獲得代表相應(yīng) MEC 的唯一 CPDAG。這些規(guī)則是確定性的、純圖形的，并且不引入額外的統(tǒng)計假設(shè)。

條件獨立性檢驗和 p 值。 在整篇論文中，CI 關(guān)系是使用標準統(tǒng)計檢驗進行評估的，每個檢驗返回一個 p 值。我們將 p 值解釋為不是硬性決策標準，而是作為 CI 主張的證據(jù)強度的分級指標：較大的 p 值對應(yīng)于對條件獨立性更強的統(tǒng)計支持 (Jabbari et al. 2017)。

2.2 定量論證框架

為了更清晰地將我們的方法置于形式論證的范疇內(nèi)，我們簡要回顧本文中使用的僅攻擊（attack-only）定量設(shè)置。我們只需要一組最小的概念：論證（arguments）、攻擊（attacks）、權(quán)重（weights）和分級可接受性（gradual acceptability）。

本文提出的框架為因果發(fā)現(xiàn)實例化了這種僅攻擊（attack-only）和分級（gradual）的設(shè)置。第3節(jié)將 CI 陳述視為鄰接假設(shè)的分級攻擊者，并定義了針對候選邊的狀態(tài)依賴可接受性更新。特別是，QACD 中的有效攻擊強度可能通過基于見證的傳播（witness-based propagation）依賴于當前的圖狀態(tài)。

3 方法論

我們現(xiàn)在介紹 QACD，該方法通過辯證地聚合不確定的條件獨立性（CI）證據(jù)來學(xué)習(xí)因果骨架。如圖 1 所示，第一階段（Phase I）構(gòu)建一個寬松的候選圖并收集 CI 證據(jù)，而第二階段（Phase II）在閾值化和定向之前，在直接攻擊和見證傳播攻擊下迭代修正邊的可接受性。算法 1 實現(xiàn)了 QACD 語義。

3.1 問題設(shè)定與符號

3.2 第一階段：候選圖生成

第一階段構(gòu)建一個寬松的候選骨架，以避免過早刪除。

3.3 第二階段：通過定量論證進行辯證聚合

在構(gòu)建了候選骨架之后，我們現(xiàn)在通過實例化一個狀態(tài)依賴的 QAF 來解決邊之間的沖突。在這個框架中，論證集是固定的，但有效的攻擊關(guān)系取決于圖不斷演變的接受度狀態(tài)。因此，證據(jù)的影響本質(zhì)上是上下文敏感的：相同的 CI 陳述可能會根據(jù)周圍結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不同的效果。

第二階段使用一種分級語義，其中邊假設(shè)在加權(quán) CI 攻擊和上下文依賴的基于見證的傳播衰減下進行修正。

圖 2 說明了鄰接假設(shè)、基于 CI 的反駁（rebuttals）以及見證誘導(dǎo)的傳播衰減之間的這種相互作用。

參數(shù) λ 控制可廢止證據(jù)在結(jié)構(gòu)中傳播的激進程度。重要的是，這種聚合不代表投票或概率，而是對證成（justification）的累積性削弱。這種形式產(chǎn)生了一種有界的、順序無關(guān)的衰減語義。當多個適用的直接或間接傳播因子影響同一個邊假設(shè)時，它們以乘法方式結(jié)合，從而削弱其可接受性。

聚合原理。 公式 (6) 通過代表性 CI 論證對邊假設(shè)實施了有界的、成比例的衰減。這種形式將可接受性保持在 [ 0 , 1 ] 范圍內(nèi)，并與公式 (4) 中的迭代更新自然結(jié)合。

在論證理論中，反駁（rebuttal）直接攻擊一個主張，而 undercut（底切）則挑戰(zhàn)此類攻擊的適用性，而不主張相反的結(jié)論（Amgoud, Maudet, and Parsons 2000）。因此，在因果發(fā)現(xiàn)設(shè)置中，強 CI 證據(jù)可能 undercut 的不是邊假設(shè)本身，而是維持沖突連通模式的結(jié)構(gòu)關(guān)系。

基于見證的傳播衰減的設(shè)計原理。 將見證限制為長度為 2 的連接是一種有原則且基于計算考量的設(shè)計選擇。此類路徑是因果圖中最小的非平凡連通單元，并且與基于約束的方法所利用的局部推理模式相一致，在這些方法中，CI 錯誤可能會通過短鄰域級聯(lián)。當強獨立性證據(jù)與其條件集之外的強支持長度為 2 的連通模式?jīng)_突時，這種不一致通常可以通過削弱其中一個橋接關(guān)系來解決，從而在不一致的 CI 證據(jù)下恢復(fù)局部連貫性。更長的路徑可以被視為長度為 2 的單元的組合，因此通過迭代傳播間接捕獲；將傳播擴展到更長的路徑是可能的，但在計算上更昂貴。

雖然受到上下文敏感的底切式（undercut-style）推理的啟發(fā)，但見證連通性在這里被用作一種狀態(tài)依賴的結(jié)構(gòu)修正因子，它將 CI 導(dǎo)出的攻擊壓力傳播到相鄰的橋接邊。在當前的公式中，見證連通性作為一種狀態(tài)依賴的傳播信號：當強見證模式保持可接受時，CI 導(dǎo)出的對 攻擊的部分影響被重新分配到相鄰的橋接邊。

3.4 圖恢復(fù)

這一步將分級可接受性語義轉(zhuǎn)化為明確的鄰接決策，將高度支持的邊與經(jīng)辯證推理被拒絕的邊區(qū)分開來。隨后，我們利用第一階段 CI 測試中獲得的分離集，通過識別無屏蔽對撞節(jié)點來對邊進行定向。得到的部分定向圖在完整的 Meek 定向規(guī)則集（Meek 1995）下閉合，從而生成估計的 CPDAG 。這一恢復(fù)過程與標準的基于約束流程類似，確保了與經(jīng)典方法的可比性。

4 實驗

從論證的角度來看，實驗評估了在有限樣本不確定性下，CI（條件獨立性）證據(jù)的辯證聚合是否提高了結(jié)構(gòu)連貫性。具體而言，我們考察將 CI 結(jié)果視為可廢止論證是否能夠緩解骨架發(fā)現(xiàn)中的錯誤傳播，并導(dǎo)向更具因果有效性的圖。

我們在一系列基準貝葉斯網(wǎng)絡(luò)上評估 QACD，以評估（i）骨架恢復(fù)準確率與（ii）下游因果有效性。我們將該方法與代表性的基于約束、混合以及基于論證的基線進行比較。

4.1 實驗設(shè)置

我們在標準基準網(wǎng)絡(luò)上評估 QACD，并在統(tǒng)一的實驗協(xié)議下將其與代表性的因果發(fā)現(xiàn)方法進行比較。

數(shù)據(jù)集。 我們使用八個按規(guī)模分類的標準貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)總結(jié)于表 1 中。

基線方法。 我們將 QACD 與來自三個家族的代表性方法進行比較：基于約束的（PC-stable (Spirtes and Glymour 1991) 和 MPC (Colombo, Maathuis, and others 2014)）、混合的（MMHC (Tsamardinos, Brown, and Aliferis 2006)）以及基于論證的（ABAPC (Russo, Rapberger, and Toni 2024)）。由于運行時間限制，ABAPC 僅在小規(guī)模網(wǎng)絡(luò)上進行評估。對于 WATER 數(shù)據(jù)集，由于數(shù)據(jù)中存在確定性關(guān)系，MMHC 被省略。

4.2 跨基準測試的結(jié)構(gòu)準確性與因果有效性

表 2 和表 3 總結(jié)了小型、中型和大型網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果。總體而言，QACD 始終生成具有強因果有效性（低 NSHD/NSID）的結(jié)構(gòu)，同時在不同復(fù)雜度的數(shù)據(jù)集上保持了具有競爭力的骨架準確性。

在幾個數(shù)據(jù)集（例如 ASIA 和 CHILD）上，QACD 表現(xiàn)出召回率與結(jié)構(gòu)連貫性之間反復(fù)出現(xiàn)的權(quán)衡。雖然像 MPC 或 MMHC 這樣激進的基線方法有時能實現(xiàn)略高的骨架 分數(shù)，但 QACD 產(chǎn)生了更低的 NSHD 和更緊的 NSID 界限，表明其具有更優(yōu)越的干預(yù)可靠性。

在具有確定性關(guān)系的數(shù)據(jù)集（例如 WATER）上，QACD 保持穩(wěn)定并改善了 SID 的下界估計，同時在 SID 的上界估計上保持可比性，即使貪婪方法對統(tǒng)計退化變得敏感時也是如此。由于論證強度是被衰減而不是全局優(yōu)化的，該方法避免了由退化的充分統(tǒng)計量引起的不穩(wěn)定性。

在低復(fù)雜度網(wǎng)絡(luò)（例如 EARTHQUAKE）上，PC、MMHC 和 QACD 都恢復(fù)了真實結(jié)構(gòu)（ground-truth structure），證實了當 CI 證據(jù)已經(jīng)一致時，辯證聚合保持了魯棒性。在 WIN95PTS 上，QACD 保持競爭力但并未占據(jù)主導(dǎo)地位，反映了在 CI 證據(jù)高度可靠的情形下，保守過濾所帶來的預(yù)期權(quán)衡。

總體而言，結(jié)果表明當 CI 證據(jù)噪聲大或不一致時，QACD 最有益。通過連通性介導(dǎo)的傳播修正邊的可接受性，辯證聚合提高了全局結(jié)構(gòu)連貫性并減少了干預(yù)誤差，同時在各種規(guī)模數(shù)據(jù)集的骨架恢復(fù)方面保持競爭力。

4.3 消融實驗：辯證聚合的效果

4.5 討論

前述結(jié)果揭示了一種一致的模式，而非一種普遍的絕對優(yōu)勢主張。結(jié)果表明，當CI（條件獨立性）證據(jù)存在噪聲或相互不一致時，QACD最有益。在INSURANCE、SURVEY和HAILFINDER等數(shù)據(jù)集上，辯證聚合在保持具有競爭力的骨架 分數(shù)的同時，改善了NSHD和NSID。這與將CI結(jié)果視為可廢止論證的觀點一致：微弱或沖突的CI主張通過連通性介導(dǎo)的修正被衰減，從而減少了局部CI錯誤向全局結(jié)構(gòu)錯誤的傳播。隨著樣本量增加且CI決策變得更加穩(wěn)定，辯證沖突解決的優(yōu)勢相應(yīng)減弱。

在ASIA和CHILD等數(shù)據(jù)集上，QACD表現(xiàn)出骨架召回率與因果有效性之間反復(fù)出現(xiàn)的權(quán)衡。雖然像MPC或MMHC這樣激進的基線方法有時能實現(xiàn)略高的，但QACD通常產(chǎn)生更低的NSHD和更緊的NSID界限，表明其結(jié)構(gòu)連貫性和干預(yù)可靠性得到改善。這反映了其保守的修正策略：與其做出不可逆的早期承諾，QACD迭代地抑制支持較弱的鄰接關(guān)系。

在具有確定性關(guān)系的數(shù)據(jù)集（如WATER）上，即使貪婪或基于似然的方法對（統(tǒng)計）退化變得敏感，QACD仍保持穩(wěn)定并改善了某些面向干預(yù)的指標；相反，當CI證據(jù)已經(jīng)高度一致或信息量充足時（如EARTHQUAKE或WIN95PTS），辯證聚合提供的額外收益更為有限。

總體而言，實驗支持了將有限樣本因果發(fā)現(xiàn)視為在沖突的統(tǒng)計論證上進行推理這一觀點的實用性。在所評估的噪聲或不一致CI情形下，辯證聚合通常在保持骨架恢復(fù)競爭力的同時，改善了全局連貫性并減少了干預(yù)誤差。

5 相關(guān)工作

本工作涉及因果發(fā)現(xiàn)與計算論證，尤其是處理結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)中不確定性與沖突的方法。

5.1 來自觀測數(shù)據(jù)的因果發(fā)現(xiàn)

以 PC 算法（Spirtes, Glymour, and Scheines 2000）和快速因果推斷（Spirtes, Meek, and Richardson 1995）為代表的基于約束的方法，通過檢驗條件獨立性（CI）關(guān)系并將已接受的獨立性轉(zhuǎn)化為圖編輯操作來推斷因果結(jié)構(gòu)。在馬爾可夫和忠實性假設(shè)下，這些方法是漸近一致的，但在有限樣本情形下，它們對 CI 誤差敏感：單個虛假的獨立性或依賴性可能觸發(fā)錯誤的邊刪除，并級聯(lián)傳播至后續(xù)的定向步驟（Uhler et al. 2013）。諸如 PC-stable 等變體降低了順序依賴性（Colombo, Maathuis, and others 2014），多重檢驗校正也能提升統(tǒng)計魯棒性，但大多數(shù)基于約束的流程仍依賴于硬性 CI 決策，這些決策一旦納入圖中便不可逆。相比之下，QACD 通過迭代可接受性語義將 CI 結(jié)果聚合為分級可廢止證據(jù)，從而推遲了不可逆的承諾。

基于評分的方法，如貪婪等價搜索（Greedy Equivalence Search）及其擴展（Chickering 2002; Ramsey et al. 2017），將因果發(fā)現(xiàn)公式化為使用懲罰似然準則在圖結(jié)構(gòu)空間進行搜索。最近的連續(xù)優(yōu)化方法，包括 NOTEARS 及其后續(xù)變體（Zheng et al. 2018; Ng, Huang, and Zhang 2024），進一步將結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為帶無環(huán)約束的可微優(yōu)化問題。這些方法為純基于約束的發(fā)現(xiàn)提供了重要替代方案，但它們并未將 CI 結(jié)果之間的沖突明確建模為論證性交互。QACD 占據(jù)了一個互補的定位：它保留了 CI 測試的局部效率，同時引入了定量論證層，以便在骨架發(fā)現(xiàn)階段解決證據(jù)沖突。

5.2 人工智能中的論證

抽象與定量論證。 自從 Dung 提出論證框架（AFs）的開創(chuàng)性形式化（Dung 1995）以來，論證已成為不一致條件下非單調(diào)推理的基礎(chǔ)范式（Li, Liao, and Chen 2025; Liao and van der Torre 2024）。定量論證框架（QAFs）通過為論證分配內(nèi)在強度并定義基于分級可接受性的語義，擴展了這一設(shè)置（Chi and Liao 2022; Rago et al. 2016）。與在雙極框架中對論證進行建模的（Amgoud and Ben-Naim 2018）不同，QACD 將條件獨立性檢驗視為可廢止證據(jù)。這一區(qū)別使 QACD 能夠更好地處理噪聲或不確定數(shù)據(jù)，為因果發(fā)現(xiàn)提供了更魯棒的框架。

用于因果探究的論證。 論證在因果推理中的應(yīng)用是一個不斷增長但相對專門化的領(lǐng)域。早期工作主要集中在解釋上，采用論證結(jié)構(gòu)來向用戶證明或傳達因果主張（Cyras et al. 2021）。最近的研究探索了用于因果發(fā)現(xiàn)與沖突處理的基于論證的機制（Russo, Rapberger, and Toni 2024; Li et al. 2026）。相關(guān)的概率方法將論證的不確定性與分級可接受性聯(lián)系起來（Hunter and Thimm 2017）。

與我們的工作最密切相關(guān)的是 ABAPC（Russo, Rapberger, and Toni 2024），它主要在定向?qū)用妫ㄈ绺偁幮?v-結(jié)構(gòu)）利用論證機制來增強 PC 算法。相比之下，QACD 將定量論證直接整合到骨架發(fā)現(xiàn)中。通過將 CI 陳述視為鄰接假設(shè)的分級攻擊者，并通過基于見證的結(jié)構(gòu)上下文傳播其影響，QACD 能夠在定向階段之前實現(xiàn)邊假設(shè)的非單調(diào)修正。

6 結(jié)論

我們提出了 QACD，這是一種用于因果發(fā)現(xiàn)的定量論證框架（QAF），它將條件獨立性（CI）結(jié)果視為可廢止證據(jù)，并在結(jié)構(gòu)上下文中對其進行聚合。QACD 并非將有限樣本下的 CI 決策固化為不可逆的約束，而是通過直接的 CI 攻擊和基于見證的傳播衰減來修正邊的可接受性。這為在骨架發(fā)現(xiàn)階段解決沖突的統(tǒng)計證據(jù)提供了一種迭代的、語義驅(qū)動的機制。

實證上，在 CI 證據(jù)存在噪聲或不一致的多種情形下，QACD 生成了更連貫的結(jié)構(gòu)并提高了干預(yù)有效性，同時在骨架恢復(fù)方面保持了競爭力。這些結(jié)果支持了這樣一種觀點：有限樣本因果發(fā)現(xiàn)可以被富有成效地構(gòu)建為對分級的且可能沖突的統(tǒng)計論證進行推理的過程。

仍有幾個方向尚待探索。首先，雖然本文聚焦于因果充分性設(shè)置，但該框架可以通過在祖先圖中引入針對雙向邊的論證，擴展到存在潛在混雜因素的情形。其次，對于超大規(guī)模圖，可以使用近似消息傳遞或感知稀疏性的實現(xiàn)來加速迭代更新。第三，盡管我們預(yù)計在標準馬爾可夫和忠實性假設(shè)下，配合一致的 CI 測試，有限樣本沖突會減少，但 QACD 的完整預(yù)言機級（oracle-level）一致性分析仍是未來的工作。最后，干預(yù)數(shù)據(jù)可以作為一類新的干預(yù)論證被納入，從而支持基于混合觀測與實驗證據(jù)的論證驅(qū)動發(fā)現(xiàn)。

原文鏈接：https://arxiv.org/pdf/2604.23633