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丹尼爾?利特(Daniel Litt),是一名從事代數幾何與數論研究的數學家。5月12日他在托馬斯?布魯姆(埃爾德什未解數學難題網站ErdosProblems.com的創建者)的協助下,上線了網站problemsilike.com,搜集了自己喜歡的未解數學難題集,并鼓勵大家使用AI來攻克。目前他已上傳了13道難題,其中有一道題目已于13日被GPT 5.5 Pro“撿漏攻破”(找到了他人文獻中隱含的反例作出否定回答)。
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丹尼爾?利特近期也談了AI與數學研究的未來,另請參閱:
作者:丹尼爾?利特(Daniel Litt,多倫多大學數學家)2026-5-12
譯者:zzllrr小樂(數學科普公眾號)2026-5-15
求喜歡
我宣布一個新項目:ProblemsILike.com,這是一個收錄我個人感興趣的公開數學難題的網站,附帶對這些問題的背景、難度與研究價值的評述。
項目目標是追蹤我認為重要的數學問題的研究進展,衡量人類對這些問題的理解程度,以及AI人工智能工具在解決這些問題上的實用價值。這也是我探索在陶哲軒所說的 “證明豐饒時代”—— 即生成證明可能比驗證與理解證明更簡單 —— 數學及其傳播將呈現何種形態的一步探索。
隨著人工智能工具的數學能力不斷提升,公開難題清單的重要性正日益凸顯。在組合數學、離散幾何等保羅?埃爾德什關注的領域,研究進展之所以清晰可見,得益于托馬斯?布魯姆搭建的出色的埃爾德什難題庫(未解題目數543/總共1217道, 已解決45% ),以及各類綜述論文與難題清單,它們為研究者與人工智能工具提供了明確的研究目標。
另一方面,盡管 AI 工具對我的工作幫助越來越大,但截至目前,即便我親自嘗試使用,這類工具(尤其是自主運行模式)對我最關心的數學問題影響仍微乎其微。因此我決定打造一份自己期待的難題清單,網站搭建過程得到了托馬斯?布魯姆的大量協助。
目前網站已收錄約 10 個難題,我計劃每周新增若干題目。每個難題都配有數學注解,以及我對其難度與研究價值的個人判斷。我認為后者尤為關鍵:我會提前明確這些難題的研究價值,避免后續 “移動球門柱”;同時也會說明難度,幫助非專業人士理解取得進展的意義。
這些難題覆蓋廣泛難度區間,旨在形成一套靈敏的觀測指標,且全部為未解難題。解決其中部分問題將帶來重大突破;另一些則更多源于一時好奇,我相信若有專家持續投入研究,很快就能攻克。
我也樂于接受數學研究者的投稿,具體規則詳見網站的投稿指南。
期待這些問題能迎來研究進展!歡迎訪問網站:problemsilike.com
附錄1:該網站FAQ常見問題解答
本網站的意義是什么?
本庫旨在收錄我(丹尼爾?利特)感興趣的數學難題陳述,并附上其研究價值說明,以此衡量人工智能在解決我個人關注問題上的進展。網站內容將體現我獨有的偏好與研究興趣。我計劃每周新增若干道難題,每道難題均包含以下信息:
難題陳述
指向該難題簡短博客文章的鏈接,說明已知結論與相關研究歷史
我對該難題陳述當前是否可在 Lean 中形式化的判斷
簡要說明我認為該難題有趣的原因、有趣程度,以及是否可能催生新數學分支
對難題難度的推測
難題由丹尼爾?利特選定,他是一名廣義上從事代數幾何與數論研究的數學家。網站搭建得到了托馬斯?布魯姆的大量協助,后者正是埃爾德什難題網站(ErdosProblems.com)的創建者。
我發現錯誤 / 想補充參考文獻 / 為難題添加更多背景說明
最佳方式是在該難題下方發表評論。
我想提交解答
如需提交解答或部分研究成果,請前往難題陳述所鏈接的博客文章,在評論區說明你的發現,并附上成果文檔鏈接。
若你認為(獨立或借助 AI 工具)已給出某道難題的解答,請在提交前仔細核查。
除自行驗證外,還請按以下方式審核:將 PDF 或 TeX 格式的成果文檔上傳至GPT 5.x Pro(或同等能力模型),并輸入提示:“請對附件給出詳細批注,指出所有錯誤或論證不清晰之處。”僅當審核確認文檔完全正確后再提交;提交時請附上 GPT 5.x Pro 的審核鏈接。
我想提交難題
若想提交難題,可隨時發送郵件,并按上述格式整理內容,同時撰寫一篇關于該難題的客座博客文章。我不保證一定會采納,若被拒絕或未收到回復,請勿介意 —— 本清單僅收錄我個人關注、帶有主觀偏好的難題。
參考資料
https://www.daniellitt.com/blog/2026/5/12/problemsilikecom
https://www.problemsilike.com/faq
https://www.problemsilike.com
https://www.erdosproblems.com
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