在桌上灑一把綠豆，有多少對(duì)豆子恰好相距 1 厘米？

作者丨岑峰 陳嘉欣

編輯丨岑峰 林覺(jué)民

2026年5月19日，Google在山景城用了2小時(shí)發(fā)布16款產(chǎn)品，告訴世界：AGI的未來(lái)是一整套工具鏈。一天后，OpenAI在Twitter上發(fā)了一條推文，告訴世界：AGI的未來(lái)是一個(gè)能獨(dú)立做數(shù)學(xué)證明的通用推理體。

推文的核心信息是：OpenAI的通用推理模型破解了數(shù)學(xué)家Paul Erd?s在1946年提出的平面單位距離問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題在離散幾何領(lǐng)域懸而未決了80年。

沒(méi)有發(fā)布會(huì)，沒(méi)有Keynote。只有發(fā)布后4個(gè)小時(shí)帶來(lái)的1萬(wàn)+贊，和一句來(lái)自菲爾茲獎(jiǎng)得主的評(píng)價(jià)。

菲爾茲獎(jiǎng)得主Tim Gowers說(shuō)："如果這是一篇人類(lèi)投稿，被送到了《數(shù)學(xué)年鑒》編輯部，我被要求給出快速審稿意見(jiàn)，我會(huì)毫不猶豫地推薦接收。沒(méi)有之前的AI生成證明接近過(guò)這個(gè)水平。"

同一天，Google展示了AI能做什么樣的"工具"，OpenAI證明了AI已經(jīng)能做什么樣的"智力"。兩者的差距，可能比16款產(chǎn)品到一條推文的距離還要大。

01

一個(gè)讓數(shù)學(xué)家猜了80年的問(wèn)題

在桌上灑一把綠豆，記錄那些恰好相距 1 厘米的豆子對(duì)。有 n 顆豆子時(shí)，最多能找到幾對(duì)？

這就是 Paul Erd?s 在 1946 年提出的“平面單位距離問(wèn)題”。80 年來(lái)，人類(lèi)最聰明的頭腦始終只能得到一個(gè)答案：約 2n 對(duì)。數(shù)學(xué)界長(zhǎng)期認(rèn)為，質(zhì)的突破不可能存在。

作為 20 世紀(jì)最高產(chǎn)、最傳奇的數(shù)學(xué)家，Erd?s 留下的清單被視為數(shù)學(xué)界的“待辦圣經(jīng)”。而這次，OpenAI 的模型推翻了圣經(jīng)。它發(fā)現(xiàn)了一類(lèi)全新的點(diǎn)陣排列，使增長(zhǎng)速度突破了線(xiàn)性限制，躍升至“超線(xiàn)性增長(zhǎng)”。

打一個(gè)不太嚴(yán)謹(jǐn)?shù)庇^的比方：線(xiàn)性增長(zhǎng)是沿著地面的平路走，超線(xiàn)性增長(zhǎng)是開(kāi)始上坡。平路走得再快也到不了山頂，但上坡可以。

外行人可能會(huì)想："模型用算力暴力搜索，找到了人類(lèi)找不到的解。"

但實(shí)際情況完全不同。模型靠的不是算力，是代數(shù)數(shù)論，一個(gè)與幾何完全不沾邊的數(shù)學(xué)分支。它從數(shù)論的工具箱里借了一把鑰匙，打開(kāi)了那扇幾何學(xué)家80年沒(méi)打開(kāi)的門(mén)。

為了確保這不是 AI 的“幻覺(jué)”，數(shù)學(xué)家們不僅逐行檢查了AI的證明，還專(zhuān)門(mén)寫(xiě)了一篇配套論文來(lái)闡釋它的思路。整個(gè)證明通過(guò)Lean軟件做了形式化驗(yàn)證。這意味著它可以被計(jì)算機(jī)逐行追溯檢查，不需要"相信"，只需要"驗(yàn)證"。

為什么形式化驗(yàn)證如此重要？數(shù)學(xué)史上發(fā)生過(guò)多起"著名證明后來(lái)被發(fā)現(xiàn)存在漏洞"的事件。1993年懷爾斯證明費(fèi)馬大定理時(shí)，第一版就被發(fā)現(xiàn)了一個(gè)關(guān)鍵漏洞，又花了一年多才修復(fù)。AI生成的內(nèi)容如果不經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，同樣可能"看上去很美，但某個(gè)細(xì)節(jié)錯(cuò)了"。Lean驗(yàn)證相當(dāng)于給數(shù)學(xué)成果上了一道透明的保險(xiǎn)：每一個(gè)推理步驟都可以被追查，不會(huì)因?yàn)檎l(shuí)的名氣大就放水。

Erd?s問(wèn)題清單的管理人Thomas Bloom曾是AI證明的最尖銳批評(píng)者。七個(gè)月前，GPT-5.2當(dāng)時(shí)聲稱(chēng)解決了多個(gè)Erd?s問(wèn)題，后來(lái)被指出只是找到了文獻(xiàn)中的已有解法。但這一次，他的態(tài)度轉(zhuǎn)向了支持。讓最硬的批評(píng)者點(diǎn)頭，這比任何新聞稿都硬。

02

AI是怎么做到的：從"猜答案"到"推答案"

比"證出了什么"更值得追問(wèn)的是"怎么證出的"。

技術(shù)寫(xiě)作者Adam Holter指出，模型的成功率隨思考時(shí)間增加而提高。工作機(jī)制與傳統(tǒng)AI完全不同。

傳統(tǒng)AI模型推理是一次性的：輸入問(wèn)題，輸出答案，沒(méi)有修正。OpenAI的新模型會(huì)生成多條推理路徑，自我評(píng)估，走不通就回溯。這與人類(lèi)數(shù)學(xué)家的"試錯(cuò)"類(lèi)似，區(qū)別在于AI能在毫秒級(jí)完成上百次試錯(cuò)。

這次突破驗(yàn)證了"推理時(shí)Scaling"（即"讓模型想得更久"）。過(guò)去兩年，業(yè)界發(fā)現(xiàn)：訓(xùn)練階段變大是一條路，推理階段"想"得更久是另一條路。思考時(shí)間從秒級(jí)延長(zhǎng)到小時(shí)級(jí)，解決的問(wèn)題從"高中奧數(shù)"躍升到"80年未解的數(shù)學(xué)猜想"。

這個(gè)驗(yàn)證同時(shí)反駁了"讓模型多想只會(huì)把錯(cuò)誤打磨得更光滑"的質(zhì)疑。125頁(yè)的推理鏈條中存在多個(gè)關(guān)鍵決策點(diǎn)，每個(gè)都需從備選方案中選擇正確路徑。若只是"打磨錯(cuò)誤"，它不可能精準(zhǔn)找到那條80年未被發(fā)現(xiàn)的路徑。

據(jù)Holter描述，模型生成了長(zhǎng)約125頁(yè)的推理鏈。這不是"抄文獻(xiàn)"，而是一連串決策：嘗試一種工具，另一種理論提供可能，回頭驗(yàn)證構(gòu)造是否正確。模型在代數(shù)數(shù)論和離散幾何之間跳躍，每一步都在論證、驗(yàn)證、修正。

這條125頁(yè)推理鏈的價(jià)值在于：它不是猜的，是推出來(lái)的。

論文鏈接：https://cdn.openai.com/pdf/74c24085-19b0-4534-9c90-465b8e29ad73/unit-distance-proof.pdf

成果背后是一個(gè)分工框架。Holter認(rèn)為，AI負(fù)責(zé)提出方案并驗(yàn)證，人類(lèi)負(fù)責(zé)選擇重要問(wèn)題、判斷結(jié)果重要性、塑造研究方向。AI做"發(fā)散"，大規(guī)模生成和探索構(gòu)想；人類(lèi)做"收斂"，判斷哪些構(gòu)想值得深挖。人的專(zhuān)業(yè)判斷因AI提供更多選擇而更加寶貴。

Tim Gowers的評(píng)論也印證了這一點(diǎn)。他說(shuō)的是"如果這是人類(lèi)論文，我會(huì)推薦接收"，而不是"數(shù)學(xué)家可以退休了"。

AI產(chǎn)出已達(dá)人類(lèi)頂級(jí)期刊發(fā)表水平，但這個(gè)判斷仍需人來(lái)做。

這一成果引發(fā)了討論。Hacker News上的開(kāi)發(fā)者已越過(guò)"AI能不能做數(shù)學(xué)"，轉(zhuǎn)向"下一個(gè)是什么"。有人判斷材料科學(xué)可能是下一個(gè)目標(biāo)，因?yàn)椴牧显O(shè)計(jì)是在超大空間中搜索最優(yōu)結(jié)構(gòu)，與數(shù)學(xué)證明邏輯相似。也有人預(yù)測(cè)藥物分子設(shè)計(jì)會(huì)率先受益，因?yàn)槟Ｐ?從抽象理論到具體構(gòu)造"的推理鏈，正是從靶點(diǎn)結(jié)構(gòu)推導(dǎo)候選分子所需的能力。

03

AI4S的兩條路：

一個(gè)建實(shí)驗(yàn)室，一個(gè)培養(yǎng)研究員

AI4S賽道在2026年5月出現(xiàn)了兩條截然不同的技術(shù)路線(xiàn)。

Google在I/O發(fā)布了Gemini for Science，面向科學(xué)家的AI工具包，包含三個(gè)實(shí)驗(yàn)性產(chǎn)品：Co-Scientist（自動(dòng)生成假設(shè)）、AlphaEvolve加ERA（計(jì)算發(fā)現(xiàn)）、NotebookLM（文獻(xiàn)洞察）。其邏輯是打造科研加速器：看論文、整理數(shù)據(jù)、生成假設(shè)。

OpenAI走了完全不同的路。它的通用推理模型獨(dú)自完成了從產(chǎn)生想法、構(gòu)造證明到驗(yàn)證結(jié)論的完整流程，超越了"輔助工具"定位，親自完成論證。

兩條路線(xiàn)的差異可以用三個(gè)問(wèn)題來(lái)概括。

?誰(shuí)來(lái)定義問(wèn)題？Google的工具需要科學(xué)家輸入問(wèn)題，系統(tǒng)生成假設(shè)并附引用，最終判斷仍由人做。OpenAI的模型自己圈定方向，調(diào)動(dòng)跨學(xué)科工具，走完全程。

?適合什么場(chǎng)景？Google路徑適合已有明確方法論的領(lǐng)域：跑標(biāo)準(zhǔn)流程、處理海量數(shù)據(jù)。OpenAI路徑適合需要"跨學(xué)科借工具"的理論突破。

?驗(yàn)證門(mén)檻多高？Google的成果經(jīng)過(guò)同行評(píng)審，這是學(xué)術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。OpenAI的成果經(jīng)過(guò)外部數(shù)學(xué)家獨(dú)立復(fù)核加計(jì)算機(jī)逐行驗(yàn)證，后者更嚴(yán)格，因?yàn)闄C(jī)器不看人面子。

更深層區(qū)別在于對(duì)AI4S的理解。Google的方向是"系統(tǒng)化"：建完備的科研基礎(chǔ)設(shè)施，讓科學(xué)家在上面跑研究。OpenAI的方向是"代理化"：訓(xùn)練通用推理體，直接參與最核心的智力環(huán)節(jié)。Google在建造實(shí)驗(yàn)室，OpenAI在培養(yǎng)研究員。

OpenAI研究員在做計(jì)算

理解了這個(gè)區(qū)別，就能理解Sam Altman為何說(shuō)"心情復(fù)雜"：他的模型開(kāi)始做他自己做不到的事了。不是幫他查資料，是替他做了最難的部分。這種感受難以用驕傲或恐懼簡(jiǎn)單描述，說(shuō)明OpenAI自己也在消化這個(gè)事件的長(zhǎng)期含義。

04

范式的重寫(xiě)：當(dāng)AI成為科研伴侶

回到Tim Gowers那句話(huà)。

它的表層含義很直接：AI產(chǎn)出的數(shù)學(xué)成果已達(dá)人類(lèi)頂級(jí)期刊可接收水平。這是菲爾茲獎(jiǎng)得主的認(rèn)可，而非OpenAI新聞稿的表述。

但深層含義更值得推敲。Gowers說(shuō)的是"如果這是人類(lèi)投稿"。意味著AI產(chǎn)出值得被認(rèn)真對(duì)待，但最終判斷權(quán)仍在人類(lèi)手中。

科技媒體IC.Work提出了一套務(wù)實(shí)的檢驗(yàn)框架，將AI數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的驗(yàn)證分為三個(gè)步驟：

1、公開(kāi)細(xì)節(jié)：完整證明必須透明，Lean 驗(yàn)證必須通過(guò)。（已完成）

2、獨(dú)立復(fù)核：專(zhuān)家群體反復(fù)拆解，尋找隱藏漏洞。（進(jìn)行中）

3、穩(wěn)定復(fù)現(xiàn)：同一個(gè)模型能否在其他難題上復(fù)制這種“直覺(jué)”？（關(guān)鍵點(diǎn)）

這套框架的價(jià)值在于：既不過(guò)度吹捧，也不過(guò)度貶低。三道關(guān)過(guò)了一道，說(shuō)明值得嚴(yán)肅對(duì)待。第三道還沒(méi)開(kāi)始，說(shuō)明離"AI數(shù)學(xué)時(shí)代"還有距離。

第三道關(guān)，即模型能不能在另一道數(shù)學(xué)難題上復(fù)現(xiàn)同樣的水平，才是決定"里程碑還是孤例"的關(guān)鍵。如果能復(fù)現(xiàn)，數(shù)學(xué)研究的范式將發(fā)生根本性轉(zhuǎn)變。

數(shù)學(xué)家將會(huì)獲得一個(gè)沒(méi)有學(xué)科偏見(jiàn)、不會(huì)疲勞的同事。你可以請(qǐng)它去數(shù)論領(lǐng)域找工具來(lái)解決幾何問(wèn)題，極大地縮短研究的摸索期。

驗(yàn)證將比發(fā)現(xiàn)更昂貴。當(dāng) AI 能源源不斷提出新構(gòu)造時(shí)，人類(lèi)科學(xué)家的角色將從“尋找證明”轉(zhuǎn)向“審判價(jià)值”。

這個(gè)問(wèn)題已經(jīng)越過(guò)了"AI能不能做"的討論階段，進(jìn)入了"人類(lèi)準(zhǔn)備好了沒(méi)有"的實(shí)踐階段。

回到開(kāi)頭那個(gè)場(chǎng)景。Google在I/O現(xiàn)場(chǎng)發(fā)布了16款產(chǎn)品，試圖用工程化的方式把AI嵌入科學(xué)研究的每個(gè)環(huán)節(jié)；OpenAI在Twitter上發(fā)了一條推文，證明了AI已經(jīng)能在最深層的邏輯突破中扮演核心角色。

這兩條路最終可能會(huì)在同一個(gè)地方交匯：當(dāng)工具足夠聰明、也足夠好用時(shí)，科學(xué)家就多了一個(gè)真正意義上的智力伙伴——一個(gè)能提出新想法、驗(yàn)證新假設(shè)、打破學(xué)科壁壘的伙伴。

這不是工具的勝利，而是科學(xué)發(fā)現(xiàn)從“手動(dòng)時(shí)代”向“全自動(dòng)化協(xié)作”躍遷的起點(diǎn)。

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