北京
聞樂 發自 凹非寺
量子位 | 公眾號 QbitAI
OpenAI又雙叒搞數學了。
內部模型搞定了一道埃爾德什早年提出的單位距離經典難題，已經80年無實質進展。
解決這個問題的還不是數學專家模型，而是一個通用模型
該內部模型在埃爾德什經典問題上摸出了全新解題思路，連菲爾茲獎得主高爾斯（Timothy Gowers）都直言，這算是實打實頭一回，AI自主啃下這種未解數學難題：
這是AI解決的第一個極其著名的、未解的數學問題的清晰案例，也是第一個由AI（自主）實現的數學突破。
負責這款通用推理模型的Noam Brown也放話，要盡快發布??！
打破人類80年固有認知
先說這個數學問題本身。它簡單到你能在餐巾紙上畫出來，但難到五代數學家都沒搞定。
埃爾德什1946年提出的單位距離問題是說：
平面上放n個點，最多能有多少對點之間的距離恰好為1？
聽著像小學數學對吧？但你試著擺一下——
三個點可以擺成等邊三角形，每對距離都是1；
四個點呢？正方形不行，因為對角線不是1，所以就得你得動腦子了；
再推到n個點，問題就炸了。
過去近80年，數學家們達成了一個核心共識：最優方案大概就是正方形網格那樣的排列。
用數學語言說，他們相信單位距離對數的增長速度大約是 O(n)，也就是說增長基本上是線性的。
寫成公式就是 u(n) ≤ n^(1+o(1))，那個o(1) 趨近于0。
而這次OpenAI的內部通用模型沒走幾何路線，而是從代數數論繞進來，構造出了一族全新的點排列方式。
最后證明：u(n) ≥ n^(1+δ)，其中δ>0
翻譯過來就是增長速度不是線性的，是超線性的
那個大家以為“趨近于0”的小尾巴，其實是正的。
80年的數學共識，被打破了。
是AI給出的構造雖然證明了δ>0，但具體數值還不是最優。
人類數學家拿到這個構造之后，立刻在AI的基礎上做了優化，把下界又往上推了一把。
雖然OpenAI沒有發布AI未精簡過的完整思路，但其精簡后的內容足足有125頁！
網友還發現一個細節，該模型在第39頁闡述了關鍵觀點，并將構造過程描述為“令人恐懼的”。
于是不少數學愛好者表示：好想讀到完整思路……
而且據OpenAI自己說，這款模型還不是專門練數學的專用AI，就是正經通用大模型，純靠自己邏輯推演完成突破……天賦拉滿了。
這次不是狼來了
OpenAI在數學上翻過車，這個繞不開。
去年10月，OpenAI副總裁Kevin Weil發帖說GPT-5解了10個埃爾德什問題。
結果被維護erdosproblems網站的數學家Thomas Bloom當場拆穿：
這是誤導，GPT-5只是搜到了Bloom個人不知道的已有論文，不是原創發現。
DeepMind哈薩比斯也炮轟“令人尷尬”，最后Weil刪帖收場。
七個月后，又是Thomas Bloom，面對OpenAI的新數學成果，說了句完全不同的話：
這是人工智能目前在數學領域取得的最亮眼成就。
年初First Proof項目里，OpenAI的一個內部數學模型解決了題集中的5道，當時Noam Brown就說那個內部模型即將發布；
現在他又說一個通用模型會盡快發布……
我只想知道，OpenAI到底還藏著多少好東西（doge）。
[1]https://x.com/polynoamial/status/2057178198228586824?s=20
[2]https://x.com/voooooogel/status/2057198687307362642?s=20
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