我們先說一個簡單的問題:在考慮空氣阻力的情況下,一個物體從空中掉落下來會經歷哪幾個過程?
比如說我們拿一個足球來舉例,這個足球會受到兩個力的作用:重力和阻力。重力來源于足球本身,這個力是恒定的;阻力來自于空氣阻力,這個力的大小在圖中已經給出了,就是Fd。
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空氣阻力到底有多大,各位不用太關心,只要知道一點:物體在空氣中的運動速度越快,那么空氣阻力就越大。
開車上過高速的朋友肯定有類似的經驗,到了高速上之后車速如果太高了就會很耗油,這就是因為車速太高、空氣阻力太大導致的(當然了,車速低因為發動機不在最佳工作狀態,所以耗油也大)。
所以一個從空中下落的物體會經歷兩個過程:
第一個過程,物體速度不快,這個時候重力大于空氣阻力,物體會處于不斷加速的狀態之中,直到物體速度很高、阻力等于重力為止(如下圖的A-B-C過程);
第二個過程,因為空氣阻力已經等于重力了,所以物體保持勻速運動(如下圖的C-D過程),速度不會再增加了。
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換句話說,只要高度足夠高,物體最后都會保持勻速下落,而且速度都是一樣的。螞蟻從一萬米的高空掉下來和從兩萬米的高空掉下來,最后落地的速度一樣。甚至于,螞蟻從一萬米的高空掉下來跟從10米的樹上掉下來,最后落地的速度也一樣。
這個最后穩定的速度,就叫做“最終速度”。在這個速度下,空氣阻力等于重力。
然后我們再說螞蟻下落的問題。
剛剛說了,一個物體的受到的阻力大小會跟物體的運動速度有關,但是這個阻力的大小同樣還會跟物體的橫截面積有關——比如說降落傘的原理就是造出來一張橫截面巨大的物體來制造極大的空氣阻力。
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所以一個相同形狀的物體——比如說一個球體,它收到的阻力會伴隨著直徑的平方增長——假如直徑是1的時候,小球受到的阻力是1,那么直徑是2的時候,小球受到的阻力就是4了。
而物體的重力跟物體的什么屬性有關呢?答案就是物體的體積。再拿小球舉例子,假如直徑是1的時候,小球受到的重力是1,那么直徑是2的時候,小球受到的重力就是8了。
可能有眼尖的朋友一下子就看出來了——同樣是小球變大了一倍,重力變成了8,阻力卻只是變成了4,這一大一小,會不會引起什么變化呢?
對的,問題的關鍵就在這里。如果小球逐漸變大,那么小球需要更高的速度才能夠使空氣阻力等于重力,也就是說,小球越大,最終速度越大;小球越小,最終速度越小。
舉個例子:云很重,有的云可能幾十萬公斤重,為什么還能夠飄在空中?這就是因為云實際上都是由細小的小水珠構成的,這些水珠太小了,可能自由落體的最終速度只有零點幾毫米每秒鐘,空氣的熱對流就足夠“托起”這些小水珠了,所以云才不會掉下來。
然后我們回答螞蟻這個問題上來,螞蟻體積小,所以最終速度非常低。
螞蟻體積太小了,而且本身密度也不高,這就導致螞蟻在自由落體的時候最終速度非常低,而且只要自由落體那么一小會兒就可以達到最終速度,所以螞蟻墜落到地面的速度很低,同時螞蟻無論是從1萬米高空掉下來,還是從10米高的樹上掉下來,掉到地上的速度實際上是一樣的。
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所以你只需要把螞蟻從高處扔下來看看它會不會死就知道它從萬米高空掉下來會不會死了。
當然了,高空的環境是復雜的,比如說螞蟻可能會被凍死(高空溫度很低);比如說碰上不好的天氣把螞蟻吹到海洋里淹死,都有可能,但是螞蟻幾乎不可能被摔死。
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