很多家長(zhǎng)輔導(dǎo)孩子數(shù)學(xué)時(shí)都發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題:孩子分?jǐn)?shù)計(jì)算題會(huì)做,可一遇到分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、和倍變式題就頻繁丟分。
尤其是這種已知分子分母和、已知最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的題型,是小學(xué)四五年級(jí)的必考經(jīng)典題,也是很多孩子的易錯(cuò)重災(zāi)區(qū)!
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今天老師就用一道典型例題,手把手教大家拆解解題思路,掌握這個(gè)萬(wàn)能方法,同類(lèi)題型再也不用死記硬背,孩子一看就會(huì)、一做就對(duì)!
先看原題
一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母相加的和是77,把這個(gè)分?jǐn)?shù)約分后,得到的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是2/5,請(qǐng)問(wèn)原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少?
題目核心分析(讀懂題就成功一半)
很多孩子拿到題會(huì)一臉茫然,不知道從哪里下手,其實(shí)這道題的核心邏輯特別簡(jiǎn)單!
首先大家要記住一個(gè)關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn):分?jǐn)?shù)約分,分子和分母的倍數(shù)關(guān)系永遠(yuǎn)不會(huì)變。
最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是2/5,就說(shuō)明原來(lái)的分子和分母,是按照2:5的比例分配的。
我們可以把分子看成2份,分母看成5份,那分子分母加起來(lái),一共就是7份。而題目正好告訴我們,分子分母的總和是77,這就是典型的按比例分配問(wèn)題!
詳細(xì)解題步驟(零基礎(chǔ)也能看懂)
第一步:算出總份數(shù)
最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分子占2份,分母占5份
總份數(shù):2 + 5 =7份
第二步:求出每一份對(duì)應(yīng)的數(shù)值
7份對(duì)應(yīng)的總和是77,那么1份的數(shù)就是:
77 ÷ 7 =11
第三步:還原原來(lái)的分子和分母
原來(lái)分子:2 × 11 =22
原來(lái)分母:5 × 11 =55
所以,原來(lái)的分?jǐn)?shù)就是22/55
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驗(yàn)算驗(yàn)證(養(yǎng)成好習(xí)慣,杜絕錯(cuò)題)
做完題一定要驗(yàn)算,這是滿(mǎn)分的關(guān)鍵!
1. 分子分母求和:22 + 55 = 77(符合題目條件)
2. 分?jǐn)?shù)約分:22/55 同時(shí)除以最大公因數(shù)11,結(jié)果是2/5(和題干一致)
完全符合題意,答案正確!
高頻易錯(cuò)注意事項(xiàng)(孩子最容易踩的坑)
1.千萬(wàn)不要直接把2/5當(dāng)作答案
很多孩子偷懶,看到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是2/5就直接作答,忽略了題干要求的是原來(lái)的分?jǐn)?shù),這是最常見(jiàn)的扣分點(diǎn)!
2. 一定要先算總份數(shù),再求單份值
部分孩子會(huì)直接用77分別乘2、乘5,邏輯完全錯(cuò)誤,一定要記住:先均分總和,再還原分子分母。
3. 做完必須驗(yàn)算
分?jǐn)?shù)和倍題最容易算錯(cuò)數(shù),兩步驗(yàn)算只用10秒,就能徹底避免粗心丟分。
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舉一反三:通用解題技巧
只要遇到這種已知分子分母和+已知最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的題型,通用公式直接套用:
1. 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分子、分母相加,算出總份數(shù)
2. 總和 ÷ 總份數(shù) = 單份數(shù)值
3. 分子、分母分別乘單份數(shù)值,還原原分?jǐn)?shù)
這個(gè)方法適用于所有同類(lèi)題型,不管數(shù)字怎么變,解題思路永遠(yuǎn)不變!
小學(xué)數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)題型,看起來(lái)變化多,其實(shí)萬(wàn)變不離其宗。孩子學(xué)數(shù)學(xué),不在于刷海量題,而在于掌握核心解題方法。
家長(zhǎng)可以把這篇內(nèi)容保存下來(lái),讓孩子吃透這道經(jīng)典題,以后遇到同類(lèi)題型,輕松拿滿(mǎn)分!
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