我們?cè)诤芏辔恼轮卸继岬剑绻示S持在現(xiàn)在1.0的水平，未來中國(guó)人口將以生一人死六人的速度萎縮。因?yàn)槭褂脭?shù)據(jù)不同，我們偶爾會(huì)用生一人死七人的表述。這背后的數(shù)學(xué)關(guān)系非常簡(jiǎn)單，但發(fā)現(xiàn)還是很多人，包括一些理工科學(xué)生對(duì)此將信將疑，建議我們科普一下到底怎么計(jì)算的，我們用這篇短文簡(jiǎn)單解釋一下。

首先，生育率是指每個(gè)女性平均生育的孩子數(shù)量。嚴(yán)格定義略微有點(diǎn)麻煩，具體來說就是對(duì)每個(gè)年齡用這個(gè)年齡的媽媽當(dāng)年生出的孩子數(shù)量做分子，除以該年齡女性數(shù)量這個(gè)分母，算出該年齡的生育率，再將不同年齡的生育率全部加起來。這個(gè)加起來的數(shù)字叫總和生育率，也就是我們通常所說的生育率。因?yàn)?5歲以下和49歲以上的媽媽生的孩子數(shù)量太少可以忽略不計(jì)，所以總和生育率一般只要將15歲的生育率一直加到49歲就可以了。當(dāng)然，你也可以從0歲加到100歲，只是低齡和高齡兩端基本都是零。

那么這個(gè)加起來的總和生育率是啥意思呢？它指的就是假設(shè)一個(gè)女性是這樣度過一生，她在每個(gè)年齡生育的概率正好是當(dāng)年該年齡的生育率，那么這個(gè)女性一生累計(jì)下來生了多少個(gè)孩子。這里還假定這個(gè)女性在其生育期結(jié)束前不會(huì)夭亡。也就是說生育率(嚴(yán)格來說叫總和生育率)可以通俗理解為女性按今年的分年齡生育率去生孩子，她一生平均生育的孩子數(shù)量。

從生育率可以引出更替水平的概念。所謂更替水平是指，如果生育率維持在這個(gè)水平，那么下一輩與這一輩的數(shù)量維持不變，也就是在人口數(shù)量上孩子正好可以更替父母。那么更替水平是多少呢？發(fā)達(dá)國(guó)家一般是2.1，也就是說生育率達(dá)到2.1的水平，發(fā)達(dá)國(guó)家的孩子數(shù)量將與父母數(shù)量相同。

為何不是2.0而是2.1？這是因?yàn)槿绻骄總€(gè)女性只生育2個(gè)孩子(也就是生育率為2.0)，那么因?yàn)樽匀磺闆r下出生的男孩要比女孩多，下一輩的女孩就比媽媽要少了。而且因?yàn)橐恍┡⒊錾院蟛灰欢芑畹剿纳诮Y(jié)束。為了補(bǔ)償出生時(shí)女孩少于男孩以及女性在生育期結(jié)束可能夭亡的概率，每個(gè)女性平均生2個(gè)是不足以讓孩子在數(shù)量上更替父母的。在發(fā)達(dá)國(guó)家，她們平均需要生到2.1個(gè)才行。而中國(guó)的更替水平其實(shí)是2.14，這背后是中國(guó)的出生男女性別比要比發(fā)達(dá)國(guó)家更高一些。而在一些嬰兒死亡率很高的國(guó)家，更替水平可能高達(dá)2.3甚至接近2.5。

更替水平越高，越需要更高的生育率才能維持人口的問題。采用保守原則，我們還是假設(shè)中國(guó)的更替水平是2.1，而不是2.14。那么目前1.0的生育率相對(duì)于2.1的更替水平是什么意思呢？

很簡(jiǎn)單，1.0/2.1 = 0.476。也就是說父母輩的1000人，到下一輩就只有476個(gè)人，減少超過一半。那么這個(gè)減少發(fā)生在多長(zhǎng)的時(shí)間跨度里呢？在2023年我國(guó)的平均生育年齡為30歲，也就是說在30年的時(shí)間跨度里，出生人口萎縮到原來的 47.6%，那么每一年相對(duì)于上一年的數(shù)量則是0.476^(1/30) = 0.9756，這里符號(hào)^是次方的意思。你可以驗(yàn)證一下，0.9756^ 約等于0.476,，也就是說把0.9756乘以自己，乘29次大概就等于0.476。上面這個(gè)計(jì)算也說明，生育率1.0意味著，出生人口平均每年萎縮2.44%(也就是1-0.9756)左右。

我們現(xiàn)在算出來了今年出生人口相對(duì)于上年的比例。再考慮到現(xiàn)在的預(yù)期壽命為78歲，也就是說人從出生到死亡平均時(shí)間為78年。那么0.9756的78次方(也就是將0.9756乘以自己乘77次)就是出生人口78年后到出生人口與當(dāng)時(shí)的死亡人口(即今年出生人口)的比例，0.9756^78 = 0.14523，這個(gè)數(shù)字的倒數(shù)就是6.88，也就是生一人死六人或者七人。

當(dāng)然，我們說生一人死六人的前提是生育率一直維持在1.0的水平，并不是說現(xiàn)在或者很快就會(huì)生一人死六人。實(shí)際上，因?yàn)楝F(xiàn)在活著的人口中絕大部分是生育率很高的時(shí)候出生的，目前的死/生比還遠(yuǎn)不是很低。中國(guó)人口在2022年才步入負(fù)增長(zhǎng)，也就是說目前死/生比在2022年之前還是小于一比一，在2022年剛剛超過一比一。

然而，如果生育率一直維持在1.0的水平，死/生比會(huì)不斷走高，一路上升到六比一的水平。不過有人會(huì)說，你怎么能假設(shè)未來的生育率會(huì)一直維持在1.0的水平的，難道不可能升高嗎？

我們不僅從來沒有說未來的生育率不會(huì)上升，而是一再?gòu)?qiáng)調(diào)我們對(duì)中國(guó)解決低生育率問題持樂觀態(tài)度，也就是我們相信未來生育率一定會(huì)提升甚至恢復(fù)到更替水平。但這個(gè)樂觀的未來并不是躺平就會(huì)自然到來的。

我們一再陳述的是，如果生育率維持在1.0的水平，未來會(huì)生一人死六人。在目前的這種不痛不癢的激勵(lì)政策下，生育率不僅無(wú)法提升，就是維持在1.0的水平都不可能。現(xiàn)在反婚反育愈演愈烈，而鼓勵(lì)生育的政策連抵消這種下行趨勢(shì)都做不到。在這種情況下，要說生一人死六人都已經(jīng)是太樂觀了。韓國(guó)的生育率在2017年還有1.05，之后節(jié)節(jié)下滑，到2023年已經(jīng)跌至0.72。中國(guó)看起來就是在走韓國(guó)的路。

要說未來情況沒有這樣糟糕，那起碼也要等到生育率有點(diǎn)反彈再去說，而不能在這種生育率節(jié)節(jié)走低的趨勢(shì)下就去畫個(gè)海市蜃樓。

在獨(dú)生子女政策年代，媒體經(jīng)常用421來描繪獨(dú)生子女家庭的倒金字塔人口結(jié)構(gòu)，就是祖輩4人，中間2人，孫輩1人。熟悉這種情境的人，很容易理解生一人死七人的狀態(tài)。生育率1.0差不多就是對(duì)應(yīng)于每對(duì)夫妻只有一個(gè)孩子(假設(shè)沒有二孩三孩，也沒有不婚不育)。如果大家都只是活到做祖輩，那么最后就是生一個(gè)死四個(gè)。如果都活到做曾祖輩，那么就是生一人死八人。考慮到預(yù)期壽命介于祖輩和曾祖輩，最后差不多就是生一人死六人。人們那么容易理解421的倒金字塔結(jié)構(gòu)，那么自然也容易理解這樣下去，最后就是生一死六人。只是很多人根本就不會(huì)想到把這種邏輯連起來。