貓真的是液體嗎？

利維坦按：

養貓的人都知道貓咪身體的柔韌性，這在畫家歌川國芳的作品中有特別傳神的體現：

貓咪這種可以變換、調整身形以適應各種容器的能力，的確讓我們人類自愧不如。章魚可以非常從容地從一條很狹窄的縫隙或孔洞里溜走，但它畢竟是無脊椎動物——作為脊椎動物的貓，是如何做到這一點的呢？

大約15年前的新年那天，我們花了好幾個小時尋找我家的貓。煙花把可憐的小動物嚇得躲了起來。我們找遍了它喜歡待的所有地方都沒有找到，貓似乎就這樣憑空消失了。但某一時刻，我們驚訝地看到有一團黑乎乎、毛茸茸的東西從壁爐下一個又長又窄的縫隙里爬了出來。原來，我們的家貓Tigrou藏在了一個看起來完全不可能容下它的地方。

許多人也有過類似的經歷。近年來，關于“貓是液體”的梗在互聯網上流傳開來，引起了不少關注。法國巴黎城市大學和法國國家科學研究中心的物理學家馬克-安托萬·法爾丹（Marc-Antoine Fardin）就是被這些梗吸引的人之一。

“我會花點時間上網，”他在2019年的一次TEDx演講中說道，“當然目的是為了研究。”2014年春天，法爾丹開始從科學角度研究貓的流體行為——這也是他逃避本職工作的方式[1]。“這種拖延癥實際上還帶來了某種成功，”他在演講中解釋道，“它讓我贏得了搞笑諾貝爾物理學獎，這個獎項的特點是讓人‘先發笑，再思考’。”

什么是液體？

對于物質的狀態，例如固體和液體，可以從多個角度去理解。例如，在學校里你可能學過，固體的分子緊密排列并處于固定位置，而液體的分子則可以相互自由移動。

然而，法爾丹的研究基于流體動力學或流變學的科學。在這個領域中，具有固定體積和固定形狀的物體被認為是固體。相比之下，液體物質的體積保持不變，但它們的形狀可以發生變化。而貓正好符合后者的標準：盡管體積恒定，它們卻能隨心所欲地彎曲身體以適應諸如紙箱或水槽這樣的容器。

這是不是意味著貓應該被歸類為液體呢？

這個問題并不容易回答。“如果等待足夠長的時間，最終一切都會流動。這是流變學的座右銘，”法爾丹在TEDx演講中說道。例如，傾斜路面的固體瀝青會非常緩慢地流動，這可以在幾十年后觀察到。如果施加足夠的壓力，固體也會發生變形。另一方面，液體也可以表現出固體特性。比如，番茄醬只有在瓶子被多次搖晃后才會流出來。

因此，之前關于液體的定義并不完全準確。什么是液體，顯然取決于你觀察的時間長短。流變學家因此使用了一個叫做底波拉數（Deborah number）的值來表示物體的流動性。原則上，底波拉數越小，物質就越具有液體特性。

底波拉數不僅取決于觀察時間（T），還取決于所謂的松弛時間（τ），即液體適應形狀所需的時間。

如果你往杯子里倒水，水會非常快地填滿杯子，因此松弛時間非常短。而對于像蜂蜜這樣的粘稠液體，你則需要等待更久。通過將松弛時間與觀察時間的比值τ/T相結合，就得到了底波拉數。如果底波拉數小于1，則物質被認為是液體。如果底波拉數大于或等于1，則被認為是固體[2]。

觀察時間越長，底波拉數就越小，物質看起來就越流體化。對我們來說，山脈無疑是固體。在人類一生的時間范圍內，無法觀察到它們的流動行為。但在幾百萬年的時間尺度下，這種情況就會改變。事實上，底波拉數的名字來源于《舊約》的一行話，被稱為《底波拉之歌》。文中提到：“群山在耶和華面前溶化。”（不同版本翻譯略有差異，欽定版圣經為：“The mountains melted from before the Lord.”）

底波拉數提醒我們，貓是否能被歸類為液體——或者說液體的定義究竟是什么——取決于你觀察它們的時間長短。

貓和液體的共同點

盡管如此，流變學研究依然可以進行，這些研究揭示了貓的許多液體特性。

要計算貓的底波拉數，首先需要確定它們的松弛時間。這因動物的品種、年齡等因素而異。例如，小貓可能有更長的松弛時間，因為它們經常扭來扭去，需要好幾個小時才能安定下來并將身體調整到適應周圍環境的形狀。

在他的講座中，法爾丹指出，容器或環境的形狀也很重要。例如，貓在主人腿上可能會比在前往獸醫的運輸籠中更快放松下來。這種差異并沒有否定貓作為液體的身份。許多常見液體的松弛時間也會因環境不同而有所變化。水在特氟龍等疏水表面上會形成水滴，而在其他表面上則會很容易擴散開來。

法爾丹在2014年發表在《流變學通報》（Rheology Bulletin）上的研究中提出，年輕成年貓的松弛時間大約在1秒到1分鐘之間。這個估算值可以用來計算底波拉數：假設一只貓在5秒內擠進一個小紙箱，并被觀察1分鐘，那么底波拉數為De=0.0833...。這個數值顯著小于1：這表明貓清楚地表現出了流體行為。

正如法爾丹在論文中指出的那樣，貓與液體還有其他共同特性。例如，它們具有屈服應力，這意味著只有施加一定的最小力后，它們才會從容器中“流動”出來。這一點與裝在塑料瓶中的番茄醬相似，必須擠壓瓶子，番茄醬才會流出來。

此外，貓像液體一樣，會將身體適應進入的容器的形狀，從而完全填滿容器。另一個貓與某些液體共有的特性是高表面張力，這在它們擠進或擠出小容器時表現得尤為明顯。

法爾丹還對貓的其他流動特性感興趣，例如它們是否能產生湍流。但他在論文中指出，貓屬于“生物活性物質”這一類別，與細菌、鳥群、魚群類似，它們“具有自身的動力”，因此很難用這種方式進行評估。

“總之，未來還有許多研究工作需要完成，但貓已經證明是流變學研究的一個豐富的模型系統，”法爾丹寫道。

生物學亦提供了另一種視角。從生命科學的角度來看，與其他生物（如人類）相比，貓更像液體，因為它們具有靈活的（有時甚至是缺失的）鎖骨。一旦它們的頭能夠通過一個開口，身體的其他部分也可以輕松跟隨。這正是Tigrou能夠“流”進我們壁爐下狹窄縫隙的原因。

參考文獻：

[1]www.rheology.org/sor/Publications/RheoBulletin/RB2014Jul.pdf

[2]pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC10522598/

文/Manon Bischoff

譯/tim

校對/tamiya2

原文/www.scientificamerican.com/article/are-cats-actually-liquid/

本文基于創作共享協議（BY-NC），由tim在利維坦發布

文章僅為作者觀點，未必代表利維坦立場