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坤鵬論:讀《形而上學》學習亞里士多德的第一哲學(369)

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一個人一方面的優秀絕不代表他其他方面同樣優秀,但是我們總是很容易地認為一好百好,比如:他是個好企業家,所以他將是一位好的父親,這是不合理的推論。
——坤鵬論

第十三卷第九章(1)

原文:

因為列數間不是接觸而是串聯,

例如在2與3中的各單位之間什么都沒有,

人們可以請問這些于本1是否也如此緊跟著,

緊跟著本1的應是2抑或2中的某一個單位。

解釋:

因為數列中的各個數,就像一條線串起來的珠子,

珠子與珠子之間是分開、有順序的,而不是緊密粘連成一體的;

比如:在2和3中的各個單位之間,沒有任何東西,即沒有其他數插入,

也就是說,在2的最后一個單位,即第二個1后面,緊跟著的是3的第一個單位,即3的第一個1,

中間沒有2.5之類的單位,這符合我們對整數序列的常識。

那么,人們完全可以發問:對于這些本1來說,是否也以同樣方式被緊隨其后呢?

緊跟本1之后的,應該是本2這個整體本身?還是本2中的某一個單位,比如:它的第一個1?

這給柏拉圖學派一個兩難的選擇:

1.如果本1后面緊跟著是本2這個整體:

這等于承認了,在數列中,一個不可分的整體(本2)可以直接跟在另一個整體(本1)后面,

可是,如果是這樣,數列的構成單位就不再是1了,而是這些大小不一的理型數整體,

顯然,這違背了數是單位的組合的基本數學觀,也讓數列失去了均勻、連續的尺度,

2.如果本1后面緊跟著的是本2的第一個單位:

這則相當于承認,在邏輯順序上,作為部分的單位(2里面的第一個1)比作為整體的數(本2)更直接地緊隨起點。

這實際上承認了單位在構成順序上先于由它們組成的數。

但這又直接打臉了柏拉圖學派“理型數(整體)先于且獨立于單位”的核心主張。

在亞里士多德看來,數列像一串大小均勻的珍珠項鏈,

每顆珍珠是1,兩粒珍珠串成一段是2,三粒是3……

序列清晰、連續,由相同單位構成。

而理型論中的數列,是相當矛盾的狀態,就如同一串形狀怪異、扭曲的項鏈,

開頭的一顆叫本1,后面緊跟著的是本2的雙頭連體珍珠(整體緊隨整體),再后面是三頭連體珍珠……

這串項鏈完全沒有均勻性;

再或者,將本2那個雙頭連體掰開來,讓其中一個緊跟本1(單位緊隨整體),這等于承認連體珍珠可以且必須先被拆開,而本2所謂不可分的神圣性就沒有了。

原文:

在后于數的各級事物——線,面,體——也會遭遇相似的迷難。

有些人由“大與小”的各品種構制這些,

例如由長短制線,由闊狹制面,由深淺制體;

那些都是大與小的各個品種。

解釋:

在這里亞里士多德將理型數的批評延伸到了幾何對象,

他表示,柏拉圖學派不僅在解釋數的時候會陷入無法自圓其說的困境,

連解釋比數更復雜的線、面、體這些幾何對象時, 同樣也會遇到一模一樣的麻煩,

為什么呢?

因為他們總是想著用同一套萬能模板來解釋一切,

他們認為,世間萬物的差異都來自一對最根本的原理——大與?。ɑ蛘哒f多與少),

于是就用這對原理的不同變體來制造萬物:

線:用長和短(這是大與小在長度上的表現)。

面:用寬和窄(這是大與小在寬度上的表現)。

體:用深和淺(這是大與小在深度上的表現)。

亞里士多德認為,這種解釋很取巧,實際上什么問題也解決不了。

比如無法告訴我們:

一條具體的線為什么這么長?

一個面為什么是這種形狀?

一個體為什么有這樣的體積?

就好比說房子是由磚塊蓋成的,只說了材料,卻不說設計圖、建造過程和最終成型的房子本身。

換言之,柏拉圖學派是在用一對模糊、相對的概念(大/小、長/短、寬/窄、深/淺),來解釋一切具體的、有確定度量的事物,

這注定是要失敗的。

本文由“坤鵬論”原創,未經同意謝絕轉載

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