最近，山東東營黃河口的濕地又火了。在這里，數(shù)以萬計的候鳥同一時間騰空而起，繪出宛如黑色波浪的巨型畫卷。看到這一景象，駐足觀賞的游人們無不屏住呼吸，感嘆《莊子·逍遙游》中“鯤鵬展翅”的奇觀竟然走進了現(xiàn)實。

圖片來源：山東衛(wèi)視

這樣壯觀的場景，不僅滿足了我們對幾千年前一個文學(xué)符號的幻想，也一直吸引著科學(xué)家們的好奇：這種宏大的混亂中，為何從未發(fā)生碰撞？鳥群如何維持著這樣的形態(tài)而不會散開？為什么沒有指揮官，幾萬只鳥卻能做到如此驚人的同步？最重要的是……這一切，僅僅是一場生物進化的選擇嗎？

物理學(xué)的凝視

鳥群的問題之所以吸引人，是因為它在我們的直覺上造成了強烈的沖突：鳥兒是柔軟的、嘈雜的、充滿意圖的生命體；但當(dāng)它們聚在一起，鳥浪展現(xiàn)出的卻是如晶體般嚴整、如流體般順滑的物理秩序。

圖片來源：極目新聞，網(wǎng)友拍攝的視頻截圖

起初，并沒有人能很好地解釋鳥類的這一現(xiàn)象。在上世紀30年代，甚至有鳥類學(xué)家得出了現(xiàn)在看來很荒謬的觀點：認為這是一大群鳥之間產(chǎn)生的某種“心靈感應(yīng)”。

直到這種現(xiàn)象進入了物理學(xué)家的視野，他們用嚴謹?shù)膶嶒灲忉屃锁B的行為背后的秘密，也將復(fù)雜系統(tǒng)物理的奇妙世界帶到了我們的面前。

2005年至2006年間，來自意大利的統(tǒng)計物理學(xué)家帕里西帶領(lǐng)著學(xué)生們，與兩位鳥類學(xué)家一起，對羅馬火車站前飛舞的椋鳥群進行了觀測和記錄。他們從多個角度同時拍攝椋鳥的運動過程，并將它們重建成3D圖像。

帕里西團隊拍攝的鳥群，和鳥群的三維重建圖 圖片來源：Ballerini et al.PNAS（2008）

通過對比不同密度的鳥群，他們發(fā)現(xiàn)，鳥與鳥之間的相互作用是拓撲的：

這意味著，身處于這個鳥群中的每一只鳥，所關(guān)注的“鄰居”的范圍，并不是像我們直覺所認為的那樣，是距自己方圓多少米以內(nèi)的所有鳥，而是距離自己最近的6-7只鳥，不管這6-7只鳥離自己是近還是遠。

別看這一個小小的差距，這對鳥群維持陣型起到了關(guān)鍵的作用。

每一只飛行中的椋鳥能夠與附近的七只椋鳥保持看齊圖片來源：Nicholas Dunlop

假設(shè)鳥兒的隊伍受到干擾，比如天敵游隼的襲擊，沖散了其中一部分的鳥。如果每一只鳥兒只關(guān)注與自己一定距離之內(nèi)的同伴，當(dāng)這個范圍內(nèi)的同伴數(shù)量突然減少時，它將很容易失去與隊伍的聯(lián)系，與大家失散。這樣的隊伍，很容易因為外界的擾動而最終潰散。

但事實上，鳥兒之間的聯(lián)系沒有那么容易被切斷，即使某個區(qū)域受到了擾動，鳥兒也可以立刻跟上與自己最近的那6-7只鳥的“步伐”，即使它們變得更遠了一些。這樣的鳥群，就像一個有很大彈性的“橡皮氣球”，外界的驚擾可以讓它拉伸，變形，但想要將它徹底扯開，可沒有那么容易。

假設(shè)鳥群受到了天敵的攻擊。圖b模擬了鳥兒只與固定距離內(nèi)同伴發(fā)生聯(lián)系的情況，可見鳥群極易被沖散。圖c模擬了鳥兒與周圍固定數(shù)量的同伴發(fā)生聯(lián)系的情況，可見鳥群在襲擊后發(fā)生了變形，但沒有被沖散。圖片來源：Ballerini et al. PNAS（2008）

消失的指令官

不僅如此，他們的研究還回答了一個困擾人們許久的問題：為什么這樣巨大的鳥群中有上萬只飛鳥，可是當(dāng)游隼等捕食者襲來時，它們卻能做到如此迅速地集體響應(yīng)，就好像真的所有的鳥“共享”了同一個大腦似的？

響應(yīng)迅速，靈活變化，形成各種復(fù)雜圖案的椋鳥群 圖片來源：Glue VFX

通過分析成百上千只椋鳥的速度波動，他們發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律：鳥與鳥之間相互影響的距離并不是一個固定的數(shù)值，相反，這種關(guān)聯(lián)與鳥群的整體尺寸成正比。

換句話說，鳥群的規(guī)模越大，信息傳遞和行為關(guān)聯(lián)的距離就越遠。這種關(guān)聯(lián)在整個系統(tǒng)中不會因為距離增加而衰減，無論群體多龐大，系統(tǒng)的每一個角落都與其他部分緊密相連。

這賦予了鳥群巨大的生存優(yōu)勢。它確保了信息——比如躲避天敵的轉(zhuǎn)向信號——可以幾乎無損耗地傳遞到群體的每一個末梢，打破了物理距離的限制。這使得鳥群時刻處于一種“準備就緒”的狀態(tài)，能夠?qū)ν饨绛h(huán)境的干擾做出最大化、最迅速的集體響應(yīng)。

這是怎么做到的？原來，椋鳥群之所以能展現(xiàn)出超越個體的智慧，是因為它們成功地將自己維持在了一個完美的物理臨界點上。

無序中的有序

2021年，帕里西因為“發(fā)現(xiàn)了從原子到行星尺度的物理系統(tǒng)中無序和波動的相互作用”而獲得了諾貝爾物理學(xué)獎。其中鳥群的運動，就是介于“原子”與“行星”之間，那因為最貼近我們的生活，而為人津津樂道的一項。

圖片來源：The Nobel Prize

但同時，這也讓我們意識到，這一發(fā)現(xiàn)并不僅僅關(guān)系到一個生物群體的生存策略。當(dāng)我們把目光從東營黃河口或羅馬火車站移開，看向不同尺度的世界時，我們會看到大自然組織復(fù)雜系統(tǒng)的通用法則。

鳥群的表現(xiàn)，本質(zhì)上就像物理學(xué)中的“臨界系統(tǒng)”，例如一個經(jīng)典的例子：處于相變臨界點的磁鐵。

我們可以把一個磁性物體想象成一個迷你的“鳥群”。它內(nèi)部有無數(shù)個原子，每個原子都有自己的“磁矩”，就好像是一個小小的指南針。

在這里，鳥與鳥之間的信息傳遞變成了小指南針之間的相互作用。每一個小指南針的方向只受它隔壁“鄰居”的影響，就像鳥兒只關(guān)心它最近的7只鳥來調(diào)整方向一樣。

一種描述磁鐵內(nèi)部結(jié)構(gòu)的模型示意圖。這種情況下，磁矩只有朝上或者朝下兩個方向。圖片來源：《隨椋鳥飛行》，喬治·帕里西

在溫度較低的時候，磁鐵中幾乎所有“小指南針”都向同一個方向排列，磁鐵就能表現(xiàn)出磁性。而在溫度很高的情況下，原子的熱運動主導(dǎo)了它們的排列，它們的方向是混亂而無序的，磁鐵的磁性就消失了。

黑色與白色代表著磁矩的兩種不同方向。左圖為磁鐵在低溫時，大部分磁矩方向都相同，這種狀態(tài)是有磁性的，叫鐵磁相。右圖為磁鐵在高溫時，磁矩方向隨機排列，這種狀態(tài)叫順磁相。圖片來源：《隨椋鳥飛行》，喬治·帕里西

在高溫與低溫之間，必然存在一個這兩種情況的臨界狀態(tài)。在這種狀態(tài)下，原子之間會出現(xiàn)類似鳥群的“長程關(guān)聯(lián)”。雖然原子只和鄰居互動，但一旦其中某個原子發(fā)生變動，都可能讓無數(shù)個原子在瞬間達成某種“默契”，形成貫穿整個材料的巨大漲落。

此時，磁鐵內(nèi)部原子的行為，與鳥群的飛行竟然驚人地一致。它們都在臨界點上，實現(xiàn)了“牽一發(fā)而動全身”。

計算機模擬磁矩在臨界狀態(tài)下的變化情況。紅色代表磁矩方向向上，黑色代表磁矩方向向下。圖片來源：Physics Through Computation

當(dāng)我們佇立在黃河入海口，驚嘆于萬鳥齊飛的壯麗時，我們看到的不僅僅是生命的奇觀，而是一種普適的科學(xué)之美。

從原子磁矩的微觀舞蹈，到候鳥遷徙的空中流動，大自然似乎在用同一套深奧而優(yōu)雅的“源代碼”在編程。這，就是復(fù)雜系統(tǒng)物理學(xué)帶給我們的浪漫。

作者：張一凡

審核：梁文杰 中科院物理研究所研究員

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