一個多世紀(jì)以來，科學(xué)家一直在思考，為什么像血管、神經(jīng)元、樹枝以及其他生物網(wǎng)絡(luò)這樣的物理結(jié)構(gòu)會呈現(xiàn)出如今的形態(tài)。

長期占主導(dǎo)地位的理論認為，大自然只是以盡可能高效的方式構(gòu)建這些系統(tǒng)，從而將所需材料的用量降到最低。這類理論的基本前提是“最優(yōu)接線假說”，這一假說將物理網(wǎng)絡(luò)概念化為一組彼此連接的一維線段，并假定其總體結(jié)構(gòu)旨在最小化所有接線的總長度。

然而，在以往的研究中，當(dāng)科學(xué)家將這些網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)最優(yōu)化理論進行對照檢驗時，這些理論給出的預(yù)測結(jié)果卻始終不盡如人意。

用弦論理解三維世界的問題

在一項新發(fā)表于《自然》雜志的研究中，一個研究團隊通過探索多種物理網(wǎng)絡(luò)的局部分支幾何結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)問題出在本應(yīng)以三維方式思考時，卻只采用了一維的視角。他們提出，要準(zhǔn)確預(yù)測物理網(wǎng)絡(luò)的真實材料成本，必須考慮其完整的三維幾何形態(tài)。而這將導(dǎo)致一個在很大程度上難以求解的優(yōu)化問題。但他們進一步發(fā)現(xiàn)，通過借助弦論中發(fā)展出的數(shù)學(xué)工具，便能夠成功描述真實的生物結(jié)構(gòu)。

弦論旨在統(tǒng)一量子力學(xué)與引力，目前仍未得到實驗證實，但其數(shù)學(xué)機制在理解生命如何在三維空間中自我組織方面，卻展現(xiàn)出了出乎意料的實用性。

20世紀(jì)80年代，物理學(xué)家在研究高維空間中振動弦的數(shù)學(xué)問題時，發(fā)展出了一套精密的工具，用以計算“極小曲面”——即在空間中連接物體時最平滑、最高效的方式。在新的研究中，研究人員發(fā)現(xiàn)，正是這些相同的方程，幾乎能完美地刻畫生物網(wǎng)絡(luò)如何最小化其材料成本。

一些傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型預(yù)測，生物網(wǎng)絡(luò)應(yīng)當(dāng)主要依賴“二分叉”，即分裂成兩路。然而，任何觀察過樹木分支結(jié)構(gòu)的人都會發(fā)現(xiàn)，三分叉、四分叉以及其他類型的連接點在自然界中其實十分常見。而相比之下，弦論中的“曲面極小化”原理則自然允許這些更高階的分叉結(jié)構(gòu)。

此外，這些原理還預(yù)測了一種被稱為“正交萌芽”的結(jié)構(gòu)，即更細的、終止于端點的分支，這些分支常見于植物和神經(jīng)元等自然系統(tǒng)中。以人腦為例，98%的這類垂直的萌芽最終終止于突觸，也就是神經(jīng)元之間的連接點。這些萌芽使神經(jīng)元能夠以最少的生物材料向外延伸，與周圍的鄰居建立連接。類似地，植物根系和真菌菌絲也會以近乎垂直的方式生長，從而更高效地在土壤中探索水分和養(yǎng)分。

用真實數(shù)據(jù)驗證新理論

近年來，得益于顯微技術(shù)以及三維重建技術(shù)的進步，科學(xué)家已經(jīng)能獲得更多與物理網(wǎng)絡(luò)相關(guān)的數(shù)據(jù)，進而使得研究人員能夠獲取物理網(wǎng)絡(luò)的精細三維結(jié)構(gòu)，這些網(wǎng)絡(luò)的范圍涵蓋了從高分辨率的腦連接組布局，到血管網(wǎng)絡(luò)，乃至珊瑚樹狀結(jié)構(gòu)。

在這項研究中，研究人員為了檢驗他們的新理論，利用六類不同網(wǎng)絡(luò)的高分辨率三維掃描數(shù)據(jù)進行了測試，這些網(wǎng)絡(luò)包括：人類和果蠅的神經(jīng)元、人類血管、熱帶樹木、珊瑚，以及擬南芥（一種生物學(xué)研究常用的十字花科模式植物）。

結(jié)果表明，在所有案例中，真實網(wǎng)絡(luò)的分支模式都更接近曲面極小化原理的預(yù)測，而非基于簡單的“接線極小化”的傳統(tǒng)理論。

不過，這并不意味著，這些網(wǎng)絡(luò)的每一個細節(jié)都可以僅憑物理學(xué)來解釋：生物系統(tǒng)同時受到多種相互競爭的壓力影響，研究人員發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實世界中的網(wǎng)絡(luò)長度可能比該理論預(yù)測的絕對極小值高出多達25%。

然而，在如此多樣化的生命形式中所呈現(xiàn)出的分支模式一致性，表明自然界已經(jīng)趨同到一套貫穿生命之樹的數(shù)學(xué)原則之上。

從抽象到現(xiàn)實

弦論是物理學(xué)試圖解釋宇宙的基本結(jié)構(gòu)的前沿而抽象的分支。這些研究結(jié)果表明，理論物理中高度抽象的工具箱，同樣能夠幫助我們更接近解決現(xiàn)實世界中的問題，例如探索并更深入地理解腦和血管網(wǎng)絡(luò)的連接模式。

這些發(fā)現(xiàn)最終或許能夠幫助工程師設(shè)計出更優(yōu)良的人工網(wǎng)絡(luò)，例如具備可正常運作血管的三維打印組織，或更加高效的交通系統(tǒng)。但更深層的啟示或許在于自然的“經(jīng)濟性”：進化過程往往遵循著與物理學(xué)家研究宇宙本身時所發(fā)現(xiàn)的同樣的數(shù)學(xué)原理。

#參考來源：

https://news.rpi.edu/2026/01/07/scientists-use-string-theory-crack-code-natural-networks

https://www.nature.com/articles/s41586-025-09784-4

#圖片來源：

封面圖&首圖：Xiangyi Meng/RPI