1.引子

人類(lèi)的生活，每個(gè)人所想不一樣、所做亦不一樣。因此，每個(gè)人都被認(rèn)為“性情三六九、命運(yùn)各不同”，是自主的、獨(dú)立的。這一原則，成為現(xiàn)代文明社會(huì)最重要的公理化基石：人是自由的，只要不違法！但是，如果從大的時(shí)間尺度粗略地去看人生軌跡，卻是大致類(lèi)似的。所謂婚喪嫁娶、生老病死、悲歡離合，其實(shí)在很大程度上在每個(gè)人身上重復(fù)與再現(xiàn)，都被人的某種社會(huì)屬性所掌控。每個(gè)人也許能在一定的時(shí)空中拳打腳踢、恣意妄為，但大部分時(shí)光還是得服從人類(lèi)那種共性或類(lèi)似性“約束”。從這個(gè)意義上，討論人的自由，似乎也有一些勉強(qiáng)。這種認(rèn)識(shí)，經(jīng)常讓那些人生的抗?fàn)幷摺⒂?jì)較輸贏的玩家們、與天斗與人斗的其樂(lè)無(wú)窮者們，不滿(mǎn)意與不服氣??憑什么？！

不過(guò)，這里要兜售的觀念實(shí)際上是：雖然人類(lèi)背景中有那些社會(huì)屬性“約束”，但要超越或打破之，很不容易雖然未必不可能。只是，人類(lèi)文明中那些精彩動(dòng)人的故事，并不是這些屬性，而是那些試圖打破和抗?fàn)帯凹s束”的人事、是那些小人物小情景之下“計(jì)較輸贏”的玩家們！

除人類(lèi)之外，世上萬(wàn)物也是如此。給南大物理大學(xué)生講授《電磁學(xué)》課程時(shí)間長(zhǎng)了，我越來(lái)越深信：在固體世界中，電荷性是王者，是大場(chǎng)面的掌控者。磁性，是小角色，沒(méi)有多大脾氣，只能在電荷規(guī)范的有限時(shí)空中蹦跶。按照“物理”的道理，磁性應(yīng)該沒(méi)什么脾氣，乖乖地當(dāng)個(gè)小腳色就行了。事實(shí)卻非如此，物理人可以列舉大量有力例證證明，磁性對(duì)現(xiàn)代智能和信息文明有著巨大貢獻(xiàn)，貢獻(xiàn)大到使得作為王者的電荷性都似乎成了“背景與襯托”。圖1所示乃筆者隨手從網(wǎng)絡(luò)上搜索來(lái)的兩幅圖景：一幅是磁性的常規(guī)應(yīng)用場(chǎng)景，一幅是自旋電子學(xué)的發(fā)展圖景。可以看到磁性在現(xiàn)代文明中的八面威風(fēng)！

筆者猜測(cè)，看到這句話(huà)，那些長(zhǎng)期從事磁性、或現(xiàn)在熱門(mén)于自旋電子學(xué)的讀者和朋友們肯定很樂(lè)意。需要約定一下，這里所謂的磁性，主要是指靜態(tài)磁矩，時(shí)間相關(guān)的電磁感應(yīng)現(xiàn)象在此不論。

圖 1. 磁學(xué)和自旋電子學(xué)應(yīng)用場(chǎng)景的展示。這樣的圖例很多，浩浩蕩蕩，其實(shí)實(shí)際內(nèi)容已經(jīng)不再新鮮。

(A) https://www.dingcimagnet.com/blog/what-are-the-applications-and-types-of-magnets-in-industry_b46。(B) A. Hirohata et al, JPD 47, 193001 (2014), DOI:10.1088/0022-3727/47/19/193001。

當(dāng)然，“背景與襯托”這個(gè)詞匯，依然是強(qiáng)大和如“幽靈”一般掌控大局的。如果從歷史維度將電磁世界的邏輯關(guān)系唯象地展示出來(lái)，“背景與襯托”的含義是這樣的：科學(xué)研究的邏輯，總是從大到小、從宏趨微、從身邊下里巴人到陽(yáng)春白雪。電荷性，之所以現(xiàn)在成為“背景與襯托”，乃是因?yàn)樗跉v史上一直都是電磁世界的“宏大”和“無(wú)處不在”，是電磁世界的殷實(shí)大地。只是到了今天，固體物理完成了大模樣的宏大敘事，正在推進(jìn)到細(xì)微一些的敘事層面，這才有了磁性以電荷性為“背景與襯托”所展現(xiàn)的鴻篇巨制畫(huà)面。

這樣的感性認(rèn)知，是有其夯實(shí)的物理基礎(chǔ)的：

(1) 從能標(biāo)上，電子攜帶的電荷所具有之靜電能，遠(yuǎn)大于電子自旋所擁有的靜磁能。因此，電荷給出的是宏大敘事，而自旋給出的是涓涓細(xì)流。當(dāng)然，讀者說(shuō)“非也”，我們磁性有釹鐵硼永磁鐵這種強(qiáng)大和難以抗拒的強(qiáng)磁鐵，足夠輕易地摧毀一只機(jī)械手表的工作狀態(tài)。是的，不過(guò)，這永磁體要拿去與范德格拉夫(Van de Graaff) 起電機(jī)比較，那就不算什么了。后者，動(dòng)不動(dòng)就百萬(wàn)伏電壓而擊穿長(zhǎng)空。永磁體的那點(diǎn)威力，與此比較，依然還是小巫見(jiàn)大巫。這么說(shuō)，具體到固體晶體層次中，道理更為清晰明了：一般固體晶格，一個(gè)電子自旋在其中感受到的磁場(chǎng)強(qiáng)度 H 大概不會(huì)比2 T 大很多，因此一個(gè)電子自旋感受到的靜磁能大概是10-23 J。與此對(duì)應(yīng)，一個(gè)電子電荷在晶格中感受到的電場(chǎng)強(qiáng)度大約是1011 V/cm，對(duì)應(yīng)的靜電能就是10-18 J。此類(lèi)隨手估算就能知道固體晶格中電子的靜電能是電子靜磁能的十萬(wàn)倍。朋友們可要注意到，是十萬(wàn)倍！

(2) 從電磁基本屬性上，電荷有正負(fù)，互作用有吸引和排斥，因此電場(chǎng)有始有終、會(huì)自發(fā)靜電屏蔽并可被精準(zhǔn)測(cè)度操控。而自旋，只是右手螺旋定義的磁矩而已。磁場(chǎng)無(wú)始無(wú)終、無(wú)法截?cái)啵仨毚┻^(guò)萬(wàn)水千山而回歸原點(diǎn)，因此難以被屏蔽和精確測(cè)度。雖然也有磁聚焦、磁約束這樣的效應(yīng)，但難以做到一點(diǎn)都不漏磁。筆者覺(jué)得，自旋算不算得上是一個(gè)好量子數(shù)，從其經(jīng)典物理的含義中可以窺得一般。

如上兩大特征，本應(yīng)使得電荷的應(yīng)用獨(dú)占天下，而磁性的應(yīng)用最多也就是個(gè)小打小鬧而已。然而，實(shí)際狀況卻是與此妄言大相徑庭。電荷性本來(lái)很強(qiáng)，但也因?yàn)橛姓?fù)兩性和自發(fā)的靜電屏蔽，因此很多時(shí)候反而變得不知所蹤，除非有外源(如電源、電容)驅(qū)動(dòng)，否則一旦被屏蔽就變得蹤影全無(wú)。反過(guò)來(lái)，磁性因?yàn)闆](méi)有自發(fā)屏蔽一說(shuō)，故而倒是無(wú)處不在、有了被隨時(shí)感知和利用的可能。

眾所周知，磁性，特別是自旋，在自然科學(xué)發(fā)展和文明社會(huì)應(yīng)用兩大層面都有上佳表現(xiàn)。或者說(shuō)，自旋磁性應(yīng)該是所有“山中無(wú)老虎、猴子稱(chēng)霸王”現(xiàn)象中最好的那支屬性。磁性這個(gè)“霸王”，對(duì)人類(lèi)科技文明做出了重大貢獻(xiàn)，是不用疑義的。

2.磁性“霸王”

好吧，那為什么這樣一個(gè)相對(duì)弱勢(shì)的“磁性”物理量，卻會(huì)表現(xiàn)如此卓越呢？！是否就意味著前文的啰嗦都是胡謅呢？其實(shí)不然。為了說(shuō)明這一卓越之處，不妨掙脫當(dāng)下教科書(shū)范式的思維約束，不妨天馬行空一些，看看是否有另外一番“強(qiáng)詞奪理”。筆者從非物理原因和物理根源兩個(gè)層面來(lái)絮叨。

2.1. 非物理原因

先討論一些非物理原因：

(1) 鐵(Fe)是地球中最多的磁性元素之一，可以參見(jiàn)如圖2(A)所示的地球截面分布。這是人類(lèi)自遠(yuǎn)古以來(lái)就認(rèn)識(shí)磁性的最核心原因(注意到，磁性是無(wú)法被屏蔽的，有鐵就有磁)。地球中不僅僅地心部分主要是含鐵的熔融物等，地殼部分也有千公里厚的富鐵礦物層，地表表層亦富含大量鐵礦。因此，生活在地球上的人類(lèi)，從一開(kāi)始就“不得不”與磁性打交道。人類(lèi)對(duì)磁性的好奇、研究、利用之所以遠(yuǎn)早于對(duì)電荷的運(yùn)用，原因正在于此。科學(xué)歷史證明，科學(xué)技術(shù)的發(fā)展之路、特別是技術(shù)之路，可能有千百條。到底走哪一條，歷史悠久的那些技術(shù)可是占了先發(fā)優(yōu)勢(shì)，雖然這條路未必是最好的、最快捷的。

(2) 除時(shí)間優(yōu)勢(shì)外，應(yīng)用領(lǐng)域的廣度也是重要因素。菲利普?安德森那句名言“more is different”，用在這里也是合適的。一項(xiàng)科技或一類(lèi)技術(shù)產(chǎn)品一旦被大量使用，就會(huì)歷經(jīng)優(yōu)化、改良、不斷革新而演生出以此為中心的其它應(yīng)用。漸漸地，這一領(lǐng)域就成為人類(lèi)利用的主體之一、很難被完全替代。也就是說(shuō)，每當(dāng)一類(lèi)技術(shù)占據(jù)人類(lèi)生活的主體時(shí)，與此不同的、性能更好更棒的新技術(shù)要后來(lái)居上，可不是那么容易的。一個(gè)很好的例子是半導(dǎo)體Si。它是一個(gè)本征特性很一般的半導(dǎo)體，其基本性質(zhì)比現(xiàn)在那些新潮半導(dǎo)體差遠(yuǎn)了，如圖2(B)所示。但是，最終還是Si這個(gè)其貌不揚(yáng)者，發(fā)展到今天這幾乎無(wú)所不能、無(wú)所不包的局面。今天的Si基技術(shù)，堪稱(chēng)整個(gè)半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)的所謂基石亦或“桎梏”，很大程度上阻斷了那些比Si更好的半導(dǎo)體材料之應(yīng)用之路。以磁性為核心的各種認(rèn)知和應(yīng)用，亦是如此。人類(lèi)從利用Fe開(kāi)始到今天，磁性逐漸成為凝聚態(tài)物理和功能材料的“金牌物性”，難以被替代。今天，自旋電子學(xué)的各種應(yīng)用已到了極為脆弱和難以高效操控的時(shí)候，但大批天才物理人依然不得不置身其中、孜孜以求。

(3) 當(dāng)然，電荷性除了靜電屏蔽之外，也亦存在一些其它限制。注意到，人體可以導(dǎo)電，會(huì)給生命帶來(lái)危險(xiǎn)。與電荷應(yīng)用比較起來(lái)，磁性應(yīng)用相對(duì)比較溫和，危險(xiǎn)或致命性小，用起來(lái)順手。更一般性，正負(fù)電荷相互不斷中和，故而在實(shí)際應(yīng)用中電荷會(huì)不斷耗散，需要外力持續(xù)不斷提供動(dòng)力供給才能維持應(yīng)用正常進(jìn)行。而磁性應(yīng)用，基本上是無(wú)源的，不像電荷性，所以反而用起來(lái)經(jīng)濟(jì)與便利。

所以，我們說(shuō)磁性能夠稱(chēng)“小霸王”一般被青睞和廣泛認(rèn)可，是有一些道理的。

圖 2. 有關(guān)電磁學(xué)中的磁性和半導(dǎo)體Si材料的一些信息。

(A) 地球截面的礦物成分分布大致圖像，主要是為了體現(xiàn)磁性元素Fe的分布(存在于含F(xiàn)e的礦物中)。(B) 半導(dǎo)體Si、SiC和GaN的一些基本物理性能的對(duì)比，顯示Si是很難與SiC和GaN比較的。只是，在日常生活中，SiC和GaN在取材和制備上還是太陽(yáng)春白雪，而Si到處都是、很下里巴人。所以，能夠進(jìn)入千家萬(wàn)戶(hù)的，必然是Si，哪怕它性能差點(diǎn)。

(A) https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S001282522030218X。(B) https://in.mashable.com/tech/10332/explained-gallium-nitride-gan-and-how-its-on-its-way-to-replace-silicon。

2.2. 物理原因

再討論一些物理本源的理由。同樣是眾所周知，固體可分為金屬、絕緣體和半導(dǎo)體三類(lèi)。不妨以固體中載流子輸運(yùn)的視角來(lái)討論，以看看磁效應(yīng)如何表現(xiàn)自身的以小博大。

(1) 如果是金屬態(tài)，分布在費(fèi)米能級(jí)處的載流子占據(jù)絕對(duì)主導(dǎo)，軌道作用基本被屏蔽。此時(shí)討論電荷性和軌道本身，沒(méi)有很大意義。如此，電子的三個(gè)自由度只剩下自旋，反而給了自旋以獨(dú)立表現(xiàn)的機(jī)會(huì)：上自旋和下自旋引入的Zeeman能帶劈裂，其實(shí)并不小，如圖3(A) 和圖3(B) 所示。在磁場(chǎng)作用下，金屬體系會(huì)由此表現(xiàn)出磁電阻。不過(guò)，實(shí)際情況下，這種能帶劈裂帶來(lái)的輸運(yùn)差別，可能會(huì)因?yàn)榻饘僦写嬖诤芨邼舛容d流子而被嚴(yán)重庫(kù)侖屏蔽。故而，金屬中的磁電阻一般都很小。即便是磁性金屬具有很高的自旋極化率，這個(gè)磁電阻比例也就 ~ 1% 差不多。只有一些特定的機(jī)緣巧合配置，讓費(fèi)米能級(jí)附近的占據(jù)電子最大限度地體現(xiàn)自旋磁矩的功能。金屬永磁體大概就是這個(gè)極端，而絕緣性永磁材料不大可能真實(shí)存在。

(2) 如果是大帶隙絕緣體或鐵電體，磁性的表現(xiàn)就是另外一個(gè)極端。電荷占據(jù)態(tài)距離費(fèi)米面很遠(yuǎn)，能級(jí)劈裂的那點(diǎn)能量難以撼動(dòng)電子局域化，電荷性和磁性都被嚴(yán)苛地凍結(jié)起來(lái)。圖3(C) 所示，乃理論計(jì)算得到的Zeeman能級(jí)劈裂與鐵磁半導(dǎo)體絕緣體能隙的依賴(lài)關(guān)系。因?yàn)殡娮幼孕龑?duì)每個(gè)能級(jí)的電荷占據(jù)有量子力學(xué)的約束，如洪德規(guī)則和交換耦合，嚴(yán)重局域化的反鐵磁態(tài)就成為主導(dǎo)。因此，在大帶隙絕緣體中，經(jīng)典物理層面上的磁性就是個(gè)擺設(shè)，不起什么作用。在傳統(tǒng)磁性等應(yīng)用中，也很少使用大帶隙磁性絕緣體。

(3) 最后來(lái)說(shuō)最難說(shuō)清楚的半導(dǎo)體。從電子三個(gè)自由度的表現(xiàn)機(jī)會(huì)而言，半導(dǎo)體就是個(gè)綜合體，反而給三個(gè)自由度以很多“此起彼伏”的機(jī)會(huì)，因此復(fù)雜性一下子就高了起來(lái)。電荷性，因?yàn)椴淮蟛恍〉哪芟洞嬖冢淞α恳驯恍度ゲ簧伲o了軌道和自旋這兩個(gè)自由度以表現(xiàn)的機(jī)會(huì)。注意到，半導(dǎo)體帶隙比絕緣體小，一般在1.0 eV ~ 2.0 eV，而鐵磁態(tài)的能帶自旋劈裂可達(dá) 0.5 eV 甚至更大一些，從而在半導(dǎo)體這塊領(lǐng)地上終于有機(jī)會(huì)與電荷性平起平坐、甚至爭(zhēng)一高低了(從這個(gè)意義上，窄帶磁性半導(dǎo)體的磁電阻可能大很多)。軌道自由度亦是如此，它以大約 1.0 eV的能標(biāo)，參與到自旋 - 軌道耦合SOC中，約束自旋磁矩的各向異性，給鐵磁態(tài)穩(wěn)定以巨大輔助甚至支撐。誠(chéng)然，鐵磁態(tài)自旋劈裂可以砍掉能隙中大約 ~ 0.5 eV 的部分，會(huì)損害半導(dǎo)體對(duì)電荷輸運(yùn)的需求，給物理人追逐高溫鐵磁半導(dǎo)體以障礙：既要高的鐵磁居里溫度，又要維持大的帶隙，導(dǎo)致高溫鐵磁半導(dǎo)體的探索成效不大。

總之，在半導(dǎo)體這塊領(lǐng)地上，磁性這個(gè)東西，雖然在電磁學(xué)中是個(gè)次要角色，但在半導(dǎo)體中則是居下位而作大事的主，特別是在磁性半導(dǎo)體中顯出了神通。幾個(gè)例子：龐磁電阻GMR、隧穿磁電阻TMR、半導(dǎo)體自旋流、各類(lèi)磁性半導(dǎo)體器件、拓?fù)浯判浴⒋判酝負(fù)涞鹊龋际沁^(guò)去一些年半導(dǎo)體磁性和凝聚態(tài)物理的新名詞和前沿。

看起來(lái)，稱(chēng)呼磁性或自旋電子學(xué)以磁性“小霸王”，并沒(méi)有太夸張！

圖 3. 金屬和半導(dǎo)體中上自旋和下自旋之間的Zeeman自旋劈裂。

(A) & (B) 金屬鐵磁態(tài)的上自旋和下自旋之間的Zeeman自旋劈裂。其中圖3(A) 所示的未加磁場(chǎng)或者未極化態(tài)下的劈裂，大約是 ~ 0.1 eV 的水平；圖3(B)所示的是施加磁場(chǎng)或者磁極化狀態(tài)下的自旋劈裂結(jié)果，與圖3(A)差別不大。(C) 磁性半導(dǎo)體中的自旋劈裂與鐵磁態(tài)下能隙的依賴(lài)關(guān)系：能隙越大，劈裂下降。其次，Zeeman劈裂與能隙比較要小很多，只有 ~ 10 meV量級(jí)。

(A) & (B) https://www.nature.com/articles/s41467-022-32810-2。(C) https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.82.214509。

3.交錯(cuò)磁性也很霸氣

接下來(lái)，磁性還有開(kāi)拓更為霸氣的天地之雄心么？有的，那就是當(dāng)前炙手可熱的交錯(cuò)磁性。它已經(jīng)變得太燙手了！

事情的起因，當(dāng)然是物理人對(duì)自旋電子學(xué)的無(wú)盡追逐，雖然這種追逐已有點(diǎn)極致到細(xì)微計(jì)較的層面了，在應(yīng)用穩(wěn)定性層面反而有些捉襟見(jiàn)肘。鐵磁半導(dǎo)體當(dāng)下面臨兩大挑戰(zhàn)：既存在帶隙和居里溫度不能兩全的尷尬，也有超高密度信息存儲(chǔ)處理方面的缺憾。鐵磁態(tài)，具有非零磁矩，因此雜散磁場(chǎng)對(duì)周?chē)母Z擾、翻轉(zhuǎn)速度慢的特征在超高速自旋電子學(xué)器件中正在成為瓶頸。所謂非零磁矩帶來(lái)的磁場(chǎng)串?dāng)_，很容易理解；翻轉(zhuǎn)速度慢的原因亦不難明了：鐵磁態(tài)中每個(gè)自旋進(jìn)動(dòng)和翻轉(zhuǎn)必須克服周?chē)凶孕你Q制，翻轉(zhuǎn)勢(shì)壘很高，遠(yuǎn)高于反鐵磁態(tài)中自旋翻轉(zhuǎn)需要克服的勢(shì)壘。

為此，磁性物理人開(kāi)啟了對(duì)幾乎沒(méi)有雜散場(chǎng)的反鐵磁半導(dǎo)體之探索。反鐵磁態(tài)在Neel矢量翻轉(zhuǎn)前后都不會(huì)帶來(lái)很大的雜散場(chǎng)串?dāng)_問(wèn)題，且反鐵磁翻轉(zhuǎn)速度比鐵磁翻轉(zhuǎn)快很多，展示出鮮明的優(yōu)點(diǎn)。問(wèn)題是，經(jīng)典自旋電子學(xué)指出：反鐵磁圍繞自旋自由度，宏觀上展示出高對(duì)稱(chēng)性：磁性雖然在局域破缺了時(shí)間反演對(duì)稱(chēng)，但經(jīng)過(guò)空間平移一個(gè)晶胞周期后，體系又恢復(fù)了原來(lái)的對(duì)稱(chēng)態(tài)。當(dāng)然，Neel矢量翻轉(zhuǎn)也能帶來(lái)能帶分裂，但這分裂不是來(lái)自于鐵磁態(tài)那般、非相對(duì)論的Zeeman能，而是來(lái)源于相對(duì)論性SOC 帶來(lái)的效應(yīng)。所以，后者帶來(lái)的劈裂不大可能很大(絕大多數(shù)情況下能隙劈裂也就 ~ 10 meV甚至更小)。

怎么辦呢？原來(lái)提出反鐵磁自旋電子學(xué)的那幾位捷克物理人，在遭遇錢(qián)嘉陵先生降維打擊后并沒(méi)有意興闌珊，“不拋棄、不放棄”的不服輸勁頭又上來(lái)了。這就有了現(xiàn)在的“交錯(cuò)磁性altermagnetism”：自旋反鐵磁排列、能帶卻展示出類(lèi)似鐵磁態(tài)的非相對(duì)論性自旋劈裂(即與SOC無(wú)關(guān)的、幅度很大的那種劈裂)。從這個(gè)意義上，至少?gòu)奈锢韴D象上，交錯(cuò)磁性占盡鐵磁和反鐵磁態(tài)各自的優(yōu)勢(shì)，可謂是風(fēng)光無(wú)限。需要指出，這樣的物理圖象，吳從軍教授實(shí)際上更早就有理論預(yù)言，但命名權(quán)的確歸于這幾位捷克物理人。本公眾號(hào)號(hào)也曾經(jīng)刊登過(guò)幾篇相關(guān)的科普文章，如《》、《》，也包括此道中甚為活躍的清華大學(xué)宋成教授撰寫(xiě)的科普文《》。感興趣讀者，可前往一覽究竟。

不過(guò)，還是有讀者，包括筆者在內(nèi)，對(duì)交錯(cuò)磁性依然存在一些迷惑之處。所謂迷惑，大約是因?yàn)楣P者學(xué)術(shù)素養(yǎng)淺薄，無(wú)法深刻理解其中漂亮的物理。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，不妨從最簡(jiǎn)單的正方格子開(kāi)始討論，如圖4所示。這些迷惑，按故事線(xiàn)演繹羅列如下：

(1) 筆者已反復(fù)強(qiáng)調(diào)，電子磁性的能標(biāo)比電子電荷的能標(biāo)小很多，這總是不會(huì)錯(cuò)的。固體能帶中，磁性在能標(biāo)上的最大表現(xiàn)，也即鐵磁態(tài)自旋劈裂。其大小在某些特定k點(diǎn)處大約是 ~ 0.5 eV以下，正如圖3(A)/(B)所示。所引起的輸運(yùn)磁電阻，在某些帶隙合適的磁性半導(dǎo)體中最大也就10 % ~ 50%上天了。交錯(cuò)磁性在能標(biāo)和磁輸運(yùn)上的表現(xiàn)，最大也不過(guò)如此，只會(huì)小而不可能更大。

(2) 鐵磁和反鐵磁結(jié)構(gòu)及能帶劈裂的經(jīng)典圖像，如圖4(a)/(b)所示。這一圖像實(shí)在是太深入人心了，以至于一提它們的能帶結(jié)構(gòu)，物理人腦海里馬上就呈現(xiàn)出圖中模樣，似乎忘記了電子電荷和軌道自由度的存在(它們被認(rèn)為是背景和襯托)。這么說(shuō)，是什么意涵呢？不言而喻的意涵是：討論鐵磁和反鐵磁時(shí)，自然而然就假定電荷和軌道形態(tài)都是高對(duì)稱(chēng)的、甚至是各向同性的，只有自旋自由度可以恣意妄為。這才導(dǎo)致圖中鐵磁和反鐵磁的能帶結(jié)構(gòu) [E ~ (kx, ky)] 特征：無(wú)論有無(wú)自旋劈裂，能帶色散都被假定具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性，因此上自旋和下自旋能帶都是空間各向同性的。

(3) 前文花老鼻子力氣鋪墊電荷性的老大地位和背景角色，就是為了在這里啟用。物理人能否回想一下，為什么鐵磁和反鐵磁序需要假定電荷背景形態(tài)是高對(duì)稱(chēng)的、或各向同性的呢？筆者以為，這是一種物理學(xué)的“過(guò)度應(yīng)急響應(yīng)”：正因?yàn)殡姾傻哪軜?biāo)要遠(yuǎn)大于磁性，為了凸顯低能標(biāo)的磁性、凸顯其自發(fā)形成高度有序的鐵磁態(tài)或共線(xiàn)反鐵磁態(tài)，物理理解上的最佳場(chǎng)景，就是很強(qiáng)大的電荷背景最好能平靜得如汪洋一片。從勢(shì)能角度看(甚至是從規(guī)范場(chǎng)角度看)，平靜(水平)就是沒(méi)有，只有起伏或差別才是物理。如此，電荷性等于不起作用，只是一個(gè)平庸的背景而已，以保證小能標(biāo)的磁性“猴子稱(chēng)霸王”。這里說(shuō)的是“電荷背景最好是汪洋一片”，包含有副詞“最好”。既然是“最好”，那就有可能存在“次好”和“一般般”的電荷背景，只要能夠確保實(shí)空間中的磁結(jié)構(gòu)是共線(xiàn)反鐵磁就行(實(shí)話(huà)說(shuō)，共線(xiàn)不共線(xiàn)其實(shí)也是一個(gè)精度設(shè)定問(wèn)題)。接下來(lái)，就是去尋找有沒(méi)有這樣的電荷分布：假定離子晶格不是高對(duì)稱(chēng)的，但依然能夠讓共線(xiàn)反鐵磁存在。如此，低對(duì)稱(chēng)的晶格結(jié)構(gòu)就可能引入電荷和軌道自由度的非對(duì)稱(chēng)幾何分布，且這種分布發(fā)揮著主導(dǎo)作用、調(diào)制反鐵磁態(tài)的能級(jí)結(jié)構(gòu)、打破旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性，最終結(jié)果是局部k點(diǎn)附近出現(xiàn)自旋劈裂。

(4) 這的確是一種“次好”方案！問(wèn)題是真的有這樣的次好么？有的，其中一個(gè)case就是這共線(xiàn)型交錯(cuò)磁性，如圖4(c)所示，即共線(xiàn)反鐵磁晶格中相鄰兩個(gè)反平行自旋周?chē)木w場(chǎng)構(gòu)型(電荷性和軌道形態(tài))不一樣，例如相互垂直。既然電荷和軌道構(gòu)型不一樣，電子輸運(yùn)時(shí)，沿不同波矢方向的能帶幾何就可能不一樣。由此，這兩個(gè)自旋發(fā)生翻轉(zhuǎn)(也就是反鐵磁Neel矢量L發(fā)生轉(zhuǎn)向)后，在某些波矢方向就可能引入非相對(duì)論性Zeeman自旋劈裂，類(lèi)似于鐵磁態(tài)自旋劈裂那般。這是什么呢？這就是筆者取標(biāo)題“您不是您了，而我還是我”的意涵：磁性這個(gè)“我”對(duì)電荷性的那個(gè)“您”很尊敬地說(shuō)，我翻來(lái)覆去還是那個(gè)反鐵磁磁性，但您的容貌就不再是我翻轉(zhuǎn)前的、高度和諧/年輕/缺乏微結(jié)構(gòu)(缺乏皺紋)的容貌了。

(5) 再重復(fù)一遍。如前所言，在磁學(xué)和自旋電子學(xué)中，為充分展示鐵磁性“以小博大”的能力，物理人刻意將每個(gè)自旋周?chē)碾姾尚原h(huán)境整成靜水如鏡、波瀾不驚(即各向同性)，以達(dá)到“最好”的磁性。的確，這樣做效果顯著，讓鐵磁性在人類(lèi)現(xiàn)代文明生活中地位貴重，但付出的代價(jià)是將反鐵磁可能的潛力全數(shù)抹煞(可能說(shuō)隱藏更好)。雖然后來(lái)也有所謂亞鐵磁性這種無(wú)奈之道，但進(jìn)展不大，直到這交錯(cuò)磁性出爐。

(6) 誠(chéng)然，提出“交錯(cuò)磁性”概念是了不起的。不過(guò)，一旦捅破那層窗戶(hù)紙，物理人馬上就茅塞頓開(kāi)、豁然開(kāi)朗：既然原來(lái)電荷性環(huán)境是各向同性(或高對(duì)稱(chēng)性的)，那破壞這“各向同性”或打破這“高對(duì)稱(chēng)性”就是了，以看看有無(wú)什么“次好”地磁性效應(yīng)能夠出現(xiàn)，以讓反鐵磁亞鐵磁這種基本上處于游手好閑之態(tài)的“紈绔子弟”有所建樹(shù)。注意到，所謂“紈绔”，本意是白色綢緞一般的褲子。其質(zhì)地和美感還是有的、也是可用的，只是沒(méi)有找到合適之用罷了。于此，至少有兩個(gè)層面可以說(shuō)道。其一，稍微偏離一些、偏離得不那么遠(yuǎn)，則諸如打破旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性，包括手性chirality、反常霍爾、磁光效應(yīng)等原來(lái)鐵磁態(tài)具有的低能激發(fā)、輸運(yùn)、相互作用耦合等性質(zhì)，在反鐵磁中也就可能實(shí)現(xiàn)了。其二，走遠(yuǎn)一些，走到晶格對(duì)稱(chēng)性降低、空間反演對(duì)稱(chēng)破缺的極性結(jié)構(gòu)或低維結(jié)構(gòu)層面去，看看那里有什么。例如，那里的極性是什么呢？不就是筆者浸淫其中數(shù)十年的多鐵性么？強(qiáng)磁電耦合的多鐵性，就是離子晶格對(duì)稱(chēng)性和磁性之間的拉扯。這么說(shuō)，交錯(cuò)磁性在學(xué)科邏輯上，似乎就是立于傳統(tǒng)磁性和多鐵性之間一塊曾經(jīng)的未開(kāi)墾之地。

(7) 捅破這層窗戶(hù)紙后，物理人還可天馬行空到更遠(yuǎn)的天地：至少?gòu)哪壳暗恼J(rèn)知來(lái)看，物理人沒(méi)有必要限制于打破旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性之類(lèi)的、有限的操作，更沒(méi)有必要被共線(xiàn)反鐵磁約束，雖然現(xiàn)在還是立足于相對(duì)簡(jiǎn)單的共線(xiàn)體系開(kāi)展探索。任意的晶體結(jié)構(gòu)，只要最后能夠滿(mǎn)足實(shí)空間沒(méi)有凈磁矩的反鐵磁構(gòu)型，就有可能存在很多具有不同對(duì)稱(chēng)性自旋劈裂的反鐵磁體系。過(guò)去一些時(shí)日，物理人似乎從對(duì)稱(chēng)性、自旋劈裂起源、輸運(yùn)/光學(xué)/磁性的各種效應(yīng)層面展開(kāi)了一些討論。看起來(lái)，還有很大很遠(yuǎn)的空間可以去對(duì)稱(chēng)、破缺和相變。

(8) 這些進(jìn)展，算不算一種擴(kuò)展版的“交錯(cuò)磁性”？已有物理人將這種基于反鐵磁結(jié)構(gòu)的擴(kuò)展版，稱(chēng)之為“非常規(guī)磁性u(píng)nconventional magnetism”或第三類(lèi)磁性。大概的物理意涵有如下四點(diǎn)(當(dāng)然還可以有更多)：a) 非相對(duì)論性的自旋劈裂(spin splitting)，就如這里的交錯(cuò)磁性，以區(qū)別SOC這類(lèi)相對(duì)論性磁性；b) 反常霍爾效應(yīng)，與自旋劈裂有關(guān)，是經(jīng)典磁學(xué)中鐵磁態(tài)的專(zhuān)享屬性，在常規(guī)反鐵磁體中應(yīng)該難以觀測(cè)到；c) 量子幾何效應(yīng)，如反常量子相位問(wèn)題和量子霍爾效應(yīng)等，可能是自旋-軌道耦合 SOC 所致、或者其它物理所致；d) 非平庸拓?fù)湫袨椋缤負(fù)淞孔芋w系中出現(xiàn)的反常霍爾效應(yīng)。

正因?yàn)槿缟线@些演繹之路的風(fēng)景，交錯(cuò)磁性或非常規(guī)磁性，再次成為磁性以小搏大的新場(chǎng)地，雖然筆者并不懂如何去定義和規(guī)范這一新的領(lǐng)域。

既然不懂，那就假裝去讀一篇文章和幾頁(yè)書(shū)，然后囫圇吞棗擺幾個(gè)大家還算熟悉的例子，總是可以的。

圖 4. 交錯(cuò)磁性的不二科普?qǐng)D像。

(a) 鐵磁性 (ferromagnetism, FM)、(b) 反鐵磁性(antiferromagnetism, AFM)、(c) 交錯(cuò)磁性 (altermagnetism, AM) 的實(shí)空間結(jié)構(gòu) (左側(cè)，菱方晶格圖示) 和k空間 (能帶E ~ k空間) 的電子結(jié)構(gòu) (右側(cè)，E ~ k立體能帶圖的第一象限)。這里需要說(shuō)抱歉。這幅圖像因?yàn)樘破眨驯还P者在幾篇文章中反復(fù)使用過(guò)。在此感謝原作者。這里，藍(lán)色表示自旋少子、紅色表示自旋多子。可以看到，鐵磁態(tài)能帶有Zeeman劈裂，色散曲線(xiàn)具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性；反鐵磁能帶沒(méi)有劈裂，色散曲線(xiàn)也具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性；交錯(cuò)磁性能帶具有Zeeman劈裂，但色散曲線(xiàn)打破了90度旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性。https://hackaday.com/2024/12/21/nanoscale-imaging-and-control-of-altermagnetism-in-mnte/。

4.一路風(fēng)景

這里呈現(xiàn)的風(fēng)景，來(lái)自筆者漫無(wú)目的、隨意閱讀的印象，主觀性很大。其中，有一部分描述來(lái)自中山大學(xué)位于深圳校區(qū)的理學(xué)院之年輕量子材料學(xué)者虞祥龍教授團(tuán)隊(duì)(https://science.sysu.edu.cn/node/776)。他們最近在《npj QM》上發(fā)表了一篇文章(文章信息示于文尾)，筆者幸運(yùn)讀到，長(zhǎng)了一點(diǎn)知識(shí)，編制成一個(gè)小小敘事在這里：

(1) 從對(duì)稱(chēng)性角度，自旋互作用對(duì)稱(chēng)性和離子晶格對(duì)稱(chēng)性，都對(duì)反鐵磁體自旋劈裂的能帶結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響。按照自旋劈裂的對(duì)稱(chēng)形態(tài)，可以有很多種分類(lèi)，如所謂的p波、d波、f波、g波和i波之類(lèi)。其中，具有d波、g波和i波自旋劈裂的反鐵磁，具有破缺的時(shí)間反演和空間旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性，就是今天物理人正在火熱討論的交錯(cuò)磁性。而p波和f波反鐵磁體，只是打破了空間旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)但時(shí)間反演對(duì)稱(chēng)性依然保持。這種情況只能在晶格具有非簡(jiǎn)單對(duì)稱(chēng)(滑移、旋轉(zhuǎn)等)的晶格中才能存在，與當(dāng)前理解的交錯(cuò)磁性不大一樣。但即便如此，這些p波/f波磁體依然具有自旋劈裂的能帶。物理人對(duì)磁性的喜愛(ài)，歸根接替還是落腳在能帶輸運(yùn)上，因此p波/f波磁性依然可以歸置在這里。

(2) 這些能帶特征不同的反鐵磁體，可能展示一系列物理人經(jīng)常在鐵磁體系中觀測(cè)到的物理效應(yīng)。這一點(diǎn)不奇怪，畢竟鐵磁態(tài)的能帶結(jié)構(gòu)也是與離子晶格結(jié)構(gòu)密切相關(guān)的，物理人對(duì)此積累了大量探索結(jié)果和知識(shí)。他們現(xiàn)在無(wú)非是借著反鐵磁結(jié)構(gòu)響應(yīng)超快、尺寸超小的優(yōu)點(diǎn)而將鐵磁態(tài)中那些效應(yīng)“重新”演繹一遍，例如龐磁電阻、非相對(duì)論的反常霍爾、自旋轉(zhuǎn)移矩、自旋過(guò)濾、自旋泵浦、非線(xiàn)性輸運(yùn)、光-物質(zhì)交互、光誘導(dǎo)自旋密度、非厄米電子激發(fā)等新效應(yīng)。

(3) 除此之外，超導(dǎo)與非常規(guī)磁性之間的聯(lián)系也值得再說(shuō)幾句。超導(dǎo)電性是抗磁的，因此眾所周知超導(dǎo)與鐵磁不能共存。非常規(guī)磁體絕大多數(shù)都是反鐵磁的，在與超導(dǎo)體形成異質(zhì)結(jié)時(shí)，超導(dǎo)對(duì)其排斥性就不那么強(qiáng)，畢竟常規(guī)超導(dǎo)的庫(kù)珀對(duì)是k空間“遙遠(yuǎn)”自旋對(duì)的反平行態(tài)(singlet)、而反鐵磁是實(shí)空間“近鄰”反平行態(tài)(antiparallel)。但是，因?yàn)榉浅Ｒ?guī)磁體具有各向異性能帶劈裂，超導(dǎo)與磁性在k空間的交互就能體現(xiàn)出來(lái)，讓超導(dǎo)與“鐵磁性(parallel)”之間以一種最合作、互補(bǔ)和雙贏的形式聯(lián)袂。例如，超導(dǎo)與非常規(guī)磁體組成的異質(zhì)結(jié)界面處，就可能存在自旋平行的三重態(tài)(triplet)而不是自旋反平行的單重態(tài)。這是激動(dòng)人心的組合，如果真的可以實(shí)現(xiàn)。再例如，取向依賴(lài)、超快的異質(zhì)結(jié)反常輸運(yùn)行為，也是自旋電子學(xué)癡心追求之目標(biāo)。還例如，超導(dǎo)約瑟夫遜結(jié)反常輸運(yùn)、異質(zhì)結(jié)拓?fù)涑瑢?dǎo)、非互易超導(dǎo)器件等。

(4) 不妨再具體落實(shí)到交錯(cuò)磁性一類(lèi)上。除了上述提及的各種新效應(yīng)，目前物理人探索過(guò)的最直接的器件就是交錯(cuò)磁性隧道結(jié)。另外，g波交錯(cuò)磁性半導(dǎo)體還具有應(yīng)變調(diào)控的自旋劈裂效應(yīng)，所以利用“交錯(cuò)磁性+鐵電體”還可實(shí)現(xiàn)鐵電操控自旋劈裂行為。依據(jù)能帶自旋劈裂的形態(tài)類(lèi)型，交錯(cuò)磁體本身還可以分為強(qiáng)交錯(cuò)和弱交錯(cuò)兩大亞類(lèi)。所謂弱交錯(cuò)磁體，是指那些自旋劈裂比較弱，因此上自旋和下自旋對(duì)應(yīng)的費(fèi)米面是閉合的(close Fermi surface)、位于k空間零點(diǎn)附近。所謂強(qiáng)交錯(cuò)磁體，是指那些費(fèi)米面被劈裂切割得七零八落，導(dǎo)致費(fèi)米面分解成不閉合的形態(tài)(open Fermi surface)。

(5) 除了基態(tài)性質(zhì)外，交錯(cuò)磁性也有屬于自己的低能激發(fā)物理。最簡(jiǎn)單直接的例子，是參照鐵磁態(tài)自旋波(磁振子magnon)手性而進(jìn)行的類(lèi)比。眾所周知，鐵磁態(tài)最重要的低能激發(fā)就是自旋波態(tài)，一般物理人未必真的體會(huì)到這一奇妙。鐵磁自旋波具有右手性，這是電動(dòng)力學(xué)定義的基本結(jié)果：因?yàn)殡娮訋ж?fù)電導(dǎo)致自旋角動(dòng)量與磁矩方向相反，因此自旋波只能是右手進(jìn)動(dòng)模式。按照這一圖像，反鐵磁自旋波就應(yīng)該沒(méi)有手性。然而，對(duì)交錯(cuò)磁性，因?yàn)樽孕研?yīng)與鐵磁類(lèi)似，理論上并不難理解交錯(cuò)磁體的低能激發(fā)自旋波也應(yīng)該具有右手性，雖然背后的物理圖像不再是“自旋角動(dòng)量與磁矩反向”這樣的直觀明了(因?yàn)榻诲e(cuò)磁體沒(méi)有宏觀磁矩)。但從交錯(cuò)磁體中離子晶格對(duì)稱(chēng)性破缺這一前提，很容易想到微觀局域的“自旋角動(dòng)量與磁矩反向”依然成立。果不其然，最近就有實(shí)驗(yàn)證實(shí)，交錯(cuò)磁性的右手性自旋波依然存在。圖5所示乃鐵磁、反鐵磁和交錯(cuò)磁性對(duì)應(yīng)的自旋波激發(fā)譜，同樣展現(xiàn)了交錯(cuò)磁性獨(dú)特的激發(fā)譜：鐵磁自旋波乃右手性、反鐵磁自旋波無(wú)手性、交錯(cuò)磁性則展現(xiàn)了右手性和左手性的splitting。很顯然，交錯(cuò)磁性自旋波，鐵磁自旋波和反鐵磁自旋波各自的好處/壞處都被交錯(cuò)磁性一一吸納/排除：反鐵磁的快速翻轉(zhuǎn)與沒(méi)有雜散場(chǎng)的優(yōu)點(diǎn)被吸納，鐵磁自旋劈裂的優(yōu)點(diǎn)也被吸納。總之，交錯(cuò)磁性沒(méi)有凈磁矩，卻有類(lèi)似于鐵磁態(tài)的右手性自旋波，再次暗示其物理起源來(lái)自于離子晶格結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)性亦或各向異性。自旋磁矩，只是借力打力、得了便宜和乖巧而已^_^。

此時(shí)，如果再回去看Ising為本文取的題目“交錯(cuò)磁性：您不是您了，而我還是我”，是不是有了更多的感悟？！我還是那個(gè)老實(shí)本分的反鐵磁，但您這個(gè)“交錯(cuò)磁性”行為，似乎將量子凝聚態(tài)物理的各種風(fēng)花雪月一覽無(wú)遺個(gè)遍，不再限于原本能帶90°旋轉(zhuǎn)劈裂那個(gè)簡(jiǎn)單圖像了！

行文至此，看了這么多風(fēng)景，不能總是走馬觀花，還是要有一個(gè)落腳點(diǎn)，以作為文章的結(jié)尾。這里就以中山大學(xué)虞祥龍帥哥的這篇文章(https://science.sysu.edu.cn/node/776)為落腳點(diǎn)，寫(xiě)幾段筆者的讀書(shū)筆記。

圖 5. 正方格子中鐵磁、反鐵磁和交錯(cuò)磁性自旋波激發(fā)譜中色散關(guān)系。

(a): Ferromagnetic, (b): Antiferromagnetic, (c): Altermagnetic spin structures (top), and the dispersion relations of magnons (bottom). M indicates magnetization. The red and blue rotating circles represent opposite chiralities (right- and left-handed). https://www.issp.u-tokyo.ac.jp/maincontents/highlight/2024/a1_en.html。

5.電控自旋電子學(xué)

過(guò)去幾十年，物理人研發(fā)的自旋電子學(xué)原型器件很多，雖然說(shuō)多不勝數(shù)有點(diǎn)過(guò)分。但是，這些器件中最重要的一類(lèi)，是基于鐵磁異質(zhì)結(jié)或隧道結(jié)的邏輯功能器件，特別是所謂的三端器件(three-terminal devices)。這類(lèi)三端器件，被寄予厚望，在未來(lái)信息存儲(chǔ)和傳感領(lǐng)域起到主導(dǎo)性和不可替代的作用，因此是最重要的一類(lèi)。過(guò)往的研究，基本上是基于自旋轉(zhuǎn)移矩 (spin-transfer torque)、自旋軌道矩 (spin-orbital torque) 機(jī)制的自旋極化電流來(lái)驅(qū)動(dòng)磁矩翻轉(zhuǎn)。這一類(lèi)翻轉(zhuǎn)，是最核心的物理功能，被關(guān)注和研發(fā)多年，形成了自旋電子學(xué)邏輯器件的主流。

虞祥龍帶領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)，用交錯(cuò)磁體替代鐵磁體，試圖探索新的三端器件多功能設(shè)計(jì)與新效應(yīng)，其創(chuàng)新性是顯而易見(jiàn)的。除此之外，他們沒(méi)有選擇基于自旋極化電流驅(qū)動(dòng)的方式，而是探索面向未來(lái)超低能耗的電場(chǎng)驅(qū)動(dòng)三端器件模式。雖然目前已發(fā)現(xiàn)的交錯(cuò)磁體大多是金屬、半金屬或窄帶隙的半導(dǎo)體，但柵極電壓調(diào)控可以通過(guò)插入附加的柵極絕緣層來(lái)避免柵漏電流過(guò)大。因此，這一設(shè)計(jì)應(yīng)該具有吸引力、具備未來(lái)拓展性和創(chuàng)新力。畢竟，電場(chǎng)驅(qū)動(dòng)不會(huì)遭遇焦耳熱這一巨大難題；畢竟，任憑您交錯(cuò)磁性再陽(yáng)春白雪，焦耳熱損耗這一“下里巴人”一巴掌就能毀掉一切陽(yáng)春白雪之夢(mèng)。

那好，那就看看一個(gè)以交錯(cuò)磁體為核心邏輯開(kāi)關(guān)的自旋電子學(xué)三端器件能力幾何。虞祥龍教授在他們的文章中細(xì)致討論了這樣一類(lèi)器件，并通過(guò)定量詳細(xì)的計(jì)算證實(shí)這一器件的自旋過(guò)濾和自旋閥邏輯功能。筆者讀個(gè)熱鬧，啰嗦幾句他們這一工作的表現(xiàn)。而要理解其深刻內(nèi)涵，讀者可能需要前往御覽他們論文詳細(xì)。

(1) 概念上，電場(chǎng)調(diào)控的最直觀后果，就是調(diào)控能帶中費(fèi)米面的位置，因此也就改變了自旋劈裂的兩條能帶與費(fèi)米面交叉的位置，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)自旋極化輸運(yùn)的操控、甚至開(kāi)關(guān)。特別地，如果是強(qiáng)交錯(cuò)磁體，這一操控和開(kāi)關(guān)效應(yīng)會(huì)更加顯著。虞祥龍團(tuán)隊(duì)用圖6所示的異質(zhì)結(jié)三端器件原理圖來(lái)示意他們的設(shè)計(jì)，很好地體現(xiàn)了由交錯(cuò)磁體層、左右兩個(gè)正常金屬層和一個(gè)柵極層組成的三端異質(zhì)結(jié)器件工作原理。

(2) 他們?cè)O(shè)計(jì)的自旋過(guò)濾器件和自旋閥器件，其自旋極化輸運(yùn)(spin-selective transport)工作原理，與傳統(tǒng)自旋電子學(xué)三端器件類(lèi)似，被非相對(duì)論性、由離子晶格對(duì)稱(chēng)性破缺帶來(lái)的自旋劈裂所調(diào)控。在量子相干主導(dǎo)區(qū)，Zeeman自旋劈裂導(dǎo)致上自旋和下自旋的輸運(yùn)勢(shì)壘不同，形成自旋極化電流。此時(shí)，如果在柵極端施加電場(chǎng)，調(diào)控費(fèi)米能級(jí)位置，可以影響自旋極化度、提升自旋過(guò)濾效果。因此，圖6(a)所示的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，無(wú)需外磁場(chǎng)操控，只需要電場(chǎng)調(diào)制即可。

(3) 在此基礎(chǔ)上，將兩個(gè)交錯(cuò)磁性自旋過(guò)濾器串聯(lián)起來(lái)，就可以形成交錯(cuò)磁性自旋閥。其中強(qiáng)交錯(cuò)磁性自旋閥的能帶結(jié)構(gòu)和功能示意顯示于圖6(B)。這一結(jié)構(gòu)實(shí)際上也類(lèi)似于傳統(tǒng)雙層自旋閥結(jié)構(gòu)，通過(guò)磁場(chǎng)或極化電流操控兩個(gè)磁性層的磁矩取向即可實(shí)現(xiàn)：自旋同向時(shí)高電導(dǎo)、磁矩反向時(shí)低電導(dǎo)。但是，這里的自旋閥開(kāi)關(guān)，不是傳統(tǒng)自旋閥那般靠磁場(chǎng)或自旋極化電流來(lái)實(shí)現(xiàn)，靠的是在交錯(cuò)磁體作為柵極端施加的電場(chǎng)。由此，這一器件的優(yōu)點(diǎn)躍然紙上：低能耗、無(wú)凈磁矩、速度快！

(4) 虞老師他們?cè)谖恼轮性敿?xì)展示了針對(duì)自旋過(guò)濾器和自旋閥的詳細(xì)計(jì)算結(jié)果。本文就不再一一復(fù)述啰嗦。感興趣讀者可訪問(wèn)文章出處，一覽究竟。

圖 6. 中山大學(xué)虞祥龍老師團(tuán)隊(duì)建議的全電場(chǎng)操控交錯(cuò)磁性異質(zhì)結(jié)器件。

(A) 自旋過(guò)濾器與自旋閥的原理圖。(B) 針對(duì)強(qiáng)交錯(cuò)磁體異質(zhì)結(jié)的自旋閥功能顯示。為了讀者準(zhǔn)確理解，筆者直接將他們的圖題截取在圖中。詳細(xì)內(nèi)容請(qǐng)參閱他們大作的原文[P. H. Fu et al, npj QM 10, 111 (2025), https://www.nature.com/articles/s41535-025-00827-7]。

6.虎頭蛇尾的話(huà)

文字碼得有點(diǎn)太長(zhǎng)了，就此打住。聊以簡(jiǎn)單幾句外行評(píng)點(diǎn)作為本文結(jié)尾：

(1) 交錯(cuò)磁性，從提出概念到實(shí)驗(yàn)探索，不過(guò)短短幾年時(shí)間，但進(jìn)展不可謂非“一日千里”。許多原來(lái)從事自旋電子學(xué)和量子磁性的物理人蜂擁而至，很短時(shí)間就將主要的物理問(wèn)題與效應(yīng)昭示天下。接下來(lái)的問(wèn)題是，哪個(gè)材料和什么器件能夠超越當(dāng)下已經(jīng)在技術(shù)和產(chǎn)業(yè)賽道中工作的那些主流器件？全電(場(chǎng))控交錯(cuò)磁性器件有多大機(jī)會(huì)？

(2) 更廣闊的視野中，物理人看起來(lái)似乎可以謹(jǐn)慎地展望，磁性，如果致力于深耕在電子的電荷和軌道這兩個(gè)強(qiáng)大自由度開(kāi)墾的肥沃土地上，就有機(jī)會(huì)走得更遠(yuǎn)。虞祥龍他們展示的這個(gè)例子就是其中一幅山水。

(3) 然而，能標(biāo)小，終究是一個(gè)本征缺憾，給高溫應(yīng)用帶來(lái)挑戰(zhàn)。目前已經(jīng)證實(shí)的幾種交錯(cuò)磁體的能帶劈裂也就是 ~ 0.5 eV最大了。這個(gè)劈裂也許能夠抗到室溫，但室溫下磁體的背底輸運(yùn)如果足夠大，會(huì)多大程度上淹沒(méi)交錯(cuò)磁性劈裂的效應(yīng)？包括磁電阻和反常霍爾？

(4) 虞祥龍他們的工作，畢竟是一個(gè)理論設(shè)計(jì)和計(jì)算工作，畢竟需要實(shí)驗(yàn)物理人去評(píng)估實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)的可能性和付諸應(yīng)用的現(xiàn)實(shí)性。我們很愿意看到這一時(shí)刻盡快到來(lái)。

最后指出，本文描述可能多有夸張、不周之處，敬請(qǐng)讀者諒解。對(duì)詳細(xì)內(nèi)容感興趣的讀者，可點(diǎn)擊文尾的“閱讀原文”而御覽他們的論文原文。

All-electrically controlled spintronics in altermagnetic heterostructures

Pei-Hao Fu, Qianqian Lv, Yong Xu, Jorge Cayao, Jun-Feng Liu & Xiang-Long Yu

npj Quantum Materials 10, Article number: 111 (2025)

https://www.nature.com/articles/s41535-025-00827-7

一剪梅·淡了梅香

我為爭(zhēng)春嵌玉框

鑲幅寒陽(yáng)。添幅寒窗

蕭疏如著夏衣裳

枝綴紅妝。杪綴珪璋

都羨冰魂斗雪霜

開(kāi)亦流芳。枯亦何妨

無(wú)名騷客費(fèi)思量

濃否梅娘。淡否梅香

(1) 筆者 Ising，任職南京大學(xué)物理學(xué)院，兼職《npj Quantum Materials》執(zhí)行編輯。

(2) 小文標(biāo)題“交錯(cuò)磁性：您不是您了，而我還是我”乃宣傳式的言辭，不是物理上嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼f(shuō)法。這里的您指電荷和軌道性質(zhì)，即能帶結(jié)構(gòu)與輸運(yùn)行為。我，則還是磁性或反鐵磁自旋結(jié)構(gòu)。當(dāng)一個(gè)電子傳輸通過(guò)交錯(cuò)磁體時(shí)，反鐵磁結(jié)構(gòu)翻轉(zhuǎn)前后的能帶就可能不同，展現(xiàn)類(lèi)鐵磁態(tài)輸運(yùn)行為。

(3) 為撰寫(xiě)本文，作為外行的筆者參閱過(guò)諸多網(wǎng)絡(luò)神文名篇，包括《知乎》《百度》和《Bing》上的資料。在此謹(jǐn)致謝意！本文夾塞了許多筆者粗知陋見(jiàn)，請(qǐng)讀者不以為意！

(4) 文底圖片乃(20260207) 拍攝于南大鼓樓北園，是紅梅綻放的模樣。文底小詞 (20260210) 原本感慨梅花。這里描寫(xiě)那些在物理學(xué)鐵幕時(shí)代依然奮力開(kāi)拓量子材料的物理人們！

(5) 封面圖片來(lái)自Science News Today網(wǎng)站，題目Revolutionizing Spintronics: Electric Field Control Eliminates Need for Magnets, 作者M(jìn)uhammad Tuhin，時(shí)間2025年4月3日。其中電控磁性的藝術(shù)化意涵一目了然。

文章轉(zhuǎn)載自“量子材料QuantumMaterials”微信公眾號(hào)