|作者：周迪

(北理工大學(xué)物理學(xué)院 量子物態(tài)調(diào)控與超精密測量技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室)

文章將發(fā)表在《物理》2026年第4期

Anthony James Leggett (1938.3.26—2026.3.8)

諾貝爾物理學(xué)獎獲得者Sir Anthony James Leggett (安東尼·詹姆斯·萊格特爵士)，于2026年3月8日逝世，享年87歲。他曾因在物理學(xué)界的突出貢獻(xiàn)，被英國女王授予Knight Bachelor(騎士爵士)[1]。2010年至2016年期間，我跟隨Leggett老師研究“低溫玻璃態(tài)的量子多體理論和普適物性(universality of low-temperature glass)”，攻讀博士學(xué)位。

Leggett 教授于 1972 年在學(xué)術(shù)期刊Physical Review Letters發(fā)表了關(guān)于氦三超流的理論工作[2, 3]，并因此在 2003 年獲得諾貝爾物理學(xué)獎[4]。除此之外，他還在多個領(lǐng)域做出了重要貢獻(xiàn)，例如超導(dǎo)中的 Leggett 模式[5]、量子開放系統(tǒng)中的 Caldeira—Leggett 模型[6]、以及宏觀量子相干研究中的Leggett—Garg 不等式[7]。2025 年諾貝爾物理學(xué)獎授予了宏觀量子隧穿實(shí)驗(yàn)[8, 9]，其理論基礎(chǔ)正是由 Leggett 教授提出的[10]。

除了這些廣為人知的工作，Leggett和另一位物理學(xué)泰斗Phillip Anderson私交特別好——不過按照Leggett老師本人說法，他倆在公開場合經(jīng)常“互懟”學(xué)術(shù)觀點(diǎn)。兩人在“低溫玻璃的普適物性”領(lǐng)域都做出了奠基性工作[11—14]，只是我平時(shí)讀他們的貢獻(xiàn)綜述時(shí)，很少見到有人提及他們在玻璃態(tài)領(lǐng)域的重要成果。

Leggett老師還曾向我極力推崇楊振寧先生的學(xué)術(shù)水平，認(rèn)為“楊先生的反應(yīng)速度比我要快”。可惜我大部分時(shí)候都跟不上Leggett的思考速度，這種楊先生和Leggett老師討論學(xué)術(shù)、神仙打架的場景，我本就難以想象，至于“誰的反應(yīng)速度更快”，對我來說就更加難以理解了。

Leggett 教授能夠從古典文學(xué)轉(zhuǎn)向物理學(xué)，并最終獲得諾貝爾獎，并非偶然。他曾對我說：“我的專業(yè)(古典文學(xué))和數(shù)學(xué)同屬哲學(xué)范疇。在英國，每位哲學(xué)學(xué)生都必須學(xué)習(xí)牛津式的嚴(yán)格證明型數(shù)學(xué)，以此來提升哲學(xué)的思辨深度。這和你們北京大學(xué)的 A 類數(shù)學(xué)類似。所以，我在數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)這些課程上都還算扎實(shí)。”我也曾聽一位日本訪問學(xué)者感嘆：“Leggett 文章里的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，我沒辦法復(fù)現(xiàn)。”這從側(cè)面體現(xiàn)了他在數(shù)學(xué)上的深厚功底。

我能在博士階段師從 Leggett 教授，其實(shí)是一次意外的機(jī)緣。伊利諾伊大學(xué)的博士生在頭一兩年通常先擔(dān)任“助教”，目的是讓學(xué)生在進(jìn)入課題組之前，充分了解各位教授的學(xué)術(shù)風(fēng)格再做選擇。第二學(xué)期臨近時(shí)，系里秘書在安排工作時(shí)誤將我分配為“研究助理”，并詢問我是否有意向的導(dǎo)師。我當(dāng)時(shí)回答說最感興趣的教授是 Stone、Fradkin 和 Leggett。沒想到秘書隨后將我的答復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)給了 Leggett 教授，而他很快回信表示愿意接收我加入課題組。就這樣，我開始了在 Leggett 教授指導(dǎo)下的博士研究。

在生活中，Leggett教授是一個幽默而隨和的人

他常常以自嘲的方式與我們分享早年的經(jīng)歷。談到自己從文科轉(zhuǎn)入物理研究，他曾講過這樣一個故事[15]：在申請博士后職位時(shí)，行政老師提醒他簡歷里不要只放第一篇論文，而要附上完整的論文清單。Leggett 回答：“不好意思，我只有這一篇論文。”行政老師又建議：“那能否把整篇文章都打印出來，不要只打印一頁？”他答道：“不好意思，這篇論文只有一頁。”最后行政老師只好問：“那能否寫上論文的引用數(shù)？”他說：“不好意思，這篇文章的引用數(shù)是零。”這一段往事也反映了當(dāng)時(shí)學(xué)術(shù)環(huán)境的寬松，與今天的競爭氛圍形成了鮮明對比。

Leggett 教授早年學(xué)習(xí)過英國書法，他的字跡頗為獨(dú)特(圖1)，我們常常讀起來十分費(fèi)勁。有一次我和他聊起這個問題，他饒有興致地講了一個故事：幾年前，一位美國學(xué)生將算稿交給他，他在下面寫了一句評語。學(xué)生看不懂他的字，拿回去和同學(xué)們討論了四十分鐘，才終于讀懂。那句話是：“Please write more clearly(請把字寫清楚一些)”。Leggett 教授平時(shí)也喜歡用一些古怪的英式表達(dá)，但我們常常聽不懂。有一次他想提前結(jié)束討論，說：“I have a dog to do.”我不太明白，便問他是什么意思。他解釋道：“意思是有人請你幫忙，你答應(yīng)了，但一直拖著沒做，現(xiàn)在時(shí)間到了，你不想做這件事情卻又不得不去做它，這就叫 dog。”說完便匆匆離開。

圖1 Leggett老師于2011年推導(dǎo)“玻恩—奧本海默近似”的手稿

Leggett 教授的衣著一向極為樸素，他最喜歡那種帶四個口袋的上衣，理由是可以隨手放鉛筆、鋼筆和眼鏡，他覺得很實(shí)用。我的妻子(當(dāng)時(shí)還是女朋友)來伊利諾伊大學(xué)玩時(shí)，見到 Leggett 教授后說：“太樸素了，諾獎濾鏡都沒了。”不過我也曾“反將一軍”。有一次我的毛衣磨破了一個大口子，一直裂到手肘，我仍堅(jiān)持穿著這件“二片式”毛衣在組會上講物理問題。Leggett 教授盯著我的袖口猶豫了好久，最終還是忍不住建議我換一件新的。

他也常喜歡用物理概念來形容日常瑣事。比如談到自己不太想?yún)⒓用绹锢韺W(xué)會的三月會議(APS March Meeting)，他會說：“因?yàn)檎J(rèn)識我的人太多了，我在會場上的 mean free path (平均自由程)只有一米。”

Leggett老師說他喜歡喝自來水，他認(rèn)為：“China的自來水干凈，可以直接喝；印度的自來水喝了有可能會拉肚子；而非洲的自來水不能直接喝，喝了一定會拉肚子。”我們幾個中國學(xué)生多次提醒他自來水不能直接喝，他卻表示無所謂。

Leggett老師在培養(yǎng)我們博士生這件事上，方式和別人很不一樣

我剛進(jìn)組，一位師兄已經(jīng)讀博第五年了。我下意識問“那你快畢業(yè)了吧？”師兄猶豫了一下，說“那不好說”。后來我才知道，Leggett的博士生平均畢業(yè)時(shí)間大約是八到十年。Leggett老師給學(xué)生的課題，有個特點(diǎn)——“任何兩個人都不相同”，他不會讓師弟跟著師兄的路子走，別說借鑒，互相看懂都難。而且Leggett常說“我也不知道咋做，我們一起再想想”，說完這句話，每周一次，30分鐘的討論就結(jié)束了，我們只能回去繼續(xù)啃硬骨頭。這給我們帶來了困境，也成了對我們獨(dú)立科研能力的高強(qiáng)度鍛煉。有一次，師兄對Leggett說：“還記得兩年前，我們做了這一步推導(dǎo)。”——我們的課題周期都特別長。

Leggett 教授對博士生的畢業(yè)要求格外嚴(yán)格。他認(rèn)為，只有當(dāng)學(xué)生的“獨(dú)立科研能力”達(dá)到他認(rèn)可的程度，才算具備博士畢業(yè)的資格。經(jīng)歷過彈性考核的人都清楚，這種沒有明確量化指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，往往是最難達(dá)到的。具體而言，他要求學(xué)生必須能夠：獨(dú)立提出課題、構(gòu)建研究框架、查閱文獻(xiàn)、建立模型并完成解析求解(他并不偏好數(shù)值模擬，而是強(qiáng)調(diào)在不依賴模擬的情況下，用理論和圖像解釋問題)，最終解決一個在凝聚態(tài)物理領(lǐng)域中長期未解的問題，并得到他的認(rèn)可。他曾對我說過：“即便你發(fā)表了論文，但如果我覺得你還不具備完整的科研邏輯鏈能力，我也不能讓你畢業(yè)；反之，即便你沒有發(fā)表論文，但我認(rèn)為你已經(jīng)具備了上述能力，就可以拿到博士學(xué)位——論文和學(xué)位并不能畫等號。”后來我聽說，另一位美國科學(xué)院院士的課題組也有類似的標(biāo)準(zhǔn)：要求學(xué)生在導(dǎo)師完全不提供幫助的情況下，以獨(dú)立作者身份發(fā)表一篇Physical Review E 才可以博士畢業(yè)。這種要求與 Leggett 教授的理念頗為相似。

在為我們每個人安排課題的同時(shí)，Leggett 教授也為自己設(shè)定了一個根本性的問題——“為什么這個世界由量子力學(xué)構(gòu)成”。他的研究筆記往往難以讓我們完全理解。正是這種堅(jiān)持獨(dú)立探索的風(fēng)格，也直接影響了我的科研習(xí)慣：始終保持一個獨(dú)立的研究方向，并最終以獨(dú)立作者的身份發(fā)表相關(guān)成果[16, 17]。

圖2 2015 年圣誕節(jié)期間，我正在學(xué)校申請博士后項(xiàng)目，母親前來伊利諾伊州旅游并探望我，我們與 Leggett 教授合影留念

Leggett老師的物理直覺極強(qiáng)，本人卻又非常謙虛

有一次，我提出能否在不使用兩能級模型假設(shè)的前提下，基于安德森局域化[18]的思想，來解釋低溫下(小于 1 K)絕緣體玻璃的反常線性熱容問題[19]——這一問題困擾凝聚態(tài)物理學(xué)界已逾半個世紀(jì)。Leggett 教授聽后說：“interesting，但我覺得你不對。”我追問原因，他回答：“我也不知道。”直到兩個月后，我才意識到自己的錯誤：在低于 1 K 時(shí)，聲子激發(fā)處于長波段的低能區(qū)，而安德森局域化研究的則是高能激發(fā)態(tài)，因此它無法用來解釋玻璃態(tài)的低溫?zé)釋W(xué)和聲學(xué)性質(zhì)。這件事讓我深刻體會到 Leggett 教授的物理直覺。

Leggett老師還是釔鋇銅氧高溫超導(dǎo)d波機(jī)制的幕后軍師。當(dāng)年，普林斯頓的Anderson學(xué)派和伊利諾伊大學(xué)的Leggett在超導(dǎo)機(jī)制是p波還是d波的問題上產(chǎn)生了分歧。van Harlingen和學(xué)生按照Leggett的方案完成了實(shí)驗(yàn)[20]，確鑿證明釔鋇銅氧為d波超導(dǎo)，解決了這場爭論。在van Harlingen學(xué)生的博士答辯會上，委員會提問：“d波超導(dǎo)的核心想法到底是誰提出的？”Leggett笑而不語，然后大家就都懂了。

Leggett老師時(shí)刻保持對知識的敬畏之心

他從不輕視別人的工作，因?yàn)樗冀K認(rèn)為“我的工作和BCS理論相比，只是教科書上的一個footnote (課本里的注腳)”。他還常說“氦三比黃金還貴，所以你們也別覺得它有啥用”。對于學(xué)生提出的錯誤想法，他從不批評，而是挑一挑眉毛說“Hmm, that’s interesting.”(后來我的妻子提醒我說，英國人說interesting，意思就是你做的不對，但英國紳士的教養(yǎng)又不允許他們直說，這時(shí)候只能給你留個面子，讓你自己去品。我突然想起，自己跟了Leggett這些年，他好像時(shí)常評價(jià)我的想法“非常interesting”。)

Leggett老師非常喜歡教學(xué)工作，即便到了80歲高齡，仍然堅(jiān)持站著上課、站著推公式。他親自編寫講義，講義本身倒是受到學(xué)生的一致好評——但他的倫敦腔很重，又習(xí)慣機(jī)械念稿，讓大家聽起來很費(fèi)勁。他要求我們既要承擔(dān)助教工作，又要從事研究，因?yàn)樗J(rèn)為學(xué)生應(yīng)當(dāng)從教學(xué)中汲取科研靈感，這就是所謂的教學(xué)相長。這種教學(xué)態(tài)度也深深影響了我。完成四年的理論力學(xué)教學(xué)之后，我決定分出一部分科研時(shí)間來準(zhǔn)備一門新課——電動力學(xué)，希望能像他一樣，通過在黑板上脫稿推公式，不斷錘煉自己的理論功底。

有一次，我的土耳其師兄問他：“如果您再活一次，這次想研究什么？”Leggett 教授毫不猶豫地回答：“生物。物理知識我已經(jīng)掌握很多了，但生物問題我完全是外行。”這句話讓我印象深刻。

Leggett老師對待科研的態(tài)度非常松弛

Leggett常建議：“你們每一個人都應(yīng)該去申請講師職位。比如我，最重要的幾個工作都是做講師期間得到的。因?yàn)橹v師的職稱考核不難，你可以安心做自己喜歡的課題。”我們聽了都很無語。

談及他的諾獎工作，Leggett老師說：“嗯，當(dāng)時(shí)其實(shí)是想去攀巖的，本來也沒打算回去和康奈爾大學(xué)來訪的 Richardson 教授討論。結(jié)果攀巖的地方下雨了，我只好提前回家，和 Richardson 聊了幾個小時(shí)。就是這次談話讓我轉(zhuǎn)向了氦三超流理論，隨后花了兩周時(shí)間想通關(guān)鍵步驟，寫成了 1972 年P(guān)hysical Review Letters上的那篇論文。”[2]

他酷愛攀巖的興趣最后還是讓他落下了病根，導(dǎo)致他年紀(jì)大了膝蓋疼。有一次他為了追趕公交車摔傷了。公交司機(jī)也沒看到Leggett，開走了。那段時(shí)間伊利諾伊州的MTD公交公司正用不少名人頭像打廣告，而那輛“棄Leggett而去”的公交車側(cè)面，還貼著他本人的大頭照。

我與Leggett教授共同研究的是低溫玻璃態(tài)的普適性質(zhì)

低溫玻璃態(tài)的普適物性研究可追溯至五十余年前發(fā)表于Physical Review B的實(shí)驗(yàn)論文[19]。這種無序系統(tǒng)展現(xiàn)出種類繁多的反常普適行為，典型例子包括：反常熱容[21]、反常熱導(dǎo)率[22]、熱導(dǎo)率平臺[23]、聲子回波[24]、聲子飽和現(xiàn)象[25]、介電常數(shù)的譜燒孔效應(yīng)[26]、聲速的反常偏移[27]、普適的聲子內(nèi)耗系數(shù)[21]、普適的介電常數(shù)偏移[28]以及普適介電損耗系數(shù)[29]等等。Anderson 等人提出的兩能級模型[30]能夠解釋其中的大部分效應(yīng)。然而，要在一個無序量子系統(tǒng)中進(jìn)一步建立統(tǒng)一的量子多體理論框架，以涵蓋如此多與晶體截然不同的反常現(xiàn)象，仍是極具挑戰(zhàn)性的任務(wù)。

在低溫玻璃態(tài)的有效場論模型構(gòu)建方面，我攻讀博士的頭三年幾乎毫無頭緒。直到第四年，經(jīng)過長期積累才豁然開朗，并取得了一系列進(jìn)展。圖 3 拍攝于 2014 年夏天的一個周二下午，當(dāng)時(shí)有記者來采訪Leggett 教授。雖然記者的要求只是“擺拍”，但由于我正好在研究上有所突破，便借機(jī)與 Leggett 教授認(rèn)真討論了最新進(jìn)展。沒想到這張照片最終被伊利諾伊大學(xué)留存了下來。

圖3 2014年受記者采訪時(shí)，我和Leggett老師探討低溫玻璃態(tài)普適性問題

雖然 Leggett 教授布置的課題極為艱難，但確實(shí)從根本上鍛煉了我們獨(dú)立開展科研的能力。起初我對尋找博士后職位并沒有太大信心，但他鼓勵我說：“你連低溫玻璃態(tài)的有效場論問題都能研究，其他方向肯定沒有問題。”事實(shí)證明，他的訓(xùn)練確實(shí)讓我逐漸具備了轉(zhuǎn)變研究方向和獨(dú)立探索的能力。與他學(xué)習(xí)到的思維方式，直接影響了我后續(xù)博士后的研究成果。基于在玻璃態(tài)研究中積累的方法，我成功解決了無序系統(tǒng)和準(zhǔn)晶系統(tǒng)中的力學(xué)問題[31, 32]。

正如我研究低溫玻璃態(tài)問題、我的師兄研究高溫超導(dǎo)機(jī)制一樣，Leggett 教授始終鼓勵我們?nèi)ヌ魬?zhàn)凝聚態(tài)物理學(xué)界的遺留難題。我認(rèn)為這一點(diǎn)與 Steven Weinberg 鼓勵學(xué)生“進(jìn)入到混亂的研究領(lǐng)域中”的建議不謀而合。

結(jié)語

Leggett 教授留給我的印象，是極致的謙遜與典雅的英國紳士風(fēng)度。他常說，自己的工作與 BCS 理論相比，不過是教科書里的一個注腳(footnote)，與伊利諾伊大學(xué)另一項(xiàng)獲得諾貝爾物理學(xué)獎的成果[33]相去甚遠(yuǎn)。

作為我的恩師，Leggett 教授在五個方面深刻影響了我日后的教學(xué)與科研風(fēng)格：他對生活的隨性態(tài)度、對學(xué)生始終如一的鼓勵式教育(從不批評學(xué)生)、對知識的敬畏之心、對教學(xué)的熱愛(八十高齡仍堅(jiān)持站在黑板前授課)，以及對自身科研的嚴(yán)格要求(始終維持一兩個不依賴他人的、獨(dú)立思考的課題)。這些品質(zhì)全面塑造了我在高校任教之后的學(xué)術(shù)與教育理念。

參考文獻(xiàn)

[1] https://en.wikipedia.org/wiki/2004_Birthday_Honours

[2] Leggett A J. Phys. Rev. Lett.，1972，29：1227

[3] Legget A J. Rev. Mod. Phys.，1975，47(2)：331

[4] The Nobel Prize in Physics. Nobel Prize Official Website，2003

[5] Leggett A J. Prog. Theor. Phys.，1966，36：901

[6] Caldeira A O，Leggett A J. Annals of Physics，1983，149(2)：374

[7] Leggett A J，Anupam G. Phys. Rev. Lett.，1985，54 (9)：857

[8] Martinis J M，Devoret M H，Clarke J. Phys. Rev. Lett.，1985，55：1543

[9] Devoret M H，Martinis J M，Clarke J. Phys. Rev. Lett.，1985，55：1908

[10] The Nobel Prize in Physics. Nobel Prize Official Website，2025

[11] Anderson P，Halperin B，Varma C M. Philos. Mag.，1972，25(1)：1

[12] Leggett A J，Anderson P W. J. Phys. C: Solid State Phys.，1975，8(15)：L283

[13] Clare Y，L A J. Comment. Condens. Matter Phys.，1988，14：231

[14] Vural D C，Leggett A J. Journal of NonCrystalline Solids，2011，357：3528

[15] https://www.nobelprize.org/prizes/physics/2003/leggett/interview/

[16] Zhou D. New J. Phys.，2024，26：073009

[17] Zhou D. J. Phys. Condens. Matter，2020，32：055704

[18] Anderson P W. Phys. Rev.，1958，109 (5)：1492

[19] Zeller R C，Pohl R O. Phys. Rev. B，1971，4：2029

[20] Wollman D A，Van Harlingen D J，Lee W C

et al

[21] Pohl R O，Liu X，Thompson E. Rev. Mod. Phys.，2002，74：991

[22] Stephens R B. Phys. Rev. B，1976，13：852

[23] Ramos M A，Buchenau U. Phys. Rev. B，1997，55：5749

[24] Graebner J E，Golding B. Phys. Rev. B，1979，19：964

[25] Black J L，Halperin B I. Phys. Rev. B，1977，16：2879

[26] Von Schickfus M，Hunklinger S. Phys. Lett. A，1977，64：144

[27] Piché L，Maynard R，Hunklinger S

et al

[28] Strom U，von Schickfus M，Hunklinger S. Phys. Rev. Lett.，1978，41：910

[29] Strehlow P，Enss C，Hunklinger S. Phys. Rev. Lett.，1998，80：5361

[30] Phillips W A. Rep. Prog. Phys.，1987，50：1657

[31] Zhou D，Zhang L，Mao X. Phys. Rev. X，2019，9：021054

[32] Zhou D，Zhang L，Mao X. Phys. Rev. Lett.，2018，120：068003

[33] Bardeen J，Cooper L N，Schrieffer J R. Phys. Rev.，1957，108：1175

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