4 月 8 日，一支由加州理工學(xué)院、谷歌量子 AI、MIT 和初創(chuàng)公司 Oratomic 組成的聯(lián)合團隊在預(yù)印本平臺 arXiv 發(fā)布論文，宣稱證明了一個長期懸而未決的命題：小型量子計算機可以在處理大規(guī)模經(jīng)典數(shù)據(jù)的（部分）機器學(xué)習(xí)任務(wù)中，以指數(shù)級更少的內(nèi)存超越經(jīng)典計算機。

研究團隊在電影評論情感分析和單細胞 RNA 測序兩個真實數(shù)據(jù)集上驗證了這一優(yōu)勢。用不到 60 個邏輯量子比特，量子算法的內(nèi)存消耗就比經(jīng)典方法低了四到六個數(shù)量級。

圖丨相關(guān)論文（來源：arXiv）

量子機器學(xué)習(xí)這個領(lǐng)域已經(jīng)熱鬧了二十年，但一直沒能兌現(xiàn)早期的宏大承諾。最初那批算法號稱能加速線性代數(shù)運算，后來被一系列“去量子化”工作證明經(jīng)典計算機用巧妙的隨機采樣也能做到；變分量子電路一度被寄予厚望，卻在訓(xùn)練中頻繁撞上“貧瘠高原”，梯度消失得找都找不到。

但這些挫折背后有一個更根本的問題：幾乎所有聲稱有量子加速的算法，都假設(shè)數(shù)據(jù)已經(jīng)以量子態(tài)的形式存在于機器中?，F(xiàn)實世界的數(shù)據(jù)偏偏是經(jīng)典的，比如一條條電影評論、一張張 CT 影像、一行行基因表達數(shù)據(jù)……怎么把這些東西高效地“喂”給量子計算機，一直是個沒人能繞過去的坎。

量子隨機存取存儲器（Quantum Random Access Memory，QRAM）曾被視為這個問題的終極解法。

圖丨處理海量經(jīng)典數(shù)據(jù)時的量子優(yōu)勢（來源：arXiv）

這種設(shè)備理論上能讓量子計算機像查字典一樣，在疊加態(tài)中同時訪問大量經(jīng)典數(shù)據(jù)。但 QRAM 至今停留在紙面上，維持它所需的相干訪問對硬件要求極為苛刻。2024 年發(fā)表在 npj Quantum Information 上的一項研究從因果律和相對論原理出發(fā)推導(dǎo) QRAM 的物理上限，結(jié)論相當悲觀：要讓 QRAM 達到實用規(guī)模，所需的硬件復(fù)雜度本身就會吃掉量子優(yōu)勢帶來的收益。

更尷尬的是，用來維持 QRAM 運行的經(jīng)典控制系統(tǒng)往往足夠強大，可以直接解決原本打算交給量子計算機的問題。到 2019 年前后，業(yè)界開始認真思考一個問題：在處理來自宏觀世界的經(jīng)典數(shù)據(jù)時，量子計算機到底還能不能展現(xiàn)出任何優(yōu)勢？

新論文的突破在于徹底繞開了 QRAM。研究團隊提出了一套名為“量子預(yù)言機速寫”（Quantum Oracle Sketching）的算法框架，核心思路出奇地簡單：把數(shù)據(jù)當作流來處理。每觀察到一條經(jīng)典數(shù)據(jù)樣本，就對量子系統(tǒng)施加一個精心設(shè)計的小旋轉(zhuǎn)操作，然后立即丟棄這條數(shù)據(jù)。

隨著越來越多的數(shù)據(jù)流過，這些小旋轉(zhuǎn)逐漸累積，最終在量子系統(tǒng)中構(gòu)建出一個足夠精確的“預(yù)言機”近似，這個預(yù)言機可以被后續(xù)的量子算法調(diào)用，就好像數(shù)據(jù)已經(jīng)以量子態(tài)的形式存在一樣。

論文第一作者、加州理工學(xué)院博士生趙海萌在 Quantum Frontiers 博客上解釋了這個想法的直覺來源。傳統(tǒng)思路是先把所有數(shù)據(jù)存下來，再讓量子計算機去訪問；流式處理的邏輯完全不同，數(shù)據(jù)來一條處理一條，處理完就丟，量子系統(tǒng)的狀態(tài)本身就是對數(shù)據(jù)的壓縮表示。這有點像經(jīng)典的流式算法和在線學(xué)習(xí)，只不過量子版本能把信息壓縮到指數(shù)級更小的空間里。

圖丨趙海萌（來源：https://hmzhao.me/）

不過這種方法也是有代價的。論文證明，用經(jīng)典數(shù)據(jù)樣本構(gòu)建量子預(yù)言機需要付出“平方代價”，如果你想調(diào)用預(yù)言機 Q 次，就需要消耗大約 Q2 條數(shù)據(jù)樣本。這個代價源于量子力學(xué)的玻恩規(guī)則，量子振幅和經(jīng)典概率之間的平方關(guān)系是綁死的。研究團隊同時證明了這個平方代價是最優(yōu)的，不可能再降低。

研究團隊選了兩個數(shù)據(jù)集做驗證：IMDb 電影評論數(shù)據(jù)集，任務(wù)是判斷一條評論是正面還是負面；單細胞 RNA 測序數(shù)據(jù)，任務(wù)是把高維的基因表達數(shù)據(jù)投影到低維空間以區(qū)分不同類型的細胞。實驗比較了四種方法：量子預(yù)言機速寫、基于 QRAM 的量子算法、經(jīng)典稀疏矩陣算法、經(jīng)典流式算法。為了公平比較，研究者統(tǒng)一用“基本存儲單元”來衡量內(nèi)存消耗，量子算法用邏輯量子比特數(shù)，經(jīng)典算法用浮點數(shù)個數(shù)。

（來源：arXiv）

結(jié)果相當驚人。要達到同等的預(yù)測性能，量子預(yù)言機速寫只需要不到 60 個邏輯量子比特，而經(jīng)典方法需要的內(nèi)存高出四到六個數(shù)量級。更有意思的是，當逐步限制內(nèi)存預(yù)算時，量子算法的性能幾乎不受影響，而經(jīng)典算法的表現(xiàn)急劇下降。

趙海萌在博客中打了個比方：300 個邏輯量子比特的量子處理器，在存儲能力上可以超越一臺由可觀測宇宙中每一個原子構(gòu)成的經(jīng)典計算機。當然，要真正看到這種戲劇性的對比，還需要宇宙級別的數(shù)據(jù)集和處理時間。

四到六個數(shù)量級的差距固然驚人，但更值得關(guān)注的是這種優(yōu)勢的本質(zhì)。

論文的核心定理建立了機器大小與查詢復(fù)雜度之間的根本關(guān)系：對于求解線性系統(tǒng)、分類、降維這些常見任務(wù)，一臺多對數(shù)大小的量子機器可以在近線性時間內(nèi)完成，而任何內(nèi)存小于問題規(guī)模 0.99 次方的經(jīng)典機器都做不到，即便給它超多項式的樣本和時間也不行。

更關(guān)鍵的是，這種優(yōu)勢是“信息論層面的”和“無條件的”，不依賴任何計算復(fù)雜性猜想，僅僅依賴量子力學(xué)本身的正確性。換句話說，即便未來有人證明經(jīng)典計算機和量子計算機在多項式時間內(nèi)能解決同樣的問題，這里證明的優(yōu)勢依然成立。

這和之前展示的“量子優(yōu)越性”實驗有本質(zhì)區(qū)別。2019 年谷歌用 Sycamore 處理器完成的隨機電路采樣任務(wù)證明的是計算速度上的優(yōu)勢，而且那個任務(wù)本身沒有什么實際用途。這一次，優(yōu)勢體現(xiàn)在內(nèi)存而非速度，而且任務(wù)（分類和降維）是機器學(xué)習(xí)中最基礎(chǔ)、應(yīng)用最廣的操作。

John Preskill 在論文發(fā)布當天發(fā)推說：“我們的論文證明，量子機器可以用指數(shù)級更少的內(nèi)存解決常見的機器學(xué)習(xí)任務(wù)。要把這個理論轉(zhuǎn)化為實踐還需要大量工作。但因為現(xiàn)代 AI 常常受限于內(nèi)存不足，這個發(fā)現(xiàn)增強了我們的信心：量子 AI 最終能對日常生活產(chǎn)生廣泛影響?！?/p>

當然需要強調(diào)的是，這項研究目前仍是理論證明加數(shù)值模擬，尚未在真實量子硬件上驗證。論文中的“60 個邏輯量子比特”是個容易引發(fā)誤解的數(shù)字。邏輯量子比特是經(jīng)過量子糾錯編碼的、受到保護的量子比特，和當前噪聲中等規(guī)模量子設(shè)備上的物理量子比特完全不是一回事。要實現(xiàn)一個邏輯量子比特，可能需要數(shù)百甚至上千個物理量子比特加上配套的糾錯電路。

谷歌在 2024 年底發(fā)表于《Nature》的研究中剛剛首次展示了糾錯性能隨編碼規(guī)模增大而提升的“閾值以下”操作，從那一步到能穩(wěn)定運行 60 個邏輯量子比特，中間還有相當長的路。

還有一個許多人都關(guān)心的問題可能是：這對大語言模型來說有用嗎？這些結(jié)果對當前最火的生成式 AI 有什么啟示？論文處理的是分類和降維這類“判別式”任務(wù)，而大語言模型是生成式的。趙海萌在博客中坦承，目前的結(jié)果“并不直接意味著對大語言模型等現(xiàn)代生成式 AI 的即時效用”。

但他比較樂觀地表示：“我有一種強烈的感覺，我們正處于一個與傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)時代驚人相似的歷史節(jié)點——那個支持向量機和隨機森林主導(dǎo)的時代，那個我們依賴嚴格統(tǒng)計分析因為缺乏大規(guī)模啟發(fā)式探索所需計算資源的時代，那個最終孕育出深度學(xué)習(xí)和 AI 革命的時代?！?/p>

量子計算社區(qū)一直被一個問題困擾：除了破解密碼和模擬量子系統(tǒng)，量子計算機到底還能用來干什么？這項研究給出了一個部分答案。不是因為機器學(xué)習(xí)任務(wù)本身有什么量子結(jié)構(gòu)，而是因為量子態(tài)的指數(shù)級表達能力可以用來極度壓縮對經(jīng)典數(shù)據(jù)的表示，前提是你得找到合適的方法把數(shù)據(jù)“流”進去。

Preskill 在 2012 年提出“量子優(yōu)越性”概念時曾援引費曼的名言：“自然不是經(jīng)典的，該死的，如果你想模擬自然，你最好把它做成量子力學(xué)的?！边@篇論文的作者們在博客中整活反轉(zhuǎn)了這句話：“我們生活在一個實際上是經(jīng)典的世界里，該死的，也許經(jīng)典計算機和 AI 對我們的大多數(shù)問題已經(jīng)夠用了。”他們的論文證明，這個“也許”后面還有很大的商榷空間。

參考資料：

1.https://arxiv.org/pdf/2604.07639

2.https://quantumfrontiers.com/author/haimengzhao/

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