你的大腦里，有一群專門負責“看空氣”的神經元

追問快讀：人們過去花了數個世紀來接納數字“零”的存在。而今，“零”正在幫助神經科學家們理解人腦如何感知虛無。與感知和意識相關的神經科學研究，大多聚焦于我們如何意識到事物的“存在”。然而，對“不存在”的體驗也構成了我們意識體驗的重要組成部分——我們經常能覺察到那些肉眼無法看見的事物，而揭示這背后的神經基礎對充分理解意識問題同樣重要。

當我觀鳥時，總是遇到這樣一個尷尬場景——同行的觀鳥人指著樹冠，讓我快看葉子后面藏著的那只鳥。而每當我舉起望遠鏡來回搜尋時，永遠只能沮喪地看見鳥的“空影”。

這類對“不存在之物”的生動體驗，對于我們的內心世界而言非常常見，但大腦如何上演這出“皇帝新衣”式的獨角戲仍是個謎——當沒有任何東西可供感知時，大腦如何產生感知體驗？

作為一個對意識問題感興趣的神經科學家，研究“虛無”的神經基礎無疑是個極其誘人而又富有挑戰的課題。幸運的是，比起其他虛無，有一種更具體的虛無形式——0，至少0是有形的。為此，人們不惜花上大量精力，嘗試抓住“零”這個線索——研究人腦如何感知數字“零”，或許就能夠最終解開大腦迷霧重重的“虛無主義”。

“零”在人類社會的發展中扮演了一個耐人尋味的角色。縱觀人類歷史，它在那些懼怕虛無的文明中掙扎，又在那些擁抱虛無的文明中蓬勃。但這并非“零”如此令人著迷的唯一原因。正如我們對大腦如何感知“缺失”一無所知，“零”作為數字在大腦中如何表征也是個未知數。要知道，如果大腦進化出了專門計數“樹枝上棲息的貓頭鷹”的機制，那么這套機制要如何從實際中抽象出“貓頭鷹”的概念，并對“不存在的貓頭鷹”進行計數呢？

對“缺失”的感知和“零”的概念表征，兩者之間的諸多共同點大概率不是偶然。當你的大腦識別數字“零”時，它很可能正在征用一套基本的感知覺機制——這套機制決定了你何時能看到（以及看不到）某物的存在。如果真是這樣，那些強調“缺失”體驗的意識理論，或許能讓“零”發揮新的用途，成為探索意識本質的新工具。

?What is Zero? Getting Something from Nothing - with Hannah Fry. 視頻來源：The Royal Institution

零的歷史

?蘇美爾人用于管理目的的粘土板，其上出現了最早的楔形文字和計數。圖源：Nissen，Damerow＆Englund 1993，收錄于Robinson 2007：66

零，誕生于濕黏土上的一枚印記。在約5000年前的美索不達米亞，蘇美爾人革命性地發明了一種數字書寫方式。

為避免不斷為新數字創造更多符號，他們創造了“占位符”系統*——將同一個符號放置在數字的不同位置，以代表不同的數值。如果你聽得有點兒懵，大概率是因為我們已經完全內化了這個想法，導致語言解釋反而是在化簡為繁。

以47和407為例：這兩個數字都包含4這個符號，但由于位置不同，4分別代表了400和40。我們需要依據4在數字中所處的數位（如百位/十位）來理解4的正確含義。

占位符系統這點兒格式上的不起眼變化，卻給數學世界帶來了巨大顛覆：它讓大數字的快速記錄和計算方法的高度簡化成為了可能。

后來，蘇美爾人遇到一個關鍵問題：當某個數位不需要放置任何數字時（正如407的中間位），該怎么辦？零的概念就此誕生——蘇美爾人選擇在4和7之間放置了一個“對角楔形”，來表示“這處為空”。

譯者注：

這段文字中提到的關于蘇美爾人發明“占字符”的說法并不完全準確。雖然蘇美爾人（約公元前3100年-公元前2000年）確實發明了世界上最早的書寫系統之一——楔形文字，以及十進制和六十進制的數學系統，但“占字符”其實是后來的巴比倫人在公元前300年左右發展出來的。他們繼承了蘇美爾人的文化和數學體系，在使用六十進制的過程中，遇到了需要表示不同數位之間空位的情況。于是，他們用一個簡單的符號（通常是兩個楔形符號）來表示數位間的空缺。

圣奧古斯丁：虛無即魔鬼，是最大的邪惡。

盡管占位符系統和一個表示“無”的數學符號（“零”的原型）具有極高的實用性，但它們在走出中東的過程中卻遭遇重重阻礙，甚至飽受譏諷。希臘文明所留存的關于零的使用記載非常有限，他們始終沿用一套類似于羅馬數字的非占位數字體系。

實際上，希臘貴族——那些鉆研過數學體系的人——主動回避了零的使用。畢竟，希臘是幾何的國度，希臘學者尋求用線、點、角描述世界，“無”的概念在其中顯然難有立錐之地。希臘人對邏輯的熱愛也成為另一大阻撓：“無”怎么能是“有”？亞里士多德的結論是，虛無本身并不存在——在邏輯上也不允許其存在。

?阿拉伯數字和羅馬數字體系下的加法運算. 圖源：linguisticdiscovery.com

然而，占位記數法在商業活動的巨大實用價值，使“零”的概念還是逐漸滲透到了那些原本漠然以對的人群當中。工商階級掌控了“零”的命運，并在公元前三世紀前后經由貿易路線將“零”從巴比倫帶往印度。

相比于希臘的邏輯學派，“無”天然地貫穿于印度文化的哲學基礎中。印度人在不同語境下使用多種詞匯，如浩瀚的空間、以太或空虛，來表達“虛無”的概念，這反映了印度哲學體系將“無”本身視為可描述之物，而不僅僅是某物的缺席。

?印度瓜廖爾城出土的九世紀銘文，圖中央顯示了數字270。圖源： [1]

在這種氛圍中，“零”得以蓬勃發展。像婆羅摩笈多*（Brahmagupta，公元598-670年）這樣的天文學家及數學家設計并闡明了與“零”有關的數學規則：任何數減去其自身等于“零”，任何數乘以零等于“零”......“零”不再僅僅是表示空位的標點符號，而是成為一個確立的概念，與其他數字平等。

已知最早使用空心圓來表示“零”的記載，出現于公元876年印度中部的瓜廖爾城。但鑒于零的流行發源于商人階層，早期用紙或樹皮標記的“零”可能早已在幾個世紀前的貿易路線中遺失。經由這些路線，“零”的概念——以其進化后的形式——重返中東地區，隨后傳入歐洲社會。其中最著名的傳播者是一位名叫斐波那契*（Fibonacci，約1170年~1250年）的年輕旅行商人。

1202年，斐波那契出版了《算盤書（Liber Abaci）》，向歐洲讀者介紹了“零”的概念。然而“零”仍然遭到了反對和嘲笑。一方面，由于歐洲人不熟悉阿拉伯數字的計算規則，導致頻繁出現計算錯誤；另一方面，由于其與虛無的聯系，零被認為與神意直接對立：如果上帝從虛無中創造了世界，那么避免虛無不言而喻也是神意的要求。圣奧古斯丁將零等同于魔鬼——虛無是最大的邪惡。

再一次地，工商階級在推動了“零”的應用中發揮了至關重要的作用。隨著復式記賬法*的引入，“零”終于在歐洲站穩了腳跟。到15世紀，知識階層已無法對“零”視而不見，“零”開始被完全接納。

婆羅摩笈多（Brahmagupta）是7世紀印度的杰出數學家和天文學家，他撰寫了《婆羅摩修正體系》（Brahmasphutsidhanta）一書，在其中詳細闡述了零和負數的數學性質，提出了早期的代數方程求解方法，并在天文學計算中做出了重要貢獻，對后世數學發展產生了深遠影響。

萊昂納多·斐波那契（Leonardo Fibonacci），意大利數學家，他提出了斐波那契數列其中每個數字是前兩個數字之和（例如：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8...），廣泛應用于自然界、藝術和科學中。此外，他的著作《算盤書》（Liber Abaci）將阿拉伯數字系統引入歐洲，對數學的發展產生了重要影響。

復式記賬法：一種會計核算方法，其核心原則是“有借必有貸，借貸必相等”，要求每筆交易都需要同時登記借方與貸方的賬目。

也許最值得一提的是，“零”的概念也使17世紀末微積分原理的創立（先后由萊布尼茨和牛頓獨立發表）成為可能——微積分的核心就是計算數學函數的最小值和最大值，而“零”無疑是這一切的基礎。

終于，“有”從“無”中誕生了。正如博學家萊昂哈德·歐拉（Leonhard Euler）所言：“世間萬物，其意義都不外乎某種最大值或最小值。”或許，宇宙的秘密就潛藏在“零”的“無中生有”中。

?Nieder提出的“四個階段”：在人類文化、個體發育、種系演化和神經生理中，“零”的概念是如何逐步出現和發展的。圖源：[1]

零的習得

“零”在人類歷史上緩慢的接受進程，也反映在兒童發展中對“零”的延遲習得上。

1、2、3等自然數都與現實世界中可觀察到的實體相對應，而0卻對于計數毫無用處。正如懷特海（Alfred North Whitehead）所說：“沒有人會出門去買‘零’條魚。”理解并使用“零”，需要人們從物理世界轉向抽象概念的世界，這也許就是為什么兒童掌握“零”需要比其他自然數更長的時間。

一系列發展心理學實驗表明，語前嬰兒（preverbal infants）能夠留意展示給他們的物品數量。如果研究者先給嬰兒展示了一組圖片，其中包含四個玩具，后來突然變出五個玩具實物時，嬰兒會對此表現出驚訝。類似的實驗也反映了幼兒內隱的簡單計算能力：如果五個月大的嬰兒看到兩個木偶被依次藏在幕布后，但當掀開幕布時卻出現三個木偶時，他們會注視更長時間——這表明他們對計算錯誤很敏感。然而，當正確答案是零個木偶時，則不會出現這種現象[2]。

?測試嬰兒數字能力的習慣化范式。圖源：[2]

隨著年齡的增長，兒童雖然能初步理解“零”與“無”的關聯，卻難以完全掌握“零”的數學性質。比如，盡管學齡前兒童知道“零”意味著“沒有東西”，他們仍然認為1是最小的數字。類似地，當要求他們比較0與其他數字的大小時，他們的反應模式常會接近于隨機猜測。只有當用“無”代替數字“0”，幼兒才能順利完成這類比較任務。

這些研究強調了“零”與“無”之間的復雜關聯：要將“零”作為一個數字來理解，首先需要將其歸類到“無”的范疇，然后才能確立為數軸的起點。成年人雖然能將“零”概念化為數值，但仍存在一些認知困難。比如和其他個位數相比，人們在判斷“零”的奇偶性時更容易出錯（零其實是偶數），而且讀取“零”所需的時間也更長，表明處理零的認知負擔普遍更大。

零的神經表征

鑒于這些行為特征，人們自然會好奇“零是如何在大腦中被表征的”。但這個問題直到最近才成為科學研究的主題。

大約10年前，兩個獨立實驗室首次在非人靈長類動物的大腦中發現了零表征的趨同性證據。通過向猴子展示不同數量的點陣并同時記錄單個神經元活動，實驗人員識別出了一些對特定數量高度敏感的神經元。兩項研究分別發現了所謂“零神經元”的存在——這些細胞對空集（0個點）的放電反應，比其他數量的點陣更強烈。其中一些“零神經元”只關注空集，而對其他數量的點完全不響應[3,4]。這是研究人員首次證明，大腦中存在專門編碼零的神經元。

不僅如此，他們還在猴腦前部發現了另一類呈現梯度放電模式的“零神經元”。當猴子看到空集時，這些神經元放電最強，而看到一個點時，微弱放電，看到兩個點時，放電更加微弱，以此類推。重要的是，這些神經元特性反映了以零作為數軸起點的數學屬性。

?猴腦中對數字0-4的選擇性反應。圖A、C為不同數字偏好的VIP神經元(A)集群和PFC神經元(C)集群調諧曲線，圖B、D為VIP區域(B)和PFC區域(D)中對各種刺激類型產生最大響應的神經元所占比例。VIP：腹側頂內區(ventral intraparietal area)；PFC：前額葉皮層(prefrontal cortex)。圖源：[4]

我們將“零”符號化的能力，可能起源自對“不存在”的非符號表征。

去年，兩項在人類中開展的新研究進一步揭示了“零”的神經基礎。人類研究成功檢驗了我們獨有的能力——將概念“零”符號化地表示為數字“0”。

其中一項研究，通過記錄人類觀看點陣和數字時大腦中單個神經元的活動，以此重復此前猴子研究中的發現。研究中還發現，對空集放電的神經元與對正數點集放電的神經元，在活動模式上有所不同。這種差異表明，大腦中可能存在一種更為基礎的“無”類別，這并非“有”類別的某種特例，這再次暗示了“零”與“缺失”之間可能存在著深刻的聯系[5]。

?左圖為數字0-9的選擇性神經元的平均狀態空間軌跡。右圖為關鍵窗口期內對神經狀態的降維。基于k-means分類器，小數字（0-4）、大數字（5-9）聚為兩類。小數字中，0則相對獨立于1-4。圖源：[5]

另一項研究則使用了腦磁圖（MEG）技術，以此測量數千個神經元在涉及符號零和空集的數字任務中的整體活動。結果顯示，不同神經元群組的活動，無論是對陣空集還是符號零，零都是腦內數軸的起點。此外，大腦對空集的激活反應，在某種程度上與對符號零的反應相似[6]。這再次印證了，我們將“零”符號化的能力，可能源于更簡單的非符號化的“無”表征。

綜合來看，這些研究為神經科學家安德烈亞斯·尼德（Andreas Nieder）于2016年首次提出的觀點提供了初步證據：人類大腦對數字“零”的表征，可能與“無”的基本感知機制，有著共同的特性。

對缺失的感知

那么，感知“缺失”或“無”到底意味著什么？

這個哲學問題可以借助一個心理學范式來回答：讓人在無意義的視覺“噪聲”中尋找有意義的圖像（光棧），并回答“看到的是圖案，還是噪聲？”

事實證明，就像理解“零”一樣，感知不可感之物的過程并不那么簡單。大腦的感覺系統傾向于檢測物體的存在：一般來說，當一個物體進入你的視野時，視覺皮層中的神經元會被激活，而物體從視野中消失時則不會。

這種對“存在”的感知偏好，也反映在學術界的普遍興趣上。大多數關于感知和意識的神經科學研究，都只關注我們如何意識到事物的“存在”。盡管如此，對“缺失”的體驗也構成了我們意識體驗的重要組成部分。我們經常能感知到那些“看不見的事物”，這說明感知“無”的神經基礎，對充分理解意識問題而言同樣重要。

我們通常意識不到自己不擅長檢測“缺失”。

類似于對“零”的延遲習得，兒童對“無形”的感知也比“有形”發育得更晚。這方面的經典證據來自“特征存在效應”（feature positive effect），即人們更容易察覺到某物的存在，而非它的缺失。

?試試看，你能一眼發現哪個單詞拼錯了嗎？兩組中哪個找得更輕松？

例如，當四個月大的嬰兒熟悉字母“F”后，他們會對緊接著出現的字母“E”表現出驚異，因為“E”相比“F”在底部多了一筆。但當順序顛倒，先熟悉字母“E”再出現字母“F”時，幼兒并不會表現出類似的驚訝或感到困惑——仿佛他們根本沒注意到“F”的底部比“E”少了一筆。有趣的是，這與之前描述的木偶實驗中嬰兒無法識別零的情況非常相似[7]。

我們對“缺失”的感知困難，也并不會隨著長大成人而消失。在校對書面文字時，成人也更容易察覺到字母中額外添加的筆畫，而非刪除的筆畫。例如，將“ONCE”寫成“ONGE”很容易被發現，但將“STRANGER”寫成“STRANCER”時則難以覺察。當向成年人展示圖像序列時，他們也會表現出與兒童類似的“特征存在”偏見。

這一現象不僅適用于各種聽覺和視覺刺激，還在鴿子、老鼠、蜜蜂和猴子等動物實驗中都得到了證實，表明感知系統對“缺失”的檢測在自然進化過程中始終處于劣勢。

不僅如此，我們通常意識不到自己在檢測“缺失”方面的劣勢。當我們認為自己“沒看到”某物時，總是不如認為“看到”時自信，同時也更難判斷自己對“缺失”的判斷是否準確。簡言之，相比于“有”，我們更難對“無”的體驗進行自我反思。

感知缺失的神經機制及意識理論

如果大腦感知“缺失”的方式如此獨特，那么它究竟是如何產生這些“虛無”體驗的？

類似于“零神經元”的發現，最新研究表明，在鳥類、猴子和人類大腦中，確實存在一類專門對“缺失”進行編碼的神經元。

在實驗中，當鴉科動物和獼猴需要判斷屏幕上是否存在微弱刺激時，與人類額葉近似同源的某個腦區中的一組神經元，會在動物作出“不存在刺激”的判斷之前被激活[8,9]。類似地，在人類實驗中，當參與者判斷手腕上的振動刺激“并未出現”時，頂葉皮層中的某些單個神經元會被特異性激活[10]。

?圖源：the Brain Maze

這些“缺失神經元”，究竟是個體做出“刺激不存在”這一判斷后產生的結果，還是說它們本身就是決策過程的一部分？目前還不得而知。但有一點似乎越發明確：

我們對“缺失”的感知，并非只是神經活動的空白或缺失所造成。相反，大腦可能具備一套獨特的神經機制，專門用于編碼這類關于“虛無”的特殊體驗。

這套用于編碼“虛無”的神經機制，正是知覺現實監控理論（Perceptual Reality Monitoring，PRM）和高階狀態空間理論（Higher-Order State Space Theory，HOSS）等新興意識理論的核心內容。這些理論聚焦于大腦做出“是否看見某物”的決策過程，并提出大腦中存在一個更高階的神經機制，類似于“事實核查員”，專門負責解讀來自視覺及其他感官區域的神經活動。

這套機制會檢查感覺區域的神經信號是否包含足夠可靠的活動模式，以判定個體是真正感知到了外部世界中的某個物體，還是僅僅是噪聲信號或心理表象（比如想象一顆蘋果時的視覺激活）。關鍵的是，這套監察系統在感覺區域缺乏可靠活動時，并非被動地保持沉默，而是會主動生成“未感知到任何事物”的判斷信號。這一理論框架，為我們為何能夠意識到“缺失”這一現象提供了一個可能的解釋。

大腦必須能夠判斷“注意力系統是否足夠警覺”，以檢測到物體的存在。

那么，當外部世界中沒有任何可感知之物時，我們究竟是如何感知“缺失”的？

認知神經科學家馬坦·馬佐爾（Matan Mazor）提出了一種理論框架，認為“感知缺失的前提是進行某種形式的反事實推理”。例如，如果該物體存在，我就會看到它。這一模型的關鍵在于，它要求個體具備對自身感知系統的自知力：大腦必須能夠判斷其當前是否處于正常運作狀態，并評估注意力系統是否足夠警覺，從而能在刺激真實存在時檢測到它們。

實證研究支持了這一假設。在一項設計巧妙的實驗中，研究人員要求參與者判斷噪聲圖像中是否含有字母。當研究人員在圖像上疊加遮擋線，部分干擾受試者視線后，參與者更傾向于判斷圖像中存在字母（即便字母實際上不存在）。換言之，個體運用了元認知（self-reflective insight），洞察到了視覺感知系統在檢測字母時所受的阻礙，并因此調整了判斷策略[11]。

?視覺感知如何通過逆向光學過程，從感官證據中推斷出最有可能的世界狀態。這個過程涉及到真實似然函數、內部模型的似然函數、似然比以及先驗信念的整合。通過這些步驟，觀察者能夠從噪聲證據中識別出最有可能的世界狀態。圖源：[11]

所有這些最終又將我們引回了“零”的問題：驅動我們對“零”的抽象數學理解，與驅動我們感知“缺失”這一日常體驗的，是否是同一套底層神經機制？

如果答案是肯定的，那么這將意味著，當我們使用零進行數學運算時，實際上也在調動一套更為基本且自動化的認知系統——比如我在觀鳥時，正是這套系統幫助我察覺到鳥“不存在”。

負責從環境中提取正整數的大腦機制，已經相對清晰。頂葉皮層的部分區域，已經進化出了剝離“事物形式”并抽象出“數量”的能力。例如，當我看到四只貓頭鷹時，這一系統會直接輸出“4”，而不關心它們是貓頭鷹還是其他事物。

這套機制被認為在我們學習環境結構的過程中發揮了核心作用。如果未來研究發現，決定我們是否有意識地看到某個刺激的神經系統，也依賴于這套頂葉的數量表征機制，那將為HOSS和PRM等理論提供重要支持，幫助我們理解“我們感知虛無的能力從何而來”。

或許，就像這套機制能夠學習外部世界的結構和規律一樣，它也能學習我們自身感官活動的結構和規律，從而判斷我們是否真正“看見”了某物。雖然PRM和HOSS已經在理論上預測了這一點，但如果能將這些理論扎根于對大腦已知機制的實證基礎之上，無疑將為解釋我們意識體驗的產生提供更堅實的神經科學支撐。

受以上觀點的啟發，一個有趣的假設是：如果我們對“零”的理解，確實依賴于那些被認為是意識體驗所必需的、與“缺失”相關的神經機制。那么，一個生物體要想成功掌握“零”的概念，可能首先必須具備感知層面的意識。換句話說，對“零”的理解能力，或許可以作為意識存在的一種標志。

?測試蜜蜂分辨數字的實驗由來已久.圖源：theapiarist.org

不過，考慮到連蜜蜂都能展現出對“零”的初步理解[12]，這一觀點可能顯得太過激進，但這一設想仍然極具吸引力：數字性缺失與感知性缺失之間的相似性，或許不僅能揭示我們如何感知“虛無”，更有可能成為理解意識本身的關鍵線索。畢竟，正如讓-保羅·薩特（Jean-Paul Sartre）所言，虛無本就是存在的核心。

數字“零”的出現曾幫助我們揭示宇宙的奧秘，而它能否解開人類思維的謎團，目前仍未可知。但至少，就我而言，對零這一概念的研究已大大緩解了我觀鳥失敗的沮喪——畢竟，“看不見”本身也是種充滿復雜性的奇幻體驗。更妙的是，正是這些“看不見”的，才讓我們得以“看見”更多。

虛無如蟲，盤踞存在之心。

——《存在與虛無》讓-保羅·薩特

譯者后記

零，是自然數中最特殊的存在——接受與掌握零所面臨的坎坷，始終貫穿于整個歷史文明和人類個體的發展過程之中。

虛無，則是人類日常生命里最難以直視的存在——我們常常注意不到事物的流逝，也總是難以對“無”作出反思。

零和無本身的特殊，以及二者之間復雜又緊密的關聯，強烈地吸引著我們的好奇心。因此即便困難重重，借助最新的神經科學手段，我們終究還是對零和無有了更深刻的把握——大腦能對“不存在”作出特異性反應，無論是以符號（數字“零”）還是感知（“無”，空集vs.點集）的形式出現。

我們得到兩個關鍵的發現：

（1）“零”或“無”似乎確實是特殊的——“零神經元”表現出不同于其他數字的激活特性，大腦中似乎存在專門的“無”類別表征；

（2）“零”和“無”之間確實有著極其緊密的關聯——在人腦聯合皮層存在對符號“零”及非符號“無”的跨形式神經表征。

新興的意識理論包括文章提到的PRM和HOSS嘗試解釋了人腦如何看到“無”，而基于上述“零”和“無”之間重要關聯的初步發現，也許“零”能為關于“無”的意識理論提供更進一步的實證支持——零背后的數量表征機制，可能就是感知虛無的神經基礎。

不過，這一領域的研究也揭示了一些值得展開探討之處。比如，雖然當前研究發現視覺感知中“無”的處理過程不同于“有”，但未知是否能直接推廣到其他感官模態。有研究表明，我們對聽覺中的“無”（如寂靜）的感知特性，與對“有”聲音的感知高度類似[13]。

此外，符號“零”與非符號“無”之間的神經關聯仍存在爭議，比如有研究表明符號和非符號數字之間的神經關聯會隨著兒童（5-8歲）年齡的增長而逐漸分離[14]，提醒我們試圖用“零”來解釋意識的核心機制可能還為時尚早。

但無論如何，正如我們終究無法忽視虛無，對“零”的科學進展給予了我們更多從“無”中生出“有”的信心。我們愿意相信，生命總是在虛無之中自有解答。

https://aeon.co/essays/why-zero-could-unlock-how-the-brain-perceives-absence

參考文獻：

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