文│單靈逸

歷史，是偶然性和必然性交融的產(chǎn)物。在漫長(zhǎng)的中國(guó)金融業(yè)發(fā)展過程中，有許多值得探尋和研究的片段，如同貝殼靜靜躺在海邊的沙灘上，等待人們?nèi)ナ矮@。從貨幣的源流演變，到信用機(jī)構(gòu)的運(yùn)行發(fā)展；從金融制度的產(chǎn)生和成熟，到各種理論的交鋒爭(zhēng)鳴……有意無意間，許多中國(guó)金融的“第一”和“之最”就此產(chǎn)生。

第十三期

幾多加減事，

一把算盤知！

籌算，是中國(guó)古代以籌為工具來記數(shù)、列式和進(jìn)行各種數(shù)與式的演算的一種方法。籌算具體出現(xiàn)時(shí)間尚不可考，但根據(jù)典籍記錄和考古發(fā)現(xiàn)，至遲在戰(zhàn)國(guó)初年已經(jīng)出現(xiàn)。籌算法的工具是算籌，“籌”是一種用于計(jì)算的小圓棍，一般用竹子做成，也有用木、骨或其他材料制作的，直徑1分（1分≈0.33厘米），長(zhǎng)6寸（1寸≈3.33厘米）。算籌數(shù)系是世界上唯一只用符號(hào)的方向和位置的組合，表示任何十進(jìn)位數(shù)字或分?jǐn)?shù)的系統(tǒng)。算籌記數(shù)的規(guī)則，最早載于《孫子算經(jīng)》：“凡算之法，先識(shí)其位。一縱十橫，百立千僵。千、十相望，萬、百相當(dāng)。”用算籌表示數(shù)，有縱式和橫式兩種方式。在縱式中，縱擺的每根算籌都代表1，表示6到9時(shí)，則上面擺一根橫的代表5。橫式中則是橫擺的每一根都代表1，表示6到9時(shí)，其上面縱擺的一根代表5。而且規(guī)定，個(gè)位和百位必須用縱式，十位和千位必須用橫式，縱橫相間，遇零便置空，使各位界限分明，遵循十進(jìn)位制，以免發(fā)生混亂。算盤中上面的一個(gè)珠子代表5，下面的一個(gè)珠子代表1，正是從算籌延續(xù)下來的。

使用算籌可以很方便地進(jìn)行四則運(yùn)算以及乘方、開方等較復(fù)雜運(yùn)算，并可以對(duì)零、負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)作出表示與計(jì)算。比如，漢代時(shí)，人們用紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù)，用以解決線性方程組問題；明朝時(shí)，人們按照籌碼的表數(shù)結(jié)構(gòu)制成了暗碼，用以記賬。從戰(zhàn)國(guó)時(shí)期一直到明朝被珠算取代之前，籌算是中國(guó)古代進(jìn)行日常計(jì)算的主要方法。但算籌也有嚴(yán)重缺點(diǎn)：一個(gè)缺點(diǎn)是運(yùn)算時(shí)需要較大的地方擺放，位數(shù)越多，問題越難，需要占用的面積就越大，用起來就不大方便；另一個(gè)缺點(diǎn)是運(yùn)算過程不保留，它的運(yùn)算過程實(shí)際上就是挪動(dòng)算籌，運(yùn)算了下一步，上一步就看不到了，出了錯(cuò)誤不便檢查，只好重算一遍。中國(guó)古代數(shù)學(xué)沒有發(fā)展為現(xiàn)代數(shù)學(xué)，籌算方法的限制是一個(gè)重要原因。元末明初之后，珠算逐漸代替了籌算，但運(yùn)算過程不保留的缺點(diǎn)珠算仍然存在。

現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，有一個(gè)分科叫“運(yùn)籌學(xué)”，其名稱也來源于古代籌算。《新唐書?李傳》：“其用兵多籌算，料敵應(yīng)變，皆契事機(jī)。”在軍事領(lǐng)域，對(duì)排兵布陣、武器糧草等問題必須經(jīng)過數(shù)學(xué)計(jì)算，所以，“運(yùn)籌”成為“出謀劃策”的代名詞，漢高祖劉邦曾評(píng)價(jià)張良“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”。籌算法是中國(guó)古代各種重要數(shù)學(xué)發(fā)明的基礎(chǔ)，開創(chuàng)了中國(guó)古代以計(jì)算為中心的機(jī)械化數(shù)學(xué)體系，它在我國(guó)應(yīng)用了約兩千年，對(duì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)的發(fā)展功不可沒。

“上海市銀行博物館”官方公眾號(hào)。