圖片來源：https://physicsopenlab.org/2015/11/20/quantum-dots-a-true-particle-in-a-box-system/

導語

現在量子科學與技術進入全球與中國科技布局的核心視野：2025 年被聯合國確立為“國際量子科學與技術年”，而 2026 年政府工作報告和“十五五”規劃綱要都把量子科技列入未來產業重點方向。

為了幫助復雜科學、人工智能與交叉研究的學習者來說，掌握量子物理，補一門重要的基礎語言，同時回應正在展開的科技前沿。集智學園聯合上海大學李永樂老師共同開設了，本系列課程關心“原子尺度下的世界究竟遵循怎樣的底層規則”。為初學者補充經典物理必備知識，建立量子態、密度算符的基本概念，介紹量子力學中的典型模型與近似方法，建立基于量子力學思考問題的思路，并以量子計算為典型應用案例，以一位用戶的角度提供一條簡明的學習路徑：掌握量子語言的起源，提供一個把握當代量子科技的接口。

22026年6月8日（周一）18:00-20:00將進行第三講分享「量子束縛態的起點：勢箱、能級離散與不確定性」，歡迎參與。

主題：當量子束縛態的起點：勢箱、能級離散與不確定性

課程簡介

當一個粒子被限制在有限的空間范圍內，經典力學允許它擁有任意的能量，空間中出現的概率也處處相等。而量子力學給出了截然不同的答案：能量只能取一組離散的值，粒子的空間分布也隨之呈現出非均勻的結構。無限深勢箱是量子束縛態最簡單的模型，卻已經蘊含了量子化的核心機制。

本節課將從勢箱出發，求解其本征值與本征波函數，討論簡并現象的來源與物理含義，并將這一簡單模型應用于真實體系——共軛分子中的π電子、量子點的光學性質、葉綠素中心的能級結構——展示量子束縛態模型在化學與材料物理中的實際解釋力。此外，我們將引入海森堡不確定關系，從波函數的空間展寬與動量展寬的內在聯系出發，理解不確定性的量子力學根源。課程最后將討論自由粒子與波包，關注如何構造出局域化的、且能夠隨時間演化的量子態，以及波包隨時間的彌散行為。

課程大綱

1. 勢箱中的粒子；簡并。應用案例：共軛分子、量子點、花青染料分子、葉綠素中心電子、堿基對中的π電子。

2. 不確定關系。

3. 自由粒子；波包。

課程重點

1. 勢箱中粒子的本征值與波函數

課程難點

1. 簡并；波包

課程信息

課程主題：量子束縛態的起點：勢箱、能級離散與不確定性

課程時間：2026年6月8日（周一） 18:00-20:00

課程形式：騰訊會議（會議信息見群內通知）；集智學園網站錄播（3個工作日內上線）

課程主講人

李永樂，現任上海大學理學院物理系副主任、教授、博士生導師，上海市“青年東方學者”，主要從事計算原子分子物理研究，涵蓋量子動力學、化學物理、分子鐵電及人工智能量子蒙特卡洛等領域。2002-2006年就讀于天津大學應用化學專業，期間在山東大學化學院交流，2006-2011年獲南京大學理論化學博士學位，2012-2015年先后于新墨西哥大學、紐約大學從事博士后研究。2019-2021年訪問加州理工學院13個月。開設“玩轉量子世界”在線科普課程。長期講授大學物理、統計物理、計算物理等課程。在集智學園講授《統計物理基礎》系列課程。

個人官方主頁：https://physics.shu.edu.cn/info/1082/1166.htm 知乎主頁：https://www.zhihu.com/people/yongle-li-86

課程適用對象

1. 物理、化學、材料、計算科學等專業的本科高年級生與研究生

2. 有高等數學、線性代數、常微分方程基礎的理工科研究者

3. 對復雜系統、AI for Science、量子信息、量子化學有興趣的跨學科學習者

4. 希望補上量子基礎、建立現代量子語言的人

課程目標

1. 建立系統的量子物理基礎認知

2. 掌握典型模型與核心求解方法

3. 搭建通向現代量子科技與交叉研究的入口

報名須知

1. 課程形式：騰訊會議直播，集智學園網站錄播。本系列課程不安排免費直播。

2. 課程周期：2026年5月11日-2026年6月29日，每周日晚18點-20點進行。

3. 課程定價：原價799

   1. 早鳥價499，截止時間：2026年5月12日中午12點

掃碼付費報名課程課程鏈接：https://campus.swarma.org/v3/course/5724?from=wechat

付費流程：

2. 課程頁面添加學員登記表，添加助教微信入群；

3. 課程可開發票。

課程共創任務：課程字幕

為鼓勵學員深度參與、積極探索，我們致力于形成系列化知識傳播成果，并構建課程知識共建社群。為此，我們特別設立激勵機制，讓您的學習之旅滿載收獲與成就感。

課程以老師講授為主，每期結束后，助教會于課程群內發布字幕共創任務。學員通過參與這些任務，不僅能加深對內容的理解，還可獲得積分獎勵。積分可兌換其他讀書會課程或實物獎品，助力您的持續成長。

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課程鏈接：https://campus.swarma.org/v3/course/5648

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課程鏈接：https://campus.swarma.org/v3/course/563

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預讀班鏈接：https://campus.swarma.org/v3/course/4082

7. 《玩轉量子世界講座》：https://www.koushare.com/live/details/8639

8. “玩轉量子世界”科普課（共6節）：https://www.koushare.com/video/details/24092?series_id=477