山東
不少家長跟我吐槽，小學數學的圖形拼接題型最磨人，孩子背熟面積公式，可一碰到多個圖形組合的題目，盯著圖半天沒思路，輔導時家長也無從下手。
今天就帶大家拆解一道考試高頻原題，這道題在單元測、小升初摸底卷里頻繁出現，弄懂解題邏輯，同類變形題孩子全能舉一反三。
原題展示
用 6 個相同的長方形和一個小正方形拼成一個大正方形，已知小正方形的面積是 36 平方厘米，求長方形的長和寬分別是多少？
分步詳細解題
第一步：由小正方形面積，算出基礎邊長
已知小正方形面積是 36 平方厘米，牢記正方形面積 = 邊長 × 邊長，因為6×6=36，因此直接得出：小正方形的邊長 = 6 厘米。
結合拼接圖形能發現第一個隱藏條件：長方形的長?長方形的寬=小正方形的邊長=6厘米，這是整道題最核心的突破口。
第二步：觀察圖形排布，梳理長寬倍數關系
仔細看圖中 6 個長方形的擺放規律，能直觀看出：長方形的長=2×長方形的寬，這是第二個關鍵等量關系式。
第三步：列式計算長寬數值
我們把長方形的寬看作 1 份，長就是 2 份，長減寬剛好剩 1 份，這 1 份對應的長度就是 6 厘米：
寬：6÷(2-1)=3（厘米）
長：3×2=6（厘米）
第四步：結果驗證（避免計算出錯）
大正方形邊長 = 長 + 2 條寬 =6+3×2=12厘米
整體總面積：12×12=144平方厘米
6 個長方形加小正方形總面積：6×6×3+36=144平方厘米
兩邊數值相等，答案完全正確。
最終答案：長方形長 6 厘米，寬 3 厘米
題型深度分析
- 題型本質：這類拼接題屬于和差倍問題 + 平面幾何結合，不單獨考面積公式，重點考察孩子看圖找隱藏等量的能力，也是小學三到六年級幾何的重難點。
- 出題套路：題目不會直接標注邊長差值，所有數量關系全部藏在拼接圖形里，這也是孩子容易丟分的根源。
做題三大注意事項??
- 先從已知圖形入手：題干但凡給出單個小圖形面積，優先算邊長，邊長是搭建等量關系的橋梁；
- 看圖動筆標注：孩子做題時，建議在圖上標出長、寬的份數，避免憑空想象出錯；
- 做完務必驗算：利用總面積相等反向驗證，減少粗心導致的計算失誤。
延伸小練習（課后自測）
用 4 個相同小長方形和 1 個小正方形拼成大正方形，小正方形面積 16 平方厘米，已知長是寬的 3 倍，求長方形長寬。
（答案在文末：寬 2cm，長 6cm，家長可以留著給孩子練手）
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