在本屆世界杯全新的擴軍賽制中,每個小組的前兩名(共24支球隊)以及表現最好的8個小組第三名將共同晉級32強淘汰賽。然而,讓球迷和教練組感到困惑的問題隨之而來:8支小組第三的球隊是如何分配對手的。
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在小組賽中,最終會產生12支小組第三球隊,而我們需要從中挑選出8支晉級球隊。根據數學里組合公式 C(12, 8) 的計算結果,12個小組中哪8個小組的第三名能夠最終突圍,在數學概率上存在495種不同的組合情況。
公式如下
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實際上,在世界杯開幕前的抽簽環節中就已經大致確定了對陣方向。在大家普遍熟知的將48支球隊根據國際足聯排名分為四檔這件事以外,為了平衡各隊實力,國際足聯排名前四的球隊在抽簽時將受到以下限制:排名第一的球隊(西班牙)和第二高的球隊(阿根廷)將被隨機分配到兩條不同的路徑,排名第三的球隊(法國)和排名第四的球隊(英格蘭)也將遵循同樣的原則。這將確保即使排名最高的兩支球隊各自贏得小組賽,它們在決賽前也不會相遇。這一切都是按照理想方式分配,當然,這四支球隊中存在拿不到小組第一的可能性,那么強強對話可能會提前上演。
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首先,32強的對陣模式有三種:1.小組第一vs小組第三(共8種)2.小組第一vs小組第二(共4種)3.小組第二vs小組第二(共4種)。另外,有球迷可能注意到,例如在對陣表中,E組第一對戰的是A3/B3/C3/D3/F3這5支小組第三的球隊。有人可能要好奇了,總共有12個可能的小組第三,就算排除同組的球隊,也還剩11支球隊,但是為什么候選偏偏只有這5支隊伍呢?事實上,如果讓每個小組第一都有可能抽到其余11個小組的任何一個第三名,那計算量和賽程安排就會變成災難。
例如,假設A1非常自由地在11個對手里挑中了C3。這時候,A1確實滿足了同組避讓的唯一規則。但當B1、C1、D1輪流往下挑的時候,因為前面的隨機性太強,算到最后幾個小組第一(比如K1或L1)時,候選池里可能只剩下了K3或L3本身了。
國際足聯在安排分組的時候便構建了這樣一個數學模型。無論最終通過打比賽產生哪種組合,該模型都能在這套“5選1”的限制框架下,位A1到L1安排出互不沖突的對陣表。
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以下是晉級小組第三球隊對陣的官方查詢表
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