湖北
大家好！“數(shù)學(xué)視窗”繼續(xù)給大家分享小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題，這是一道行程問題中的有關(guān)流水行船問題，運(yùn)用行程問題的解答思路即可解決。有時(shí)候選擇運(yùn)用方程解決問題往往會(huì)容易一些。下面，我們就一起來看看這道例題吧！
例題：（小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題）一條河流經(jīng)A、B、C三鎮(zhèn)．A、B兩鎮(zhèn)之間有汽船來往，汽船在靜水的速度為每小時(shí)11千米．B、C兩鎮(zhèn)之間有木船擺渡，木船在靜水中的速度為每小時(shí)3.5千米．已知A、C兩鎮(zhèn)水路相距50千米，水流速度為每小時(shí)1.5千米．某人從A鎮(zhèn)乘汽船順流而下到B鎮(zhèn)，吃午飯用去1小時(shí)，接著乘木船又順流而下到C鎮(zhèn)，共用8小時(shí)，那么A、B兩鎮(zhèn)的水路路程是多少千米？
分析：此題的文字信息比較多，把題意弄清楚了，其中的數(shù)量關(guān)系也比較容易理順，運(yùn)用行程問題的解答思路進(jìn)行思考。由題可知，從A鎮(zhèn)到C鎮(zhèn)前后共用了8小時(shí)，吃午飯用去1小時(shí)，所以實(shí)際在路上（包括A到B，B再到C）一共用了7小時(shí)；A到B的行進(jìn)速度為11+1.5=12.5千米，B到C的行進(jìn)速度為3.5+1.5=5千米。
算術(shù)法思路：假設(shè)從A到B的行進(jìn)速度也為每小時(shí)5千米（和B到C一樣）的話，那么A到C的時(shí)間就應(yīng)該為50÷5=10小時(shí)，但時(shí)間上只用了7小時(shí)，比假設(shè)快了3小時(shí)，就是因?yàn)槠饶敬欤r(shí)間。具體為每走1千米省了1÷5-1÷12.5=0.12小時(shí)；也就是說，A、B兩鎮(zhèn)距離是多少千米，那么就能省多少個(gè)0.12小時(shí)的時(shí)間，而實(shí)際上省了3個(gè)小時(shí)，所以A、B兩鎮(zhèn)距離有3÷0.12=25千米，于是問題得到解決。當(dāng)然，此題還可以運(yùn)用方程解決問題，思路更簡(jiǎn)單一些，大家可以自己試試！
解法：（50÷5-7）÷（1÷5-1÷12.5），
=3÷0.12，
=25（千米）
答：A、B兩鎮(zhèn)的水路路程是25千米。
（完畢）
本題考查了行程問題中的流水行船問題，此題運(yùn)用算術(shù)法比較難，應(yīng)結(jié)合題意認(rèn)真分析，找出題中的關(guān)鍵量，然后理清題中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而計(jì)算得出結(jié)論。溫馨提示：朋友們?nèi)绻胁幻靼字幓蛘哂懈玫慕忸}方法，歡迎大家給“數(shù)學(xué)視窗”留言或者參與討論。
數(shù)學(xué)小知識(shí)
流水行船問題是一類船只在河流中行駛速度與水流速度之間相互影響的問題。在這種問題中，船只在靜水中的速度（即沒有水流影響時(shí)的速度）和河流的流速一般是已知的，船只的實(shí)際速度（即相對(duì)于地面的速度）應(yīng)該是船只在靜水中的速度與河水流速的和或差。
靜水速度：船只在沒有水流影響時(shí)的速度。
水流速度：河水的流速。
順?biāo)俣龋捍辉陧樦恿鞣较蛐旭倳r(shí)的實(shí)際速度，等于靜水速度加上水流速度，即：順?biāo)俣?= 靜水速度 + 水流速度。
逆水速度：船只在逆著河流方向行駛時(shí)的實(shí)際速度，等于靜水速度減去水流速度，即：逆水速度 = 靜水速度 - 水流速度。
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