中華民國史上有一個著名事件，叫做“蔣介石重注押杜威”。

1948年美國大選前夕，蔣介石的智囊團在美國報紙上看到民調數據，共和黨候選人杜威遠遠勝過民主黨候選人杜魯門，便決定全力支持杜威。

坊間傳聞，時任中國立法院副院長陳立夫訪美時偷偷送給了杜威巨額政治獻金（外國人資助美國大選是違法的），但從未得到官方證實，權作談資。

蔣介石組織的支持杜威的游行隊伍，正路過故宮博物院。游行隊伍的標語以中英文書寫，上面一行是“GOOD LUCK DEWEY”，下面一行是漢字“杜威好運”。還弄了4個人抬著一頭不知道什么材料做的大象，代表共和黨，大象的身上掛著杜威的頭像。

上表中黨派后面一列的數字為選舉人票數。大選結果出來，杜魯門大勝杜威，其選舉人票之比為303：189。當時美國的選舉人票總數是531張，現在是538張，這是因為阿拉斯加和夏威夷兩個小州于1959年成為美國的最后兩個州，加了幾張選票。

從上表還可以看出，以前第三方候選人參賽的時候還是不少的，克林頓和小布什時期還有，近20年都沒有第三方候選人殺入決賽了。我的推測是，競選花錢越來越多，第三方沒那么多錢，大金主也不會在他們身上投資。那么這些獨立候選人的出路就是做一點成績出來被兩大黨之一收購，就像今年的小羅伯特·肯尼迪一樣，跟小公司被巨頭收購類似。

杜魯門上臺以后當然報復了老蔣，但“押錯寶”未必是主要原因，反而應該是結果。也就是說，杜魯門“美國優先”的路線讓蔣公選擇了杜威，而不是老蔣誤信了民調機構，押了杜威才讓杜魯門報復他。

回到今年的美國大選，賽前幾乎所有的民調機構都錯得離譜。哈里斯剛剛換掉拜登之后，挾風雷之勢，曾在民調中明顯優于特朗普，直到大選前夕，在7個搖擺州還是“膠著”。結果出來，特朗普在7個搖擺州全勝，相當于日本隊碾壓國足的比分，怎么看也不像“膠著”，甚至在鐵盤州的得票也比上屆多。

民調是一門統計科學，比較復雜，我先列舉一些“術語”，給觀眾看看大概是什么樣的，方便理解。

先拿特朗普舉個例子，解釋一下上表這四種誤差。“未覆蓋誤差”，即有些人群是支持特朗普的，但民調沒覆蓋進來。這個聽起來簡單，實際上很復雜且昂貴。比方說，民調可以把不同性別、種族、年齡、教育階層的群體都覆蓋進來，但如果胖子都支持特朗普，而按照前面幾個維度的抽樣恰好都是瘦子，那么胖子這個群體就叫“未覆蓋”。

人群的分類維度理論上可以有無窮多個，抽不抽煙、好不好色、吃不吃香菜，都可以算個維度，這是覆蓋不過來的。所以辦法只能是這樣，先覆蓋性別、種族這些最基本的可能對不同候選人有偏好的維度，再適當考慮其他影響比較小的維度。萬一這次民調蒙錯了，沒關系，可以事后總結，發現胖瘦對喜歡哪個候選人也有傾向，那么下屆大選的民調把胖瘦這個維度也加進來。教育程度就是這樣，前幾屆大選的民調較少考慮選民的教育程度，后來發現這玩意有影響，近兩屆大選也加進來了。另外，以前民調主要是全國性的，近幾屆大選搖擺州越來越重要，所以現在更注重以州細分做民調，民調機構跟候選人一樣，也在搖擺州多投錢。

其他幾條也差不多。“無應答誤差”，民調公司打電話沒接，或者郵寄了問卷沒發回來。為什么呢？有可能是特朗普支持者藍領多，忙著送外賣沒空；也有可能是特朗普支持者上網少，不看帖子（電子問卷）；還有可能是特朗普支持者在他的忽悠下不相信主流媒體、民調公司，故意不回復。

“測量誤差”，既可能是問題有誤導性，也可能是特朗普支持者教育水平低，理解問題有誤的人多。

“抽樣誤差”，這個就更難。媒體每次報道的民調，我注意過樣本數量，一般全國只抽樣幾千或者一萬多人，還有更少的（1千多人），考慮到美國有3億多人，各州的地域差異也很大，很難反映總體情況。

為了給不熟悉統計學的觀眾更直觀的印象，再舉一個例子。民調機構“538”創始人內特·西爾弗稱，他在選前運行8萬個模型，顯示兩人的票數“比拋硬幣還要接近”，哈里斯勝率略高。

本文原計劃要分析幾個統計模型，看看民調的缺陷在哪，為什么不準。既然8萬個模型都預測成這樣，不費這勁也罷。

從科學角度，民調統計的誤差在3%以內就算合理范圍，正負加一塊有6%的浮動。但是這無法解釋為什么2016、2020、2024三屆大選，民調都嚴重低估特朗普，一邊倒的誤差不像是隨機的。所以學界又提出了一個理論，叫做“害羞的特朗普支持者”，說白了就是支持特朗普政治不正確，所以他們不說實話，有人問就說支持哈里斯，或者還沒想好選誰。這個理論在學界也有爭議，我看過一些反對的觀點，覺得也有道理，因為這問題影響因素太多，怎么解釋都行。

由于AI的出現，科學家又發明了一個新辦法，就是用計算機來模擬選民。原理跟電腦游戲差不多，用計算機設定一個虛擬選民，然后給他賦值，年齡、性別、種族這些基本參數，以及他所在的州（比如賓州），該州的經濟發展水平、人口結構什么的也都輸進去，這樣就可以設計幾萬甚至幾十、上百萬虛擬選民，然后使用特定的算法計算該州的投票結果。上文中的內特·西爾弗可能也使用了AI模型。AI猜的準不準我還沒看到相關結論，既然真人調查都不準，AI有什么理由更準呢？

再回到1948年大勝的杜魯門，又發現杜魯門跟特朗普有很多共通之處，只是黨派反過來了，杜魯門是民主黨，特朗普是共和黨。下面列舉一些他倆相似的地方，或許能解釋一部分為什么民調總是低估特朗普的問題。

1.1948年大選之前，絕大多數媒體、多次民調，都顯示杜威勝。

2.以選舉人票計，杜魯門：杜威是303：189，特朗普：哈里斯是312：226，勝負比例差不多。

3.不但媒體、民調支持杜威，當時共和黨的競選經費也比民主黨多（具體數字未找到）。杜魯門的優勢是在任總統身份，但民主黨當時已經從羅斯福連任多屆，想換人的選民也很多。

4.當時電話并未普及，裝電話的都是比較富裕的家庭或者中產，以電話方式進行的民調覆蓋不到窮人。

5.杜威出身中上階層，當州長之前是地區檢察官，哈里斯當參議員之前是加州總檢察長。杜魯門出身農民，到處打零工，沒上過大學，舉止粗俗經常被人笑話。

6.在競選中，杜威經常說空話廢話套話，回避實質性問題，精英派頭十足，不屑于跟杜魯門對懟。而杜魯門深入基層，在沒有高鐵的情況下，在全美巡游3萬英里，挨個居民點走訪，坐老鄉家炕頭上聊天，而且為了跟中西部白人拉近距離，專挑粗俗的詞語說話（也算是本色出演）。

7.杜魯門還喜歡一驚一乍地制造噱頭，博取關注度，扮演明星，有時信口開河，因為群眾愛聽。

8.對蔣政府軍援：杜威愿意加大軍援，杜魯門傾向于保持半死不活的現狀，甚至“24小時內結束戰斗”。

民選的規則，不是比誰“客觀正確”，而是比誰更能得到多數人的“主觀認可”。民調的復雜性，也需要民調機構盡可能摒棄自己的思維定式，不但問卷要盡可能觸達更多階層，也需要獲得更廣泛群體的信任。精英更不是關起門來當精英，須得躬身入世，才能了解群眾所思所求。