金觀濤 華國凡：隨機控制——探索未知的方法｜雙體實驗室

大家好，我是船長。

在人工智能高速演進、算法決策日益滲透各行各業的今天，我們似乎習慣將問題交付于精確的模型與嚴密的邏輯推演。然而，回溯科學探索與技術創新的本源，有一種方法雖顯樸素，卻始終貫穿人類認知與突破的歷程——那就是“隨機控制”。

金觀濤老師與華國凡老師對這一方法展開了系統而深刻地闡述�！翱刂啤钡谋举|即可能性空間的縮小，而隨機控制是一種在未達成目標時不改變可能性空間、通過持續嘗試以逼近預期結果的方法。從日常場景中逐一試鑰匙開鎖、原始醫藥學中“神農嘗百草”的實踐，到現代科學史上米勒模擬原始地球大氣合成氨基酸的重大實驗，這些跨領域的案例體現出隨機控制方法的普遍有效性。

隨機控制的有效性取決于兩個關鍵因素：一是選擇速度，尤其在借助現代計算設備實現高速大規模篩選時；二是探索范圍的設定。老師們以持竿入城和拉瓦爾制造汽輪機兩個故事指出，人們常因認知局限或思維定勢，忽視真正有效的解所在的空間區域，導致控制失敗。因此，成功的隨機控制不僅需要持續嘗試，更需不斷反思與拓展選擇的范圍。

今天我們擁有前所未有的算力，使得隨機控制的選擇速度能大大提高。盡管算法不斷更新迭代，但在面對復雜系統、非結構化問題與高度不確定性決策時，隨機控制所代表的“探索性試錯”思維仍具有不可替代的方法論意義。它既是對過度依賴經驗與預設模型的一種警醒，也提示我們：在智能時代，保留隨機性、多樣性與開放性的探索機制，才是應對未知的真正智慧。

圖：電影《星際穿越》劇照

隨機控制——探索未知的方法

文/金觀濤 [美]華國凡

隨機控制的定義：從運氣到方法

世界上最省事的方法莫過于碰運氣了。我們如果遇到一件棘手的事情，又想不出其他辦法來解決，山重水復疑無路的時候，常常硬著頭皮說：“那么，就碰碰運氣吧�！卑雅鲞\氣也稱為一種方法，很多人或許會覺得勉強。

不過科學家可不這么看，也許是由于科學家經常跟棘手的難題打交道的緣故，他們對碰運氣這種方法挺感興趣，不但認真地對它進行了研究，還給它取了個雅號，叫“隨機控制”。

隨機控制是可能性空間縮小的過程，但在隨機控制過程中，系統的可能性空間只有在達到目標值時才縮小，不達到目標值時，可能性空間不縮小。

例如，操場上許多孩子在自由地活動，雜亂無章地跑來跑去，如果我們要找其中一個孩子，就只好一個一個地碰，直到碰上那個孩子為止。

顯然，這中間的每一次選擇，如果出現的結果不是所需要的目標，那么控制僅僅表現在否決結果，把選擇繼續下去。一旦選擇的結果是目標，就停止選擇，結束控制。隨機控制方法也稱為尋找或探索，可用圖1.7表示。

假設可能性空間是a、b、c、d四個狀態，目標是c。第一次選擇的結果是a，因a≠c，所以否定a、第二次選擇的可能性空間是a、b、c、d。如果選中了c，就肯定結果，如果選中了a、b、d，就否定結果，繼續選下去。

圖1.7

隨機控制的應用：從神農到米勒

隨機控制的應用非常廣泛，效果又很直觀。人們遇到棘手的科學問題時，即使對解決問題所必需的條件完全不了解，對于對象的性質一無所知，仍然可以采用隨機控制的方法來找到問題的答案。

比如我們要進一個上了鎖的房間，手里有一大串鑰匙，但不知道其中哪一把鑰匙能把鎖打開。人們所采用的最通常的方法就是“一個一個地試試看”，不行就換一把鑰匙，直到把鎖打開。

因此在科學發展的某些階段，尤其當人們剛剛開始對某一個領域的研究，還不能用其他方法來控制對象時，隨機控制往往就成為人們唯一可以采用的方法。

遠古的時候，人們沒有任何科學知識，沒有儀器，對疾病的本質和藥物的性質都一無所知，我們的祖先是如何對付疾病的呢？

據《淮南子·修務訓》記載：“神農……嘗百草之滋味，水泉之甘苦，令民知所避就。當此之時，一日而遇七十毒�！边@個記錄生動地反映了蒙昧初開之際，我們遠古的祖先采用隨機控制法與疾病作斗爭的史實。這個記錄告訴我們，祖先們是從“嘗”開始了解藥物對人體的作用。

也就是說，人得了病，就試著服用各種樹皮草根、水泉礦石。吃吃這種，沒有用，吃吃那種，也沒有用，吃吃另外一種，好了。這樣就形成了控制，并開始了解藥物治療作用。中國醫藥學就是在隨機控制積累了大量數據的基礎上發展起來的。

圖： 應縣木塔中的《采藥圖》（遼）

隨機控制在現代科學中也有很多用途。

生命起源的問題始終是個謎。我們知道，生命的基礎是蛋白質，而蛋白質又由氨基酸組成，在生命起源之前，氨基酸是怎樣出現的呢？是不是由于一種神秘的外力呢？

要回答這個問題，必須提出有力的證據，證明在一定的條件下，氨基酸能從簡單的無機物中合成出來。

20世紀50年代，美國化學家、生物學家斯坦利·米勒（Stanley Miller）運用隨機控制巧妙地解決了這個問題。他用甲烷、氨、氫和水蒸氣組成一種混合氣體，放進容器中，然后連續通以電火花，模擬了一個生物起源前的地球環境。這樣，各種無機物在容器中就開始了隨機組合。

經過8天時間，終于在這個無機的體系中得到5種構成蛋白質的重要氨基酸：甘氨酸、谷氨酸、丙氨酸、天冬氨酸和絲氨酸。

此后，運用同一控制原理，人們在電火花、紫外線、X射線或其他高能粒子束的參與下，得到了更多的氨基酸以及組成核苷酸的嘌呤、嘧啶等物質。這些實驗證明了原始地球形成氨基酸的可能性。

圖：米勒-尤里實驗裝置

隨機控制的關鍵：速度與范圍

如果隨機控制的對象可能性空間很大，就有一個選擇速度的問題。

我們手里的那串鑰匙，如果只有3把，都試一遍也不費什么事。如果有10把，就比較討厭了。如果這串鑰匙有1萬把，我們就可能沒有耐心把所有鑰匙都試一遍，除非每試一把的速度相當快，否則多數人情愿把鎖撬開了進門。

不過這件事如果交給電腦去干，就會干得非常漂亮。電腦不但有耐心去做那些最單調、最沒有樂趣的隨機選擇工作，而且選擇的速度還相當快。電腦可以在極短促的時間內從幾萬個方案里選中一個最合適的方案，可以從幾十萬本圖書里立即找到你所要索取的那本圖書。

為了破案，公安人員常常要核對指紋，這是件細心的活兒，很費時間，有些國家的警方用電腦存儲了成百上千萬種指紋，需要核對時，就交給電腦處理，用不了多少時間就可以從幾百萬個人里找出有作案嫌疑的人。

因此，盡管問題面臨的可能性空間很大，只要選擇速度快，隨機控制還是相當有效的。由于隨機控制在很大程度上要依賴選擇速度，提高邏輯運算的速度就成為電腦的一個重要指標。

圖：芯片每秒可進行上萬億次操作

除了速度問題，隨機控制還要注意什么呢？顯然，要使隨機控制發揮作用，目標必須在可探索的范圍之內。也就是說，對事物面臨的可能性空間必須有充分的估計。

如果開鎖的鑰匙不在我們手上這一串之內，我們再試也是白搭。這看來是再明確不過了，但在處理實際問題時往往被人忽略。

有一個故事，說父子倆拿著幾根竹竿去釣魚，可是出城門的時候就遇到了麻煩。父親把竹竿豎起來，竹竿比城門高，出不去。把竹竿橫過來，竹竿比城門寬，也出不去。

怎么辦呢？最后還是兒子想出了一個辦法，他爬到城樓上，把竹竿一根一根從城墻上面遞過去，這才出了城門。父親高興得不得了，連連夸贊兒子聰明。

這個故事就是暗諷人們在隨機控制時最容易犯的那種錯誤。豎起來不行，橫著也不行，恰恰就忽略了把竹竿直過來，順著城門送出去的可能性。如果父子倆在城門下好好兒考慮一下擴大隨機控制的探索范圍問題，就用不著爬上城樓了。

圖：執竿入城

19世紀末，瑞典發明家拉瓦爾（Karl Gustaf Patrik de Laval）在研究改進汽輪機工作時，碰到了看上去幾乎無法克服的困難。輪機的轉速每分鐘達3萬轉，這樣高的速度必須非常精確地保持轉輪的平衡，對軸的要求很嚴格。

為了達到這個目的，應采取什么辦法呢？他認為，軸越硬、越粗，就越不易變形，就越好。至于要使用什么樣的材料，需要通過隨機控制來加以選擇。這時，選擇的可能性空間是“各種金屬桿，各種硬度大的金屬桿”，選擇的目標是“使輪子保持平衡的軸”。

拉瓦爾試驗了很多次，但是他發現，無論用多么硬的軸，隨著轉速增加，機器逐漸發生振動，軸總會變形。最后，他知道再增加軸的硬度是不行了。

他決定采用相反的方法，將一個笨重的木盤子裝在一根藤條上轉動。他驚訝地發現，有彈性的軟軸在高速轉動中能自然地保持平衡，這對他的設計思想是一個很大的震動。

有什么理由認為越硬的軸越好呢？這是由常識造成的一種偏見，正是這種偏見，使最初的探索范圍遺漏了一部分重要的可能性空間。

圖：拉瓦爾的汽輪機采用了撓性軸的設計

因此，在隨機控制中，不斷地擴大和改變探索范圍是很重要的。許多大理論家、大發明家之所以高人一等，往往在于甩開了世俗的偏見，在一般人意想不到的領域闖出了奇跡。

本文系摘選自《控制論與科學方法論》一書第一章節第4節。為便于閱讀，部分段落做了拆分和刪減，推文標題為編者所擬，學術討論請以原文為準。文中部分配圖來源于網絡，如有侵權請聯系公眾號后臺刪除。

內容編校：心怡

內容編排：穎睿

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