“老師，您能幫我量一下這個有多高嗎？”

在北京市海淀區(qū)教師進修學(xué)校附屬實驗學(xué)校（以下簡稱“海淀進修實驗學(xué)?！保?shù)學(xué)節(jié)游園會上，初二9班的李昀修同學(xué)指著自己剛剛完成的作品：一個用意大利面搭建的“巨型金字塔”，對旁邊的志愿老師說道。

之所以稱之為“巨型金字塔”，是因為它的高度已經(jīng)快趕上昀修同學(xué)的身高了。但在昀修同學(xué)看來，這還不是最佳狀態(tài)?！?strong>我想再加高一點，這是一次非常冒險的實驗，不確定能不能成功，但我想試試。”他一邊加固底座繼續(xù)增加高度，一邊說道。

數(shù)學(xué)游園會當天，我們在各式各樣的挑戰(zhàn)項目前，見到了太多像昀修一樣，專注、思維敏捷、有想法且敢于嘗試的同學(xué)。

作為海淀區(qū)首批科技高中、海淀區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)科教研基地，海淀進修實驗學(xué)校用這樣一場游園會，把“讓學(xué)生像數(shù)學(xué)家一樣思考”的理念，落到了每一個孩子的手心里。

正如海淀進修實驗學(xué)校校長曾輝所言，“很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了考試拿高分，但是我們一直堅持讓學(xué)生在學(xué)業(yè)上獲得優(yōu)異成績的同時，要讓他們?nèi)?strong>理解數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)思維?！?/p>

從數(shù)學(xué)節(jié)到奧賽場

讓學(xué)生像數(shù)學(xué)家一樣思考

數(shù)學(xué)節(jié)期間，海淀進修實驗學(xué)校的同學(xué)們，過足了一把“數(shù)學(xué)家”的癮。

有同學(xué)搭建富勒穹頂、紙牌屋，在實踐中感受數(shù)學(xué)的魅力； 有同學(xué)利用動態(tài)視頻，把馬克杯中隱藏的“點動成線”的過程拍成科幻大片； 有同學(xué)用探究報告的方式研究了“學(xué)校門口放學(xué)擁堵情況分析”； 有同學(xué)用表演形式還原了“勾股定理”的由來； ……

“以前我們的數(shù)學(xué)節(jié)可能偏學(xué)術(shù)一些，今年想讓大家覺得更有趣、更好玩。”高中數(shù)學(xué)備課組組長朱筱琨老師指著熱鬧的游園會現(xiàn)場說，“像今天這些游戲體驗，全都是今年新增的。畢竟我們的學(xué)生從初一到高三，年齡跨度有六年，學(xué)習(xí)方式也不一樣。”

海淀進修實驗學(xué)校數(shù)學(xué)節(jié)至今已走過了4個年頭。

從首屆承辦北京中小學(xué)數(shù)學(xué)節(jié)，學(xué)生創(chuàng)意市集等豐富的活動讓人贊嘆連連，到第二屆設(shè)計的精彩紛呈的數(shù)學(xué)比賽，再到第三屆“數(shù)學(xué)+”的跨學(xué)科探索，今年的“進π一步”主題游園會，鼓勵更多學(xué)生參與進來，4年來，海淀進修實驗學(xué)校數(shù)學(xué)節(jié)年年迭代，屆屆出彩，形式和內(nèi)容不斷豐富，參與的學(xué)生越來越多，逐漸成為學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科的王牌活動之一。

朱筱琨老師介紹，“每一年我們都會在設(shè)計上花點心思。因為去年參加過的同學(xué)，如果今年還是一樣的項目，他們可能會覺得有點乏味。所以無論是活動形式還是活動內(nèi)容，我們都做了一些調(diào)整。當然，一些經(jīng)典的傳統(tǒng)項目還是保留了下來?！?/p>

數(shù)學(xué)游園會上的挑戰(zhàn)，只是“冰山一角”，海淀進修實驗學(xué)校的學(xué)生關(guān)于數(shù)學(xué)的探究，發(fā)生在更大的舞臺上。

上一屆數(shù)學(xué)節(jié)，高二3班的王午陽同學(xué)用Python寫了一個程序，讓正弦波的疊加動起來。

他的靈感來自一堂數(shù)學(xué)課。

在三角函數(shù)的拓展學(xué)習(xí)中，他了解到聲波的疊加和降噪耳機的降噪原理，還有物理學(xué)習(xí)中講到的機械波和交變電流都涉及正余弦函數(shù)的圖像，因而產(chǎn)生通過編程將正弦函數(shù)波形的疊加以動態(tài)方式進行演示的想法。

從列需求、查資料，到設(shè)計程序、反復(fù)調(diào)試，在老師的指導(dǎo)下，他一步步把想法變成現(xiàn)實。

在一次次的實踐、追問與發(fā)現(xiàn)中，學(xué)生體驗到了“像數(shù)學(xué)家一樣思考”的樂趣，感受到了數(shù)學(xué)探索與創(chuàng)造的重要性。

近年來，海淀進修實驗學(xué)校在各級各類數(shù)學(xué)競賽中更是“全面開花”。

全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽連續(xù)三年拿下省二，省三更是扎堆涌現(xiàn)；北京賽區(qū)預(yù)賽中，每年均有十余人次獲得一二三等獎；北方希望之星數(shù)學(xué)夏令營連續(xù)兩年摘得銀牌；在高中數(shù)學(xué)建模能力展示活動中包攬二三等獎；第十三屆高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力水平檢測活動中，10余人達到A+頂尖水平；2026年全國青少年科學(xué)探究建模能力大賽初賽中，近30人斬獲佳績……

課程+師資雙向賦能

“小小”數(shù)學(xué)，輕松“拿捏”

越來越多“小數(shù)學(xué)家”“競賽高手”的涌現(xiàn)，離不開海淀進修實驗學(xué)校 “提高－強基－競賽”三級數(shù)學(xué)課程體系的支撐。層層進階，讓不同水平的孩子都能找到自己的跑道。

提高課程，在學(xué)科知識的基礎(chǔ)上繼續(xù)深耕，專門針對壓軸題進行系統(tǒng)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。不搞題海戰(zhàn)術(shù)，但是要把每一道難題都“吃透”。

強基課程，引入大學(xué)先修內(nèi)容，帶學(xué)生觸碰學(xué)科前沿，在高中課標的基礎(chǔ)上做深化與拓展，為“強基計劃”和各類拔尖人才選拔蓄力。

競賽課程，基于一線科研經(jīng)驗精心設(shè)計，包含組合、代數(shù)、幾何和數(shù)論等數(shù)學(xué)分支，涵蓋高中數(shù)學(xué)拓展、基礎(chǔ)學(xué)科招生改革（強基）、數(shù)學(xué)競賽方法論等多個方面，全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決復(fù)雜問題的能力。

課程體系的背后，則是一支卓越的教師團隊。

據(jù)了解，海淀進修實驗學(xué)校及香山分校數(shù)學(xué)組共有高中教師22名、初中教師29名。其中高中團隊碩士學(xué)歷占50%，高級教師占70%，擁有市級骨干2名、區(qū)級帶頭人及骨干6名；初中團隊高級教師占50%。

北京市正高級教師、特級教師，海淀區(qū)教師進修學(xué)校教研員張鶴，北京市正高級教師、海淀區(qū)教師進修學(xué)校教研員李大永兩位專家駐校指導(dǎo)，推動教師完成“一節(jié)公開課、一項課題研究、一篇公開發(fā)表的論文”的成長閉環(huán)。

數(shù)學(xué)組承擔(dān)的市級課題《基于學(xué)科核心概念的理解性教學(xué)的研究與實踐》成果豐碩，其中《中學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)下理解性活動的設(shè)計與實踐》榮獲北京市教育教學(xué)成果二等獎。

更值得一提的是，金牌教練郭城老師，兩度斬獲中國數(shù)學(xué)奧林匹克金牌、兩次入選國家集訓(xùn)隊，保送清華大學(xué)計算機系，并在清華高等研究院、中科院計算所擔(dān)任過博士后研究員。他將不同領(lǐng)域的問題抽象為可解決的數(shù)學(xué)問題，在組合、數(shù)論等領(lǐng)域為學(xué)生提供獨特的學(xué)術(shù)視角與深度指導(dǎo)。

正是這樣一支高學(xué)歷、經(jīng)驗豐富、結(jié)構(gòu)合理的數(shù)學(xué)教師隊伍，為學(xué)科建設(shè)提供堅實的人才支撐。

讓數(shù)學(xué)思維真正“活”起來

面向未來，數(shù)學(xué)組的老師們也積極擁抱技術(shù)變革。

在高中“復(fù)數(shù)的幾何意義”教學(xué)中，AI動態(tài)演示抽象概念，讓理解更直觀。在初二“數(shù)學(xué)視角下的低碳生活”教學(xué)中，學(xué)生記錄家庭碳排放數(shù)據(jù)，AI實時轉(zhuǎn)化為圖表，讓數(shù)學(xué)與現(xiàn)實問題緊密結(jié)合……

但是在課堂上，數(shù)學(xué)老師始終是“總設(shè)計師”，他們不是簡單地把AI“搬進”課堂，而是用AI重新定義“教”與“學(xué)”的關(guān)系——讓學(xué)生成為課堂上的“主角”，讓數(shù)學(xué)思維真正“活”起來。

比如在《利用三角函數(shù)探究耳機降噪過程》課程中，林杉老師通過“抵消噪音抵消的是什么？”“反相聲波反的是什么？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何從三角函數(shù)變量與參數(shù)的實際意義出發(fā)，表達主動降噪的過程。同時在表達過程中，發(fā)現(xiàn)并提出所要研究的數(shù)學(xué)問題。

在《設(shè)計挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)促進學(xué)生高階思維的發(fā)展——以最短路徑問題的綜合實踐案例》課程中，張顯寓老師設(shè)計開放性探究任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生自主設(shè)計情境、探索解題思路，通過“一題多解、一題多變”激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維，促進數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展，通過挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)激活高階思維。

在《利用方程研究曲線的幾何性質(zhì)》課程中，敬蕊萌老師從自然、工程與藝術(shù)中的各類曲線形態(tài)入手，引導(dǎo)學(xué)生思考“曲線背后是否存在統(tǒng)一的數(shù)學(xué)聯(lián)系”。同學(xué)們運用所學(xué)知識設(shè)計手機攝像頭、菱形地板磚、項鏈等實物的曲線方程，在實踐創(chuàng)造中深化了對“由數(shù)到形、由形到數(shù)”雙向轉(zhuǎn)化思想的理解。

鼓勵學(xué)生深入思考、動手探索，不斷提高他們的想象力、創(chuàng)造力、邏輯推理能力、解決復(fù)雜問題的能力……

這些，遠比一個概念、一組公式，更有意義。

數(shù)學(xué)，是一切學(xué)科的基礎(chǔ)。作為海淀區(qū)首批科技高中，海淀進修實驗學(xué)校始終重視加強數(shù)學(xué)教育，通過扎實的課程、豐富的學(xué)科活動，以及教師的專業(yè)引領(lǐng)，為每一位學(xué)生搭建了從興趣探索到思維創(chuàng)造的成長階梯。

編輯 | 京教君

素材來源 | 北京市海淀區(qū)教師進修學(xué)校附屬實驗學(xué)校

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