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坤鵬論:讀《形而上學》學習亞里士多德的第一哲學(394)

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為人處事,七分隨性,三分理性,壞事情過去就過去了,不要自己總翻舊帳揭傷疤,可能是最好的處事之道吧。
——坤鵬論



第十四卷第一章(4)

原文:

他們于這些稱為諸要素的原理,論敘頗為混淆,

有些人列舉“大”與“小”與“元一”三者為數的要素,二為物質,一為形式;

另有些人列舉“多與少”,因為“大與小”的本性只可應用于量度,不適于數;

又一些人列舉“超過與被超過的”——即大小與多少的通性。

解釋:

他們將這些稱為各要素的原理,但是在論述它們時卻又非常混亂,不一致,

就像一群人爭論蓋一個房子到底需要哪幾種最基本的材料,

結果每個人給出的清單都不一樣,

這充分說明了他們對這個根本性問題并沒有搞清楚。

有些人(指柏拉圖學派的部分成員)列出大與小和元一這三樣東西作為數的要素,

其中,大和小是物質性的要素(質料),而元一是形式性的要素(形式,相當于模具);

他們認為,要造出一個數,比如2,需要兩種原料:

大和小,它們就像兩種不同的磚塊,是數的質料,

元一,是數的形式,相當于設計藍圖、模具,

將大小磚塊放進元一這個模具中,就得到了數,

但是,問題也就馬上出來:

數明明是1、2、3……你用了大和小,造出的東西怎么保證是2而不是別的數呢?



還有一些人(比如畢達哥拉斯學派)則列出多和少作為數的要素,

他們的理由是:大與小這對概念只適用于描述連續的量(如長度、體積),而不適合描述離散的數,

通俗地講,這一派認為,用大磚塊和小磚塊來造數不對,

因為大和小講的是尺寸,而數不分大小(3并不比2大一個尺寸,只是數量多一個單位),

他們改用多和少,因為這與數字的多少直接相關,

比如:2比1多1,3比2多1,

這個聽起來似乎更合理些,

但多和少本身也是相對的,同樣需要有一個一來作為標準。

第三種人則試圖找一個更為普遍的原理,

他們用超過和被超過作為數的要素,認為這對概念是大小和多少的共同特性,

超過就是比……多、比……大,

被超過則是比……少,比……小,

他們認為,無論是尺寸上的大/小還是數量上的多/少,歸根結底都是一種比較中的超出關系。

所以,他們用“超過”和“被超過”作為最根本的對立原理。

但這依然是個相對的概念,離開比較的對象就毫無意義了。

亞里士多德通過列出以上三種觀點,向大家揭示:

每個觀點都有漏洞,因為試圖將數當作由某些更基本要素組合而成的獨立實體,這條路是走不通的。

簡言之,

第一派說:數字房子是用大磚和小磚蓋的。

第二派說:不對,應該用多磚和少磚來蓋。

第三派說:你們都錯了,應該用比它多和比它少這兩種關系來蓋。

而亞里士多德則說,你們連用什么樣的磚都沒吵清楚,可見你們整個蓋數字房子的計劃都是糊涂的。

數的真正本質,不在這些外在的要素里,而在于我們對具體事物的數量進行抽象的方式。

本文由“坤鵬論”原創,未經同意謝絕轉載

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