這幅藝術(shù)作品闡釋了弦理論如何從幾個(gè)關(guān)于粒子碰撞的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)假設(shè)中推導(dǎo)出來(lái)。圖片來(lái)源：Clifford Cheung 的人工智能生成作品

來(lái)源：https://phys.org/news/2026-05-theory-uniquely-derived-basic-assumptions.html

如果你把一個(gè)蘋(píng)果掰成越來(lái)越小的碎片，你會(huì)發(fā)現(xiàn)分子，然后是原子，接著是亞原子粒子，比如質(zhì)子以及構(gòu)成質(zhì)子的夸克和膠子。你可能以為已經(jīng)到達(dá)了極限，但根據(jù)弦理論學(xué)家的說(shuō)法，如果你繼續(xù)深入到更小的尺度——比質(zhì)子小十億億倍——你還會(huì)發(fā)現(xiàn)更多：微小的振動(dòng)弦。

弦理論發(fā)展于20世紀(jì)60年代，它提出宇宙萬(wàn)物都由不可見(jiàn)的弦構(gòu)成。該理論的出現(xiàn)是為了解決“量子引力”問(wèn)題，即如何調(diào)和描述我們世界最小尺度的量子力學(xué)與解釋我們宇宙在最大尺度上如何運(yùn)行（包括引力）的廣義相對(duì)論。研究人員試圖調(diào)和這兩種理論——例如，探究引力在量子領(lǐng)域中的行為——但他們的方程卻變得難以捉摸，或者用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)來(lái)說(shuō)，趨向無(wú)窮大。

弦理論是一種能夠駕馭無(wú)窮無(wú)盡的數(shù)學(xué)解決方案。它認(rèn)為所有粒子，包括引力子——這種假想粒子被認(rèn)為傳遞著引力——都是由極細(xì)的振動(dòng)弦產(chǎn)生的。弦理論背后的數(shù)學(xué)原理要求弦至少在十個(gè)維度上振動(dòng)，而不是我們所處的四維空間（三維空間和一維時(shí)間），這也是一些科學(xué)家不相信弦理論正確性的原因之一。但或許該理論面臨的最大挑戰(zhàn)是檢驗(yàn)它所需的超高能量：這樣的實(shí)驗(yàn)需要一個(gè)星系大小的粒子對(duì)撞機(jī)。

物理學(xué)家該怎么辦？一種探索理論的方法是采用“自舉法”，即研究人員先做出一些他們認(rèn)為關(guān)于宇宙的正確假設(shè)，然后觀察這些假設(shè)會(huì)推導(dǎo)出哪些定律。在一篇題為《從幾乎無(wú)到有的弦》（Strings from Almost Nothing）的新論文中，加州理工學(xué)院的研究人員及其紐約大學(xué)和巴塞羅那高能物理研究所的同事們正是這樣做的。該論文已被《物理評(píng)論快報(bào)》（Physical Review Letters）接收發(fā)表。他們從關(guān)于粒子在高能下如何相互散射的幾個(gè)基本假設(shè)出發(fā)，推導(dǎo)出了弦理論的基本要素。

“弦的概念就這么自然而然地出現(xiàn)了，”加州理工學(xué)院理論物理學(xué)教授、萊因韋伯理論物理論壇主任克利福德·張說(shuō)道。“我們一開(kāi)始根本沒(méi)有對(duì)弦做任何假設(shè)，但最終得到的解卻包含了弦的基本特征。”

張教授表示，雖然這項(xiàng)工作并不能為弦理論提供實(shí)驗(yàn)證據(jù)，但它“從理論角度來(lái)看非常具有啟發(fā)性，因?yàn)橐话愕募僭O(shè)可能會(huì)產(chǎn)生無(wú)限多個(gè)解，但實(shí)際上只產(chǎn)生了一個(gè)解”。

加州理工學(xué)院弗雷德·卡弗里理論物理與數(shù)學(xué)教授、物理、數(shù)學(xué)與天文系肯特和喬伊斯·克雷薩領(lǐng)導(dǎo)主席大栗弘（Hirosi Ooguri）解釋說(shuō)，這種自舉法有助于物理學(xué)家們聚焦弦理論的關(guān)鍵特征。大栗弘本人也是一位弦理論學(xué)家，但并非該論文的作者。“它還能幫助研究人員提出替代理論。如果弦理論不成立，而我們想尋找另一個(gè)模型，那么我們需要去掉哪些基本假設(shè)呢？”大栗弘說(shuō)道。

和諧的粒子

弦的一項(xiàng)關(guān)鍵特征是弦譜，它從該團(tuán)隊(duì)的分析中“剔除”出來(lái)。弦譜由歐洲核子研究中心（CERN）的意大利理論物理學(xué)家加布里埃萊·韋內(nèi)齊亞諾于20世紀(jì)60年代末發(fā)現(xiàn)，它是由粒子構(gòu)成的無(wú)限塔或階梯，其中粒子的質(zhì)量和自旋以離散的步長(zhǎng)遞增。

張說(shuō)：“在韋內(nèi)齊亞諾的時(shí)代，粒子對(duì)撞機(jī)在碰撞過(guò)程中會(huì)噴出大量質(zhì)量各異的粒子。這令人著迷，但當(dāng)時(shí)沒(méi)有人知道發(fā)生了什么。韋內(nèi)齊亞諾寫(xiě)下了一個(gè)函數(shù)來(lái)描述所有這些粒子的質(zhì)量，揭示了一個(gè)無(wú)限延伸的粒子塔。”

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其他研究人員后來(lái)意識(shí)到，韋內(nèi)齊亞諾的粒子塔對(duì)應(yīng)于振動(dòng)弦的諧波序列。如果你撥動(dòng)一根小提琴弦，你會(huì)聽(tīng)到一系列音符，這些音符代表基音和遵循類似模式的泛音。

弦理論誕生了，但直到 1974 年，加州理工學(xué)院的哈羅德·布朗理論物理學(xué)榮譽(yù)教授約翰·施瓦茨和他的同事、法國(guó)物理學(xué)家喬爾·舍克才意識(shí)到該理論包含了引力，從而建立了弦理論和廣義相對(duì)論之間的第一個(gè)聯(lián)系。

“和那個(gè)時(shí)代的所有粒子物理學(xué)家一樣，我們之前對(duì)引力并不感興趣。弦理論在高能情況下表現(xiàn)良好，這與愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論不同，后者只能作為低能近似成立。因此，盡管當(dāng)時(shí)很多東西還不甚明了，但我們非常興奮，因?yàn)槟撤N形式的弦理論或許能夠提供一個(gè)統(tǒng)一的量子理論來(lái)解釋一切，”施瓦茨說(shuō)道。

在弦理論中，微小弦的不同振動(dòng)模式會(huì)產(chǎn)生不同的粒子。例如，光子是由開(kāi)口弦在其基頻振動(dòng)模式中產(chǎn)生的，而引力子則被認(rèn)為是由閉合弦的基頻振動(dòng)模式產(chǎn)生的。

從底層做起

在這項(xiàng)新研究中，研究人員考察了一種叫做散射振幅的量，它描述了粒子碰撞可能結(jié)果的概率。當(dāng)研究人員利用廣義相對(duì)論的工具，在越來(lái)越高的能量下計(jì)算散射振幅時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)難以捉摸的無(wú)窮大。用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)來(lái)說(shuō)，這意味著結(jié)果不合理，肯定是不正確的。

張說(shuō)：“如果你把廣義相對(duì)論應(yīng)用到所謂的普朗克尺度（大約比質(zhì)子的質(zhì)量大19個(gè)數(shù)量級(jí)）的極高能量下，你會(huì)得到一個(gè)毫無(wú)道理的結(jié)果。一切都徹底崩潰了。”

這正是弦理論的優(yōu)勢(shì)所在。它通過(guò)多種方式避免了數(shù)學(xué)推導(dǎo)趨于無(wú)窮大，其中一種方式被稱為超軟性，即弦在極高能量下會(huì)軟化或模糊相互作用，從而使其在數(shù)學(xué)上更易于處理。

張教授說(shuō)：“在弦理論框架下，隨著粒子間能量轉(zhuǎn)移的增加，粒子散射的概率會(huì)迅速下降。這就像粒子根本不想相互散射，而是自由穿過(guò)一樣。散射振幅不會(huì)趨于無(wú)窮大，它的行為更加合理。”

研究人員將粒子行為的這種超軟特性作為他們的初始假設(shè)之一。他們沒(méi)有對(duì)弦做任何假設(shè)，但假定粒子在高能下散射概率較低——這對(duì)于控制量子引力理論中不必要的無(wú)窮大至關(guān)重要。

此外，他們還對(duì)粒子行為提出了另一個(gè)更為復(fù)雜的假設(shè)，稱為“最小零點(diǎn)”。張教授解釋說(shuō)：“值得注意的是，一致性要求散射振幅不僅在被稱為‘零點(diǎn)’的特殊運(yùn)動(dòng)學(xué)點(diǎn)處相互作用，而且在零點(diǎn)處也不相互作用。‘最小零點(diǎn)’假設(shè)要求此類消失點(diǎn)的數(shù)量在數(shù)學(xué)上盡可能少，以符合方程的邏輯。”

研究人員從描述這兩個(gè)假設(shè)的數(shù)學(xué)表達(dá)式出發(fā)，嚴(yán)格證明只有滿足這些假設(shè)的數(shù)學(xué)函數(shù)才能構(gòu)成弦理論的標(biāo)志性特征。這些標(biāo)志性特征包括弦理論定義的完整粒子質(zhì)量和自旋譜，以及它們之間詳細(xì)的相互作用強(qiáng)度。

“弦理論的精確細(xì)節(jié)是自動(dòng)產(chǎn)生的，包括構(gòu)成弦的‘諧波’的無(wú)限大旋轉(zhuǎn)粒子塔，這也是該理論聞名遐邇的原因，”共同作者、紐約大學(xué)詹姆斯·阿瑟博士后研究員格蘭特·N·雷門(mén)（2017 年博士畢業(yè)）說(shuō)道。

研究人員的自舉方法有點(diǎn)像數(shù)獨(dú)謎題：你從一些關(guān)于如何在網(wǎng)格中放置數(shù)字的規(guī)則開(kāi)始，然后從這些基本規(guī)則出發(fā)，尋找謎題的唯一解決方案。

張解釋說(shuō)：“極具諷刺意味的是，我們現(xiàn)在用現(xiàn)代工具和現(xiàn)代理念所追求的這種自力更生式的方法，實(shí)際上卻非常復(fù)古。這是一種古老的理念。最初發(fā)現(xiàn)威尼斯光譜以及約翰·施瓦茨的工作都采用了類似的方法。他們并非從弦理論模型入手，而是從基本原理出發(fā)找到了解決方案。”

張教授還指出，加州理工學(xué)院的史蒂文·弗勞奇是自舉法的先驅(qū)。弗勞奇是加州理工學(xué)院的理論物理學(xué)榮譽(yù)退休教授，他和他的同事、已故的杰弗里·丘（曾任加州大學(xué)伯克利分校教授）在20世紀(jì)60年代率先在粒子物理學(xué)領(lǐng)域發(fā)展了自舉理論（丘的命名源于“自力更生”的諺語(yǔ)）。弗勞奇和丘發(fā)現(xiàn)了后來(lái)由韋內(nèi)齊亞諾發(fā)現(xiàn)的無(wú)限粒子塔的早期證據(jù)。

“自舉法的思想一度過(guò)時(shí)，但現(xiàn)在像克里夫這樣的人正在復(fù)興并使其現(xiàn)代化，”大栗說(shuō)。“我們現(xiàn)在對(duì)可以做出的基本假設(shè)有了更深入的理解，也擁有了更強(qiáng)的技術(shù)，可以將這些假設(shè)轉(zhuǎn)化為散射振幅和其他可觀測(cè)量的性質(zhì)。”

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