一個AI，做到了人類數學家近80年沒做到的事。

5月21日，OpenAI官方宣布：其內部一個通用推理模型，自主推翻了“平面單位距離猜想”（Erd?s Unit Distance Problem）——這道由匈牙利數學家保羅·Erd?s（厄多斯）于1946年提出的幾何難題，困擾數學界整整79年。

消息一出，數學圈和AI圈同時震動。

OpenAI CEO山姆·奧特曼在X上轉發了這一消息，寫了一句意味深長的話：“感受很復雜。”

菲爾茲獎得主、劍橋大學教授Timothy Gowers稱之為“AI數學的里程碑”。為了表達他的震驚，他發帖說道：“如果你是一名數學家，那么在繼續閱讀之前，你可能需要確保自己是坐著的。”

這次，OpenAI沒有再翻車

這不是OpenAI第一次宣稱AI解決了“平面單位距離猜想”問題，簡稱Erd?s問題。

七個月前，OpenAI前副總裁Kevin Weil曾在X上高調發帖：“GPT-5找到了10個此前未解決的Erd?s問題的解！”

結果很快被打臉——GPT-5不過是在文獻里找到了已有的答案，并沒有真正解決問題。谷歌DeepMind CEO Demis Hassabis和Meta首席AI科學家Yann LeCun相繼嘲諷，Weil隨即刪帖。

這一次，OpenAI顯然更謹慎。

公司在發布證明的同時，附上了一份由多位頂尖數學家聯署的“companion paper”（伴隨論文），包括：菲爾茲獎得主Timothy Gowers、普林斯頓大學數學家Noga Alon、多倫多大學數論學家Arul Shankar（印度裔），以及維護Erd?s問題網站的數學家Thomas Bloom——正是這位Bloom，當初將Weil的那篇帖子定性為"嚴重誤導"。

這些數學家獨立審查了AI給出的證明，并確認其成立。

數學家怎么說

菲爾茲獎得主、劍橋大學教授Timothy Gowers在說明論文中稱此結果為：

AI數學的里程碑。

普林斯頓大學著名數論學家Arul Shankar表示：

在我看來，這篇論文證明了當前的AI模型已經不只是數學家的助手——它們能夠產生真正原創的、有獨創性的想法，并將其推進到完成。

普林斯頓組合數學家Noga Alon說：

"埃爾德什本人多次在講座中提到這個問題，我親耳聽過他講。可以公平地說，每一位研究組合幾何的數學家都思考過這個問題……OpenAI內部模型對這個問題的解決，在我看來是一項杰出的成就。正確答案并非此前猜測的形式，這令人驚訝，而其構造和分析以優雅、巧妙的方式運用了代數數論中相當復雜的工具。"

數學家Thomas Bloom——就是7個月前批評OpenAI"嚴重誤導"的那位——這次在說明論文中寫道：

AI正在幫助我們更充分地探索我們幾個世紀以來建造的數學大教堂。還有哪些未曾看見的奇跡正在等待？

在AI和數學圈同時活躍的研究者、OpenAI核心研究科學家魏亞歷山大（Alexander Wei）連發5條推文，直言震驚：

十個月前，我還因為AI能贏得IMO金牌而欣喜若狂。今天，那種興奮感顯得微不足道：一個OpenAI內部模型推翻了埃爾德什單位距離猜想——這是一個可以'毫不猶豫推薦接受'發表在《數學年刊》的研究成果。
數學是即將到來之事的先行指標。很快——也許比我們所有人想象的都要快——AI將開始在計算機科學、物理、經濟、生物等領域自主產出里程碑式的成果。我們應該為科學的本質和方法發生改變的新世界做好準備。

這道題，到底難在哪

這個問題本身說起來并不復雜：

在平面上隨機放n個點，最多能有多少對點之間的距離恰好等于1？

這就是“平面單位距離問題”。

聽起來簡單，但近80年來沒人能給出確切答案。

數學家們長期認為，最優解大概長這樣：把點排成一個正方形網格，然后按比例縮放，這樣能產生大約 n1+C/log?log?nn1+C/loglogn 對單位距離。這個增長速度只比線性快一點點。

Erd?s猜測，這已經是天花板了——不可能有構型能顯著超越方格網格。

這個猜測，79年來沒人能推翻，也沒人能證明它是對的。

AI怎么做到的

OpenAI的模型給出了一族全新的點集構型，對無窮多個n值，單位距離對數達到了 n1+δn1+δ，其中δ是一個固定的正數。

也就是說，它不僅超越了方格網格，還把Erd?s的猜想直接推翻了。

普林斯頓數學教授Will Sawin隨后進一步精化了這一結果，給出了具體的δ值：δ = 0.014

更出人意料的是證明用的工具。

這道幾何題的突破口，來自一個完全不同的數學領域：代數數論——一門研究整數擴展和因式分解的抽象代數理論。具體來說，模型用到了"無窮類域塔"和"Golod–Shafarevich理論"。

這兩個工具，代數數論學家們早就熟悉，但沒人想到它們能用來解決平面幾何問題。

普林斯頓數學家Noga Alon評價說：“正確答案不是 n1+o(1)n1+o(1) 這件事本身就令人驚訝，而且這個構造用到了代數數論中相當復雜的工具，方式既優雅又巧妙。”

為什么這件事值得關注

這不只是一道數學題被解開了。

OpenAI在公告中強調，完成這一證明的，是一個通用推理模型，不是專門為數學或這道題訓練的系統。

這意味著，同樣的推理能力——能把復雜論證串聯起來、跨領域連接知識、找到專家可能忽略的路徑——同樣適用于生物學、物理學、材料科學、工程和醫學。

OpenAI在公告中寫道：“AI即將在研究的創造性部分開始扮演非常重要的角色，最重要的是AI研究本身。”

但公告也補充說，人類的判斷仍不可或缺：“專業知識變得更有價值，而非更少。AI可以幫助搜索、建議和驗證。人來選擇重要的問題，解讀結果，決定下一步追問什么。”