他是一名重刑犯，因謀殺罪被判處長達25年的刑期。但在獄中，高中即輟學的他，通過自學發現了數學之美和自己的數學天賦：在沒有電腦、沒有互聯網的環境中，他僅靠紙筆在純數學領域發表了獲得同行認可的重要學術成果，并在加州大學洛杉磯分校擔任兼職研究人員，他還試圖用數學改造監獄。他本已寫好了一個“高墻救贖”的神話，并且全票獲得減刑推薦，卻被州長否決了。

撰文 | Ren

在美國華盛頓州的懲教中心，高聳的帶刺鐵絲網、厚重的混凝土墻壁與森嚴的警衛巡邏，構成了克里斯托弗·海文斯（Christopher Havens）過去15年生活的區域。

在傳統的社會認知框架中，他是一名被剝奪了自由的重刑犯，因謀殺罪被判處長達25年的監禁，且不得假釋。

克里斯托弗·海文斯 | 圖源：海文斯在2022年的采訪中提供

但是在國際數學界與密碼學研究的前沿領域，入獄15年后的海文斯卻擁有著截然不同的身份：他不僅是一位在純數學領域發表了多篇論文的獨立研究者，也是加州大學洛杉磯分校（UCLA）的密碼學兼職研究人員，更是致力于通過數學重塑囚犯認知的非營利組織“監獄數學項目”的創始人之一。

2026年初，隨著美國多家媒體的跟蹤報道，海文斯的減刑爭議被推向了公共輿論的風口浪尖。

去年9月，華盛頓州寬恕與赦免委員會（Clemency and Pardons Board）以極度罕見的 5-0 全票通過了對海文斯的減刑推薦。然而，華盛頓州州長鮑勃·弗格森（Bob Ferguson）最終行使了否決權，拒絕簽署減刑令，這意味著海文斯必須繼續留在高墻內，服完余下的刑期。

這一否決決定迅速在法學界、學術界以及社會大眾中引發爭議。

當一個曾經的殺人犯，在長期與社會脫節的環境中，依靠自身的努力證明了自己已經改邪歸正，甚至可以創造更大的價值，司法系統應該如何重新衡量“懲罰”與“救贖”的權重？

冰毒、謀殺與25年的深淵

理解海文斯當前的困境，必須首先直面他過去犯下的罪行。2010年至2011年期間，海文斯的人生完全被冰毒成癮所吞噬。毒品不僅摧毀了他的中樞神經系統與理性判斷能力，更將他推向了暴力的深淵。

終于有一天，在華盛頓州的一片森林里，一場因毒品糾紛引發的沖突演變成了一樁謀殺案。

受害者名叫蘭登·羅賓遜（Randen Robinson），年僅25歲。當時，羅賓遜已處于無意識狀態，毫無防備與反抗能力，但海文斯仍選擇向他的頭部開槍，致其當場死亡。隨后，海文斯和同伙藏匿了尸體，試圖逃避法律制裁。

最終，2011年，時年30歲的海文斯被判犯有謀殺罪，刑期長達25年。對于死者羅賓遜的家屬而言，25年的鐵窗生涯是司法系統能夠給予他們的最基本的心理慰藉與交代。

海文斯的個人簡介 | 圖源：海文斯個人主頁

此時的海文斯，只是美國龐大且擁擠的懲教系統內，一名貼著暴力標簽、前途盡毀的重刑犯。

在服刑的最初階段，海文斯并未表現出任何改過自新的跡象，監獄的暴力文化與他內心的混亂相互疊加，導致他頻繁違反獄規。作為懲戒，他被剝奪了常規的活動權利，被送入了條件惡劣、與世隔絕的單獨禁閉室，為期一年。

在這種極端的絕境中，命運向他拋出了一根橄欖枝。

海文斯回憶稱，他在禁閉室里注意到“有一個人每天把信塞進某些牢房門縫”。這激起了他的好奇心，后來他詢問對方能否給他一個信封，才發現信封里裝著用來打發時間的數學題。

數學的確定性，給高中即輟學的海文斯，提供了一種前所未有的秩序感。他坦言：“我以為我懂得什么是美，但其實根本不是，數學讓我大開眼界?！?/p>

海文斯的媽媽后來在接受媒體采訪時說，海文斯早在童年時期，就顯露過數學天賦。他小時候學東西特別快，尤其是數學，在四年級時已經遠遠超過他人，以至于老師讓他教其他同學。但也有一些媒體稱，海文斯是入獄后才發現自己有數學天賦的，而且起初接觸數學時并非出于熱愛而是為了打發無聊。

海文斯在2021年接受了多家媒體采訪

普通數學題很快就無法滿足海文斯。他開始轉向更復雜的數學領域，自學代數、微積分，并最終一頭扎進了抽象而深邃的高等數論世界。然而，美國監獄系統對于在押人員獲取書籍有著極其嚴苛的繁瑣規定，監獄看守經常以各種理由阻撓或扣押外來書籍。

面對自學道路上的卡殼以及無法獲取核心期刊的窘境，海文斯決定向高墻外求援。他寫了一封求救信，轉寄給著名的學術出版機構數學科學出版社（Mathematical Sciences Publishers）的責任印制（production editor）馬修·卡戈（Matthew Cargo）。

在信中，他毫不避諱自己的囚犯身份：“我正在監獄中服刑，但我決定利用這段時間成為一個更好的人。因為數字已經成為了我的使命，我正在學習微積分和數論。”他請求能夠訂閱期刊《數學年刊》（Annals of Mathematics），并懇求卡戈能幫他聯系一位真正的數學家進行指導，以解答他在自學中遇到的瓶頸。

海文斯的手寫信 | 圖源：瑪塔·切魯蒂

這封信開啟了海文斯通往學術界的大門?？ǜ瓯贿@份來自高墻深處的求知欲所打動，將信件轉交給了他的伴侶，加拿大麥吉爾大學材料工程學教授瑪塔·切魯蒂（Marta Cerruti）?，斔⑦@位特殊的求學者介紹給了自己的父親，意大利都靈大學的數學教授翁貝托·切魯蒂（Umberto Cerruti）。

起初，切魯蒂教授對于指導一名遠在美國監獄里的殺人犯并沒有什么興趣，僅僅是出于女兒的請求才答應測試一下對方。他寄出了一個在數論領域具有相當難度的數學問題，本以為這會讓這個囚犯知難而退。

可是不久之后，教授收到了回信：一張長達1.2米的紙卷，上面密密麻麻地寫滿了海文斯在牢房里僅用紙和筆推導出的冗長且極其復雜的數學公式。經過核對，教授驚訝地發現，海文斯的推導邏輯嚴密，最終結果完全正確。

這場跨越了大西洋與鐵窗的學術對話，證明了海文斯極具數學天賦。切魯蒂隨即邀請海文斯共同研究一個正在進行中的連分數問題。

挑戰連分數

在介紹海文斯的具體研究之前，有必要簡單解釋一下連分數（continued fraction）這個概念。

連分數是一種古老的數學工具，可追溯到歐幾里得（Euclid）在公元前300年提出的輾轉相除法。它將一個數——無論是有理數還是無理數——表達為一種嵌套的分數形式：分母里套著分母，分母里的分母里還套著分母，一層層往下延伸。每取前若干層的截斷值，就得到一個漸近分數（convergent），它是對原數越來越精確的有理數近似。對許多數而言，連分數能以較小分母給出非常高精度的有理逼近。

三種不同的 π 的連分數表達 | 圖源：Wikipedia

連分數在現代密碼學中具有重要應用。例如 RSA 的經典攻擊方法之一——維納攻擊（Wiener’s attack）——就利用了連分數的有理逼近性質。當 RSA 私鑰指數過小的時候，攻擊者可以通過公鑰參數的連分數展開恢復私鑰，從而破解系統。更好地理解連分數，對評估密碼系統的安全性具有實際意義。

海文斯所在的研究領域，是探究當一個連分數經過線性分式變換（linear fractional transformation）之后，其展開結構將如何改變，新的漸近分數將遵循怎樣的規律。這一問題目前主要在若干特殊情形下可解，而一般情況下的結構規律仍不清楚。

切魯蒂教授給海文斯的問題，正是上述方向的一個具體實例。沒有計算機，沒有辦公室，海文斯只有紙和筆。據報道，他在牢房里鋪開的演算紙長度超過4米，能將整面墻都覆蓋。他隨后花了兩年多時間推演，最終找到了在特定四類連分數族上成立的系統性結論，并證明了漸近分數之間存在一類“非線性跳躍”的遞推關系。這意味著，即便經過代數變換，連分數的結構仍保留著可被把握的規律。

海文斯的演算手稿 | 圖源：海文斯在采訪中提供

2020年1月，論文《連分數的線性分式變換與非線性跳躍性漸近分數》（Linear fractional transformations and nonlinear leaping convergents of some continued fractions）正式發表于施普林格旗下的《數論研究》（Research in Number Theory）期刊，四位作者分別是海文斯，以及都靈大學的斯特凡諾·巴貝羅（Stefano Barbero）、翁貝托·切魯蒂和納迪爾·穆魯（Nadir Murru）。

后來，瑪塔·切魯蒂為此撰寫了一篇科普文章，文章迅速在全球各地廣泛傳播。她寫道，海文斯的發現“首次揭示了一大類數的近似表示中存在的規律性，這一結果可能開辟數論研究的新方向”。對數論學家而言，找到描述數的新方式，本身就具有重要價值，即便其直接應用尚不明朗。

Zopf數：給一個數起名字

論文發表之后，海文斯并未停下腳步。他在隨后的幾年中仍在繼續發表論文，并與德國漢諾威應用科學大學（Hochschule Hannover）數學家卡斯滕·埃爾斯納（Carsten Elsner）建立了合作關系。

兩人研究的是一類特殊連分數：z=[1,2,3,4,5,…]。它的部分商依次為全體正整數。

這個連分數的歷史可以追溯到20世紀早期，數學家卡爾·路德維?！の鞲駹枺–arl Ludwig Siegel）曾將其表達為兩個貝塞爾函數（Bessel functions）之比。這個特殊連分數后來成為海文斯與埃爾斯納研究中的一個重要對象。

埃爾斯納在聽到海文斯反復稱其為“我的數”之后，他們給它起了一個名字：Zopf數。Zopf是德語，意為辮子或發辮。

海文斯在一次采訪中解釋了這個名字的雙重含義：其一，這個連分數的部分商像辮子一樣繞著單位元扭轉；其二，在德國民間傳說里，有一則關于旅行貴族陷入沼澤、靠拽住自己的頭發逃脫的故事。這個意象與他自己的經歷高度契合：數學，就是那條把他從泥淖中拽出來的辮子。

2025年，由埃爾斯納和海文斯合著的專著《連分數：走進西格爾連分數世界的現代與古典之旅》（Continued Fractions: A Modern and Classical Journey into the World of Siegel's Continued Fractions）正式出版。

這本學術著作將連分數的經典丟番圖分析（Diophantine analysis）與現代計算理論熔于一爐，以Zopf數為核心線索展開。海文斯是第二作者，全程通過通信和受限制的監獄郵件系統參與寫作。

從連分數到密碼學

海文斯在數論方向的積累，自然地將他引向密碼學。在他的故事引發廣泛關注之后，UCLA計算機科學教授阿米特·薩海（Amit Sahai）主動與海文斯取得聯系。薩海是現代密碼學領域的領軍人物之一，曾共同發明不可區分混淆（indistinguishability obfuscation）、屬性加密（attribute-based encryption）等密碼學基礎構件，并于2020年與合作者一同給出了基于標準假設構造不可區分混淆的方案——這被認為是密碼學領域的里程碑。

薩海對海文斯的評價極高。他曾公開表示，海文斯是他“整個學術生涯中合作過的最勤奮的學生之一”，并指出后者在沒有組隊、沒有計算機的情況下，獨自解決了他給UCLA本科生布置的那些最難的題目，而那些本科生通常需要組隊、花費20小時以上才能完成。

如今，海文斯以UCLA兼職研究人員的身份，與薩海共同研究密碼系統的安全性基礎。兩人的工作方向是尋找一套將困難問題分解為容易問題的方法，以期加深對各類密碼系統安全性的理解。然而這項研究嚴重依賴計算機運算，而在監獄里，海文斯無法使用任何計算設備，所有推演仍須靠紙和筆完成。

隨著知名度的上升，海文斯開始思考如何將自己的經歷轉化成更大范圍的改變。他創立了監獄數學項目（Prison Mathematics Project，PMP），一個將喜歡數學的囚犯與外部志愿者相匹配的非營利組織，成員涵蓋普通囚犯到高級學者。

PMP還在監獄中舉辦圓周率日（Pi Day）活動，并開發了一套基于監獄內受限制文字郵件系統的編程平臺PMP Console，讓囚犯可以在沒有計算機的情況下提交和運行代碼，他們將代碼通過文字郵件發送至平臺，由平臺代為執行后將結果返回。

目前，PMP已將來自美國和加拿大各地的260多名囚犯，與世界各地的500多名志愿者進行了匹配，研究方向涵蓋組合數學、抽象代數、數理物理等多個領域，已經有學員投稿了數學物理方向的研究論文。UCLA的薩海教授也是PMP的顧問之一。

由于監獄禁止囚犯直接訪問互聯網，海文斯與人合作，開發了一款專門針對封閉環境的教育軟件CodePraxis。這款軟件可以裝在囚犯專用平板電腦上，提供了一個功能完備的沙盒環境，內置了 Python 和 JavaScript 編程語言，以及用于排版復雜數學公式的 LaTeX 環境。2025年11月，CodePraxis 已經在澳大利亞的克拉倫斯懲教中心（Clarence Correctional Centre）完成了試運行，并準備進一步推廣至美國。

海文斯表示，PMP 的目的并非要把每一名囚犯都培養成數學家，而是通過嚴謹的數學邏輯訓練，讓囚犯學會如何理性面對挫折、如何系統性地拆解復雜問題，并在解開一道難題時，獲得難得的自我認同。這種認知重塑能夠有效阻斷他們重返犯罪道路。

PMP不僅是一個教育項目，也是海文斯兌現他所說的“償還一筆永遠無法還清的無限債務”的方式。他知道自己奪走了別人的生命，而他能做的，是用余生幫助盡可能多的人走上不同的道路。

5比0，然后是否決

在瑪塔·切魯蒂的組織和資助下，海文斯的律師勞拉·沙弗（Laura Shaver）將他的減刑申請提交至華盛頓州寬恕與赦免委員會。申請材料包括一份長達25頁的報告，詳細記錄了海文斯十余年來的學術成就和對他人的幫助。

2025年9月11日，聽證會舉行。委員會罕見地以5比0達成一致，建議對海文斯減刑。這一決定迅速在刑罰改革倡導者、學術界以及民間引發了巨大的支持浪潮?？茖W媒體、論壇Reddit、民間請愿網站 Change.org 上都涌現出不少的支持聲音，呼吁州長提前釋放這位“用數學改變監獄的人”。

然而2026年1月6日，州長鮑勃·弗格森宣布拒絕減刑。官方理由是，無法證明釋放海文斯符合“司法正義的利益”。

這一決定將圍繞著“天才救贖”的浪漫主義敘事徹底打碎，并引發了輿論場上更深層次的激烈辯論。

裁決發布后，海文斯發表聲明 | 圖源：PMP網站

在所有支持減刑的聲音中，被選擇性忽視的是受害者蘭登·羅賓遜的家屬。無論海文斯做出了多大的數學貢獻，都無法掩蓋這樣一個事實——他曾在受害者毫無意識的狀態下，以殘忍的手段對其實施了處刑式的謀殺。

對于家屬而言，海文斯在獄中能夠出書、結交名流學者、甚至接受媒體追捧，這本身就構成了對死者的巨大不公。僅僅因為他發現了自己的天賦，成為了數學家，這并不能抹殺他犯下謀殺罪的事實。

他是一名數學家，但他也是一名殺人犯。受害者家屬有權利看著他服滿25年的每一天。

與此同時，海文斯的減刑申請也觸及了一個危險的道德風險：如果他僅僅是因為擁有罕見的天賦并在數學領域取得成果就被提前釋放，這是否構成了對監獄中絕大多數普通囚犯的系統性歧視？

如果他只是在監獄里洗盤子、縫衣服，且15年來表現良好、毫無違規記錄，這個故事根本不會上新聞，更不可能獲得全票的減刑推薦。司法系統懲戒的減免，應當建立在普世的康復標準之上。如果智力上的卓越和引發媒體狂歡的天才敘事都能成為縮短刑期的籌碼，那么司法公正的基石又當如何呢？

海文斯的律師表示，幾年后他才可以再次向委員會申請減刑，但那意味著重新籌集律師費，重新經歷漫長的等待，以及又一次情緒的跌宕起伏。

鐵窗之內，海文斯依然必須每天穿著囚服，在極其有限的時間窗口里，繼續他的數學研究，償還一筆永遠無法還清的債。

鐵窗之外，社會上關于懲戒意義和司法公正的討論仍將繼續：優雅的方程可以有確定解，但兩者之間的平衡點，是否真的存在呢？在找到這個答案之前，海文斯將被牢牢鎖死在他自己親手鑄就的困局之中。

參考資料

[1] https://christopherhavens.github.io/

[2] https://slate.com/technology/2026/05/mathematician-prison-clemency-christopher-havens.html

[3] https://www.prisonmathproject.org/

[4] https://www.mathnasium.com/math-centers/westcounty/news/how-an-inmate-serving-a-murder-sentence-made-a-math-discovery

[5] https://ohmyclassroom.com/convicted-murderer-solves-ancient-math-problem-behind-bars/

[6] https://inclusionexclusion.org/2022/11/28/a-conversation-with-christopher-havens-prison-mathematics-project/

[7] https://www.popularmechanics.com/science/math/a34887986/chris-havens-math-inmate/

[8] https://mcusercontent.com/cc813af2e27da0885fec0c84a/files/4c403080-4eab-54f4-a677-2c10f1ed6940/Public_Statement_CH_January_2026.pdf

[9] https://www.change.org/p/grant-clemency-to-christopher-havens-a-mathematician-changing-lives-from-prison

[10] https://rsc-src.ca/en/voices/inmate%E2%80%99s-love-for-math-leads-to-new-discoveries

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