一套東方編鐘究竟是如何“錘”定全球音律的底層代碼?浪漫音樂的背后又蘊藏著怎樣的精密計算法則?今天是第十個全國科技工作者日,一起解碼中華百工智慧。
在《中華考工記》里,人形機器人叩響了2400多年前的曾侯乙編鐘。通過精密算法控制敲擊力度與位置,機器人精準還原了它的“一鐘雙音”特質。這套由六十五件青銅鐘體組成的龐大樂器,其音域內已具備完整的十二半音體系,其完備程度比歐洲早約2000年。其實,浪漫音樂的背后,是極其嚴謹的數學計算和精密鑄造。這個青銅時代的“聲學計算機”背后究竟藏著哪些硬核科技?我們來一探究竟。
如何讓一口鐘學會唱歌?曾侯乙編鐘外形就像兩片弧形瓦片,面對面扣合,形成獨有的合瓦形結構。這種造型收聲快、余音短,適合連貫演奏。更厲害的是,扁平鐘體分割出兩套獨立振動區域:敲擊正面、敲擊側面,會發出兩個完全獨立的音,也就是一鐘雙音。
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再加上工匠對鐘體尺寸、壁厚的精密把控,一套濃縮的上古交響樂團就此誕生。而在音準上,它之所以能跨越千年、仍能與現代樂器同臺對標,關鍵核心就在于用數學推演而得到的精密音律計算法則。
這首《滄海一聲笑》,道盡江湖瀟灑豪邁。整首旋律,只由五個音構成:宮、商、角、徵、羽,對應現代的do、re、mi、sol、la。從古風民歌《茉莉花》到國風流行《青花瓷》,這五個音的排列組合,都可以演奏出東方獨有的韻味。但很多人不知道,浪漫的中式五聲其實誕生于一套極度嚴密的數學計算。
中式五聲
誕生于極度嚴謹的數學計算
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這是一根琴弦,弦越短,音越高;弦越長,音越低。著名的“三分損益”,就是將弦長減小或增加1/3。古人先定下一個基準音“宮”(do),弦長為L;接著,把弦長去掉三分之一,彈出來的新音就是“徵”(sol),這恰好是人耳聽起來最和諧的純五度;隨后將徵的弦長增加1/3,又生出了“商”(re),如此“損”“益”交替,通過固定比例的數學推演,宮、徵、商、羽、角五個音便依次誕生。
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不過,三分損益法有個天生的數學缺陷:從do開始連續推算十二次,本該回到do的高八度,實際卻差了一點點,回不去。這個誤差遇到轉調、合奏就會暴露。這一系統性誤差,可以說是橫亙兩千年樂律學路上的“卡脖子”難題。直到明代律家、數學家朱載堉徹底重構了底層算法,創立“十二平均律”,將一個八度平均分成十二個音。本質上是要解決一個數學問題:求解2的十二次方根。朱載堉用大算盤完成了這個史無前例的精密計算,打通了所有調性,比歐洲同類成果早約半個世紀。
曾侯乙編鐘不只是冰冷的青銅重器,更是華夏音律智慧跨越兩千多年的硬核見證。從分范合鑄的一鐘雙音,到今日航空發動機渦輪葉片追求的微米級精密鑄控;精準、可控、能復現,始終是中國科學家和工程師的內心信條。今天的中國科技正在更廣的頻譜上敲響屬于新時代的強音。
(總臺央視記者 帥俊全 褚爾嘉 胡啟晨 張煜 董良言)
來源:央視新聞客戶端
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