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一、數學基礎與數理哲學

超有限主義（ultrafinitism） —— 一種拒斥無窮的哲學，長期以來被斥為數學異端。但它也正在數學及其他領域帶來全新洞見。

圖源：Kristina Armitage | Quanta Magazine

ZF（策梅洛-弗蘭克爾）集合論早已被廣泛接納，現代數學家大多習以為常。但這套理論的核心準則，從一開始就并非順理成章、毫無爭議。

圖源：Kristina Armitage/Quanta Magazine

圖源：Quanta Magazine

近日，加拿大科普（TOE萬物理論）播主柯特?杰蒙加爾（Curt Jaimungal）采訪反推數學（Reverse Mathematics）之父，哈維?弗里德曼Harvey Martin Friedman教授，探討哥德爾不完備性定理的種種誤讀，還談及超脫傳統宗教定義的神性與數學的關系。

圖源：Kristina Armitage / Quanta Magazine

二、數學桂冠榜

4月22日，9名數學家當選美國藝術與科學院院士：

美國國家科學院（NAS）2026年4月28日宣布，選舉產生120名新任院士與25名國際院士，以表彰他們在原創性研究領域所取得的卓越且持續的成就。其中數學與統計學領域院士13名（含1名國際院士）。本次選舉后，在職院士總人數增至2705人，國際院士總人數增至557人。

圖源：NAS美國國家科學院

圖源：ICBS官網

圖源：NAS（美國國家科學院）

3名IAS普林斯頓高等研究院的先驅科學家名字，將被鐫刻在巴黎埃菲爾鐵塔上。

圖源：Agence Pierre-Antoine Gatier, 2025

三、ICM 2026國際數學家大會動態

Alex Kontorovich（亞歷克斯·康托羅維奇）

聯名請愿者全新上線的官方網站！

https://sites.google.com/view/icm2026boycott/home

圖源：flyingpenguin

菲律賓AGHAM組織主席

四、數學AI專題

圖源：Jennifer Murawski, SLMath

鉆研數學問題仍然非常有價值，但那種可以享受自己名字永遠與某個定理或定義綁定的快感的時代，很可能即將結束。 ——英國數學家菲爾茲獎得主威廉·蒂莫西·高爾斯（William Timothy Gowers）

圖源：college-de-france.fr

當下數學類AI推理評測基準已逐漸匱乏，隨著AI數學推理能力飛速進步，現成可用來測評能力的標準化試題越來越少，未來人類或將不再只用數學題目測評AI，轉而讓AI正式參與到前沿數學研究當中。

馬丁?海勒（Martin Hairer）

2024年于德國參加第11屆海德堡獲獎者論壇

圖源：Kreutzer/HLFF

五、數學新知

太空探測器任務示意圖：探測器從地球出發，沿多條轉移軌道依次抵達不同小行星。發射與抵達時間根據相應的天體動力學條件精確計算與協調。

圖源：艾薩克?魯迪奇Isaac Rudich

一項哥德爾不完全性（不完備性）定理在密碼學中的應用：面向 NP 問題、無交互、無預置且具備完美可靠性的有效零知識證明。（文末有對論文作者拉胡爾?伊蘭戈 Rahul Ilango 的采訪供參考）

Rahul Ilango（拉胡爾?伊蘭戈）

IAS普林斯頓高等研究院博士后研究員、MIT博士

圖源：IAS

圖源：Kristina Armitage/Quanta Magazine

1. 半個莫比烏斯帶？

2. 《科學美國人》報道的圓周率公式

研究團隊用大語言模型在 455050 篇 arXiv 預印本中檢索含 π 的等式，最終得到385 個獨立的 π 近似公式。團隊發現其中360 個彼此相關；他們構建的 π-CMF（守恒矩陣場） 包含了166 個公式，覆蓋從歐拉、高斯時代到 2022 年的經典與新公式。

六、數學名人軼事

德國數學家及科普作家Christoph P?ppe（現年73歲）回憶起早年與阿貝爾獎得主格爾德?法爾廷斯（Gerd Faltings，現年72歲）的相遇的時光。

圖源：海德堡獲獎者論壇基金會HLFF / Flemming

圖源：Maria O'Leary

圖源：圖靈APP

圖源：Mercedes deBellard / Quanta Magazine

七、數學史、數學文化教育、科普系列講座

數學家、物理學家艾薩克·牛頓

圖源：Kevin Howdeshell

5月12日是國際女性數學日（International Women in Mathematics Day），是2018年由國際數學聯盟（IMU）正式確立，為紀念首位女菲爾茲獎得主伊朗數學家瑪麗安?米爾扎哈尼（Maryam Mirzakhani，1977.5.12—2017.7.14）而設。

圖源：IMU 2014

英國的海岸線有多長？斜方截半立方體是什么？哪位美國總統證明過勾股定理？

這場關于著名數學方程及其歷史的講座，解答了這些以及其他許多引人入勝的問題。本次選取的方程橫跨數學多個領域，時間跨度長達四千年，從早期幾何學一直延伸到分形藝術。

圖源：Maria O'Leary

圖源：EMS Magazine

參考資料

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