設想這樣一個科幻場景：一艘星際飛船意外失去導航，在宇宙深處流浪。處于“冬眠”狀態的宇航員也因此未被按時喚醒，冬眠持續了1030年。這一時間尺度大約是當前宇宙年齡（約138億年）的萬億億倍。當他醒來后，如何才能知道時間過去了如此之久？

依靠普通的時鐘顯然不能解決問題——要讓它們持續工作到那個時代，所需能量將達到恒星量級。依賴天體同樣無從談起：到那時，恒星熄滅，白矮星冷卻，中子星沉寂，黑洞難覓，熟悉的天文參照幾乎不復存在。

然而，假如飛船上恰好攜帶一塊合適的天然放射性同位素材料，則答案自現。一些天然核素的衰變進程極為緩慢，哪怕在超長的時間尺度上，仍可作為晚期宇宙的可靠時鐘。

天然=穩定？

天然同位素是指自然界中本來就存在的核素。有的元素包含多種天然同位素，比如碳元素家族有碳-12和碳-13；有的元素則只有一種天然同位素，例如金只有金-197。我們身邊的幾乎所有普通物質，都是由天然同位素組成的。

許多人很容易把天然同位素理解成永恒不變的穩定原子核，但事實并非如此。有些天然同位素并不是絕對穩定，只是它們的衰變壽命和宇宙年齡相當，甚至遠遠超過宇宙年齡，所以才能從形成之初一直存活至今。

圖天然同位素與人工放射性同位素在核素圖中的分布。青綠色方格表示穩定同位素，粉色方格表示長壽命天然放射性同位素，紫色方格表示短壽命天然放射性同位素，黃色方格表示人工合成的放射性同位素。圖源|The Segrè Chart,Chemogenesis

天然同位素自發衰變所表現出的放射性，稱為天然放射性。在286種天然同位素中，目前已發現具有天然放射性的有35種，其余251種按現有認知歸類為穩定同位素。鉀-40就是一種天然放射性同位素，它可以發生貝塔衰變。香蕉富含鉀元素，因此香蕉的天然放射性就比一些含鉀較少的食物略高一點。當然，這種放射性非常微弱，并不會影響人體健康。

而鉍-209，過去一直被看作最重的穩定核，直到2003年人們終于觀測到它的阿爾法衰變信號，衰變壽命長達1019年量級。又如釷-230，早在1985年，人們就發現它不僅會發生阿爾法衰變，還能發射比阿爾法粒子（氦-4原子核）重得多的氖-24原子核，其壽命在1017年量級，這種衰變被稱為重結團放射性。還有氙-124，研究人員在2019年證實它會發生一種極為稀有的雙中微子雙電子俘獲過程，壽命長達1022年量級，是迄今為止直接探測確認的壽命最長的核衰變過程。

圖原子核阿爾法（α）衰變（左）與重結團衰變（右，以氖-24為例）示意圖。圖|張文強

壽命極長，如何測量？

一個很自然的問題：這些天然放射性同位素的壽命動輒就是宇宙年齡的萬億倍，人類怎么可能測得出來？

要回答這一問題，我們得先理解原子核“壽命”的含義。原子核衰變是微觀量子世界里的隨機過程，不是跟鬧鐘一樣，到點了就響。對于某一個原子核，我們無法準確預言它會在哪一刻衰變，只能知道它在一段時間內有多大概率發生衰變。壽命就是衡量這一衰變概率大小的統計概念：它不是說某個原子核一定能活多久，而是說大量同種原子核平均能活多久。

壽命越長，單個原子核單位時間內發生衰變的幾率就越小。比方說，一個原子核的壽命是一億年，那它在一年內發生衰變的概率就是一億分之一。這個概率確實微乎其微。可如果我們手里有一萬億個這樣的原子核呢？一年內預期就有一萬個原子核發生衰變。

天然同位素極長壽命衰變的測量，正是這個道理。只要待測樣品質量足夠大，即使單個原子核衰變的概率極低，監測足夠長時間也能捕捉到相當可觀的衰變事件。實驗室合成的人工核素大多壽命較短，往往“來也匆匆、去也匆匆”。天然同位素則不同，它們本就存在于自然界中，可以被收集制備成大質量樣品開展長期測量。因此，在尋找極其稀有的衰變信號時，天然同位素反倒成了理想平臺。

而且，在稀有衰變實驗中，待測樣品和探測器并不一定非得是兩個獨立部分。對于阿爾法衰變和重結團衰變來說，衰變粒子在材料中的射程通常只有微米量級。樣品做得太厚，深處產生的粒子“跑不出來”；樣品做得太薄，原子核數目又不夠。更理想的辦法，是讓待測樣品本身同時成為探測器：衰變發生在哪里，信號就出現在哪里，讓樣品自己測自己。這種“煮豆燃豆萁，原湯化原食”的測量方法，可稱為“源探一體”技術。

圖超級神岡探測器內部水箱。探測器運行時，巨大的圓筒水箱被約5萬噸超純水填滿，內壁上密布的光電倍增管用于記錄粒子在水中產生的切倫科夫光信號。圖源|日本超級神岡實驗

現如今，絕大多數稀有衰變實驗正是沿著這一技術推進的。在中國四川錦屏深地實驗室開展的PandaX-4T實驗，使用大量液氙作為探測介質，將氙-136的無中微子雙貝塔衰變壽命下限推進到1024年量級。日本的超級神岡實驗則使用巨量超純水作為探測器尋找大統一理論預言的質子衰變，其給出的質子壽命下限已達1034年量級。

哪些原子核有望成為新的天然結團放射性核？

除了尋找雙貝塔衰變和質子衰變等稀有衰變過程，科學家們也把目光投向了天然結團放射性觀測。結團放射性是指原子核發射一個由若干核子組成的小“結團”的過程，其中氦-4原子核，即阿爾法粒子，是最常見的結團；更重的碳-14、氧-20等原子核也可作為結團被發射出來。前面提到的鉍-209阿爾法衰變和釷-230發射氖-24，都屬于結團衰變過程。

實際上，在天然同位素中足足有88個滿足發生阿爾法衰變的能量條件（衰變能為正值）的核素，其中大多數具備發射更重結團的可能。但截至目前，實驗確認天然同位素中具有阿爾法放射性的僅17個，而具有重結團放射性的只有3個。還有哪些原子核有望成為新的天然結團放射性核？

為了研究這個問題，在一項近期發表在《Physics Letters B》的研究中，研究人員把自然界中所有偶偶天然同位素系統掃描了一遍，計算它們發射阿爾法粒子和更重結團時的壽命。他們預言了12個天然阿爾法衰變候選核，其中鉿-176的預期壽命最短，在1018年量級，成為最有希望被實驗觀測到的下一個天然阿爾法放射性核。對于更重的結團放射性，若以1030年作為當前稀有衰變實驗可測壽命的理想上限，那么在鉛殼層以下的天然偶偶核中，僅有鋨-186發射雙幻核鈣-48的結團衰變壽命低于這一上限，使其成為將來尋找重結團放射性最值得關注的天然候選核之一。

圖天然同位素阿爾法衰變能分布。紅色圓點表示預言的天然阿爾法放射核。圖源|PhysicsLettersB

那么，尋找這些候選核的天然放射性有什么意義呢？研究發現，天然阿爾法核素可為普適衰變定律等半經驗衰變定律提供嚴格的參數約束。這些核素具有極低的阿爾法衰變能，而衰變能越低，壽命計算結果對衰變公式參數就越敏感。參數稍稍變一點點，給出的壽命卻是量級之別，真可謂“失之毫厘，差之千里”。也就是說，這些天然阿爾法放射核就像一把“參數標尺”，能把衰變公式中的參數“卡”得很準。

宇宙中最持久的時鐘之一

更長遠地看，尋找這些極長壽命天然核素的放射性，是在為宇宙的遙遠未來打造一個可靠且持久的“核時鐘”。回到科幻設定中的問題：宇航員冬眠1030年，該如何確認時間？現在我們就可以回答這個問題：如果飛船上攜帶一塊壽命1030年的天然同位素材料，醒來后這種核素將剩余三分之一左右。所以，只要測量一下還剩多少原子核，就能知道時間過去了多久。

然而，即便是目前確認的最長壽命核衰變——氙-124雙中微子雙電子俘獲，其壽命也不過1022年量級。也就是說，即使宇航員所帶的氙-124重達一噸，在經過約1024年后，這些氙-124原子核也會衰變殆盡，失去計時功能。這也正是人類尋找更長壽命天然放射性核的意義所在：壽命越長，這只核時鐘所能覆蓋的時間就越久，從而為極遙遠未來提供時間參照。

天然同位素作為自然界遺留下來的久遠物質，既是校準衰變定律的參數標尺，也可成為丈量未來宇宙的時間標尺。它們就像一座古老的寶藏，等待著人們繼續探訪。

來源：中國科學院近代物理研究所

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